Lista Problemas

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. Em certa comunidade, os políticos sempre mentem e os não-políticos sempre falam a verdade. 
Um estrangeiro encontra-se com três nativos, pergunta ao primeiro se ele é um político e recebe 
uma determinada resposta. O segundo nativo informa, então, que o primeiro falou que não é um 
político, mas o terceiro afirma que o primeiro é um político. Quantos destes nativos são políticos? 
 
2. Três prisioneiros estão num cárcere. Um deles tem visão normal, o outro tem somente um olho e 
o terceiro é cego. O carcereiro falou aos prisioneiros que, de um conjunto de três chapéus brancos 
e dois vermelhos, pegaria três e colocaria sobre suas cabeças, sem ser permitido ver a cor do 
chapéu sobre as próprias cabeças. O carcereiro reuniu os três prisioneiros, já com os chapéus, e 
ofereceu a liberdade ao prisioneiro com visão normal, desde que ele soubesse a cor do seu 
chapéu. O prisioneiro confessou que não podia saber. O processo foi repetido com o prisioneiro 
que tem somente um olho e este deu a mesma resposta. O carcereiro, então, nem se preocupou 
em fazer a pergunta ao prisioneiro cego, mas este afirmou saber a cor do chapéu na sua cabeça, 
dizendo: 
"Após o que meus colegas viram com seus olhos, eu vejo claramente que o meu chapéu é 
branco." 
3. Um vaso antigo e valioso foi roubado de um museu. O ladrão (ou os ladrões) fugiu de carro. Três 
famosos delinqüentes, A, B e C, foram presos e interrogados. Os seguintes fatos ficaram 
estabelecidos: 
• Nenhuma outra pessoa, salvo A, B e C, estava implicado no roubo; 
• C nunca pratica nenhum roubo sem usar A (e talvez outros) como cúmplice; 
• B não sabe dirigir. Pergunta-se, A é inocente ou culpado ? 
 
4. No antigo Egito, havia um prisioneiro numa cela com duas saídas, cada uma delas com um 
guarda. Cada saída dava para um corredor diferente em que um dava para o campo e, portanto, 
para a liberdade e o outro para um fosso de crocodilos. Só os guardas sabiam qual a saída certa, 
mas um deles dizia sempre a verdade e outro mentia sempre. O prisioneiro não sabia nem qual a 
saída certa nem qual o guarda verdadeiro. Qual a pergunta (e uma só pergunta) que o prisioneiro 
deveria fazer a um dos guardas ao acaso, para saber qual a porta certa? 
 
5. Três músicos, João, António e Francisco, tocam harpa, violino e piano. Contudo, não se sabe 
quem toca o quê. Sabe-se que o Antônio não é o pianista. Mas o pianista ensaia sozinho às 
Terças. O João ensaia com o Violoncelista às Quintas. Os músicos apenas ensaiam uma vez por 
semana. Quem toca o quê? 
 
6. Seis amigos, Cláudio, David, Domingos, Francisco, Marcelo e Paulo são apaixonados por 
esportes. Eles têm muita dificuldade para passear juntos nos fins de semana, pois todos praticam 
um esporte diferente: ping-pong, futebol, handbol, rugby, tênis e voleibol. No final de semana 
passado sabemos que: 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE – UERN 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS 
DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA - DI 
CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO 
DISCIPLINA: LÓGICA MATEMÁTICA APLICADA À COMPUTAÇÃO 
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a. Marcelo foi ver o seu cunhado (que é um dos amigos) jogar tenis. 
b. Francisco e Paulo foram ver um dos amigos jogar voleibol. 
c. Domingos não gosta de rugby, pois acha um esporte violento. 
d. Cláudio, Francisco e o seu amigo que joga handbol foram ver a partida de rugby. 
e. A única irmã de David foi ver o seu marido (que é um dos amigos) jogar futebol. 
Qual o esporte preferido de cada um destes 6 amigos que são todos solteiros, exceto um? 
 
7. Os senhores Armivisti, Baratin e Compromis foram os três candidatos que obtiveram maior 
quantidade de votos nas últimas eleições para prefeito na cidade de Xuxu. O resultado da 
eleição foi muito apertado. O primeiro teve um voto a mais que o segundo colocado e o 
segundo teve um voto a mais que o terceiro colocado. Os três candidatos praticam esportes 
diferentes (atletismo, natação e corrida) e tem uma bebida diferente (cerveja, vinho e pinga). 
Tem-se as informações seguintes: 
� O Sr. Compromiss que gosta de vinho, ganhou do Sr. Baratin por somente um voto. 
� O candidato que aprecia pinga e detesta corrida obteve um voto a mais que o candidato que 
aprecia cerveja. 
� O Sr. Armivisti adora natação 
Encontre, para cada candidato, sua classificação, esporte e bebida preferida 
 
8. Cláudio está perdido dentro de uma assustadora caverna. Consultando um mapa, ele encontra 
exatamente três passagens (I,II e III), como ilustrado abaixo: 
I. A saída está aqui. 
II. A saída não está aqui. 
III. A saída não está na passagem I. 
Para desespero de Cláudio, o mapa diz que quem entrar numa passagem onde não esteja a saída não 
conseguirá voltar, e que cada uma das três passagens possui, além da numeração, uma única 
mensagem, mas somente UMA das mensagens é VERDADEIRA. Em qual passagem está a saída e 
qual mensagem é a verdadeira? Justifique a sua resposta. 
 
9. A pequena cidade de Xuxu organizou seu primeiro grande torneio ciclístico e após a última 
volta chegaram os seguintes oitos corredores: Carlos, Ricardo, Raul, Tomas, Roberto, Boris, 
Diego e Luis. Pede-se encontrar a posição de chegada de cada um destes corredores sabendo 
que: 
a. A irmã de Boris aplaudiu seu marido, que chegou em sétimo 
b. Tomas chegou entre os quatro primeiros 
c. Na manhã do torneio, Raul, Tomas e o que chegou em quarto lugar, tomaram café da 
manhã juntos 
d. O terceiro colocado faz hoje o seu primeiro aniversário de casamento 
e. As esposas do primeiro e quarto colocados abraçaram seus maridos no final do torneio 
f. Diego, Boris e os que chegaram no sétimo e oitavo lugares estavam esgotados na chegada 
g. A esposa do quinto colocado é irmã de Roberto 
h. Raul e o quinto colocado estavam na frente dos oito corredores antes da última volta 
i. Carlos e Luis foram os dois primeiros a chegarem. 
j. Luis, Ricardo e Boris são solteiros, os outros são casados 
10. Os carros de Arthur, Bernardo e César são, não necessariamente nessa ordem, uma Brasília, uma 
Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde e o outro é azul. O carro de Arthur 
é cinza; o carro de César é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. Qual 
carro pertence a cada um e qual é a sua cor?