Relatório de Física (23 08 2017) 1 estacio

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RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL 
 
CURSO Engenharia 
TURMA 3045 DATA 23/08/2017 
Grupo 
 Anderson de Souza Sales 
 Cristyan Willyan Gonçalves Machado 
 Guilherme Pereira Bastos da Silva 
 Leonardo Cordeiro Nascimento 
 Vinícius dos Santos Junger 
TÍTULO Massa específica e Densidade 
OBJETIVOS Calcular a massa específica de fluidos e a densidade de um cilindro 
 
INTRODUÇÃO 
Massa específica (ρ) é uma propriedade física que resulta da divisão da massa compacta de uma 
substância pelo volume que ela ocupa. É calculada através da seguinte fórmula: 
ρ = m/v (Equação 1) 
Onde, ρ: massa específica 
 m: massa 
 v: volume 
 
Trata-se da mesma fórmula usada para calcular a densidade. Porém, quando um corpo tem aberturas 
no seu interior (é oco), a massa específica considera apenas o volume preenchido. Enquanto isso, 
para a densidade é considerado todo o volume, incluindo os espaços vazios de um corpo. Por isso, 
apesar de ser usada a mesma forma de calcular, os resultados são bastante diferentes. 
 
Densidade é a concentração de matéria num determinado volume. Por isso, para medi-la dividimos a 
massa de um material pelo volume que ele ocupa: 
d = m/v (Equação 2) 
Onde, d: densidade 
 m: massa 
 v: volume 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais utilizados: 
Cilindro; 
Água; 
Béquer (capacidade: 400,0 mL); 
Balança analítica. 
 
Métodos: 
1) Mediu-se e anotou-se a altura (H) e o diâmetro (D) do cilindro. 
H = (7,00 ± 0,05) cm 
D = (2,70 ± 0,05) cm 
 
2) Pesou-se e anotou-se a massa (Mc) do cilindro. 
Mc = (63,16 ± 0,01) g 
 
3) Colocou-se o Béquer na balança e a tarou-se para que o peso do mesmo não interferisse na 
medida. Encheu-se o Béquer com 250 mL de água, pesou-se e anotou-se a massa (Ma). 
Ma = (252,50 ± 0,01) g 
 
RESULTADOS 
Antes de calcular a densidade do cilindro se fez necessário calcular o Volume do mesmo (Vc). Logo, 
calculou-se utilizando a equação abaixo com os valores medidos. 
 
𝑉𝑐 =
 𝜋𝐷²𝐻
4
 → 
3,14 × 2,702× 7,00
4
 → 
160,2342
4
 → 40,05855 → Vc = 40,0 cm³ 
 
E calculou-se a incerteza da seguinte forma: 
 
𝛿𝑉𝑐
2 = (
∂V𝑐 
∂D
)2 × 𝛿𝐷2 + (
∂V𝑐 
∂H
)2 × 𝛿𝐻2 → (
πDH
2
)2 × 𝛿𝐷2 + (
πD2
4
)2 × 𝛿𝐻2 → 
 
𝛿𝑉𝑐
2 = (
3,14×2,70 ×7,00 
2
)2 × 0,052 + (
3,14×2,702
4
)2 × 0,052 → 880 × 0,0025 + 32,75 × 0,0025 → 2,20 + 0,08 
 
𝛿𝑉𝑐 = ±√2,28 → 𝛿𝑉𝑐 = ±1,5 
 
Vc = (40,0 ± 1,5) cm3 
 
Logo, definiu-se ± 1,5 cm3 como o valor da incerteza do Volume. E após calcular-se o Volume tornou-
se possível calcular a Densidade e incerteza do cilindro utilizando a Equação 2. 
 
𝑑 =
𝑀𝑐
𝑉𝑐
 → 
63,16
40,0
 → 1,579 → d = 1,58 g/cm3 
 
𝛿𝑑2 = (
∂d
∂𝑀𝑐
)2 × 𝛿𝑀𝑐
2 + (
∂d
∂𝑉𝑐
)2 × 𝛿𝑉𝑐
2
 → (𝑉𝑐
−1)2 × 𝛿𝑀𝑐
2 + (−𝑀𝑐 × 𝑉𝑐
−2)2 × 𝛿𝑉𝑐
2
 → (
1
𝑉𝑐
)2 × 𝛿𝑀𝑐
2 + (
−𝑀𝑐
𝑉𝑐
2 )
2 × 𝛿𝑉𝑐
2
 
 (Equação 3) 
 
𝛿𝑑2 = (
1
40,0
)2 × 0.012 + (
−63,16
40,02
)2 × 1,52 → (6,25 × 10−4) × (1 × 10−4) + (1,56 × 10−3) × 2,25 
 
𝛿𝑑2 = (6,25 × 10−8) + (3,51 × 10−3) → ±√3,51000625 × 10−3 → ± 0,059 → ± 0,06 
 
Deste modo, definiu-se a Densidade do cilindro: (1,58 ± 0,06) g/cm3. 
 
Em seguida, calculou-se a massa específica da água utilizando a Equação 1, adotando o valor de (250 
± 5) cm3 como volume da água (Va), devido ao fato de que 1 mL equivale a 1 cm3. 
 
𝜌 =
𝑀𝑎
𝑉𝑎
 → 𝜌 =
252,50
250
 → ρ = 1,01 g/cm3 
 
E para o cálculo da incerteza usou-se a Equação 3, substituindo Mc por Ma e Vc por Va. 
 
𝛿𝜌2 = (
1
𝑉𝑎
)2 × 𝛿𝑀𝑎
2 + (
−𝑀𝑎
𝑉𝑎
2 )
2 × 𝛿𝑉𝑎
2
 → (
1
250
)2 × 0.012 + (
−252,50
2502
)2 × 52 → (
1
250
)2 × 0.012 + (
−252,50
2502
)2 × 52 
 
𝛿𝜌2 = (1,6 × 10−5) × (1 × 10−4) + (1,63 × 10−5) × 25 → (1,6 × 10−9) + (4,08 × 10−4) 
 
𝛿𝜌 = ±√4,080016 × 10− → ± 0,2 
 
Por fim, definiu a massa específica: (1,01 ± 0,02) g/cm3. 
 
ANÁLISE E CONCLUSÃO 
Com este experimento, concluiu-se que a densidade do cilindro medido é igual a (1,58 ± 0,06) g/cm3 e 
a massa específica da água medida é igual a (1,01 ± 0,02) g/cm3. 
 
REFERÊNCIAS 
Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/massa-especifica/>. Acessado em: 29 ago. 2017