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Automação Industrial 
Modular - 2M - AI l e ll
Densidade 
Densidade
- A densidade é uma grandeza física que mede a concentração de matéria 
de um corpo em um dado volume.
Observe nas figuras a seguir cubos com massas iguais formados por diferentes 
materiais: Embora a massa dos três cubos seja a mesma, eles ocupam volumes 
diferentes, pois a concentração dessa massa é diferente para esses materiais. 
O ferro é o que ocupa o menor volume, enquanto o magnésio ocupa o maior. Isso 
acontece porque a densidade do ferro é maior, ou seja, sua concentração de massa por 
unidade de volume é maior.
Densidade
A Densidade é obtida pela razão entre a massa e o volume do corpo e é 
medida em kg/m3 no Sistema Internacional de Unidades (SI).
A densidade de um corpo é inversamente proporcional ao seu volume, ou seja, 
quanto maior o volume, menor a densidade.
Fórmula da densidade:
Onde:
d = densidade medida em kg/m3, g/cm3 ou g/mL
m = massa medida em kg ou g
v = volume medido em m3, cm3 ou mL
A densidade depende do tipo de material, do estado físico em que ele se 
encontra e das condições de temperatura e pressão do ambiente.
d = m/v
Densidade
A densidade é a propriedade que determina se um corpo irá flutuar ou afundar 
em um líquido. Se o material for menos denso que o líquido, ele irá flutuar, mas 
caso ele tenha maior densidade que o líquido, ele irá afundar 
- Densidade relativa é a relação entre a densidade da substância em causa 
e a densidade da água a 4 °C
É uma grandeza adimensional, devido ao quociente. Quando se diz que um 
corpo tem uma densidade de 5, quer dizer que tem uma densidade 5 vezes 
superior à da água (no caso dos sólidos e líquidos).
Diferença entre densidade e massa específica. 
A massa específica, embora definida de forma análoga à densidade, contudo 
para um material e não um objeto, é propriedade de uma substância, e não de um 
objeto. 
Supõe-se pois que o material seja homogêneo e isotrópico ao longo de todo o 
volume considerado para o cálculo, e que seja maciço. 
Densidade
Um objeto oco pode ter densidade muito diferente da massa específica do 
material que o compõe, a exemplo os navios. 
- Embora a massa específica do aço seja maior que a massa específica da 
água, a densidade de um navio - assumido uma estrutura "fechada", é certamente 
menor do que a da água.
Densidade
Isso significa que quando um corpo é composto por apenas uma substância, 
sua densidade é dada pela sua massa específica. Porém, quando o corpo é 
heterogêneo, será preciso calcular sua densidade com a razão da massa pelo 
volume.
Massa específica – em kg/m3
Área das figuras planas
Volume dos Sólidos
Exemplo 1 - Calcular a massa (Peso ) de uma chapa de aço ( massa 
específica igual a 7,85 Kg/dm3) de dimensões :
- Espessura # 25 mm, comprimento 1,5 metros e largura igual 
a 450 mm
Solução : - Primeiro devemos converter as medidas para uma mesma unidade , no 
caso a mais conveniente é o decímetro (dm), logo:
Espessura - 25 mm => 25 / 100 = 0,25 dm
Comprimento - 1,5 m => 1,5 x 10 = 15 dm
Largura - 450 mm => 450/ 100 = 4,5 dm
Calculo do volume da chapa:
Volume = área x altura , onde a área é igual a área do retângulo A= Lado x lado e a 
altura é a espessura da chapa, temos então:
V = ( 15 x 4,5) x 0,25 => v= 16,88 dm3c
Calculo da massa da chapa :
Pela formula da densidade temos => d = m/v , logo m= d x v , então :
m = 16,88 x 7,85 = 132,47 Kg
Calcular a massa (Peso ) de uma chapa de aço ( massa 
específica igual a 7,85 Kg/dm3) de dimensões : Espessura # 16 mm, 
comprimento 2,5 metros e largura igual a 850 cm.
Solução : - Primeiro devemos converter as medidas para uma mesma 
unidade , no caso a mais conveniente é o decímetro (dm), logo:
Espessura - 16 mm => 16 / 100 = 0,16 dm
Comprimento - 2,5 m => 2,5 x 10 = 25 dm
Largura - 850 mm => 850/ 10 = 85 dm
Calculo do volume da chapa:
Volume = área x altura , onde a área é igual a área do retângulo A= 
Lado x lado e a altura é a espessura da chapa, temos então:
V = ( 25 x 85) x 0,16 => v = 340,0 dm3
Calculo da massa da chapa :
Pela formula da densidade temos => d = m/v , logo m = d x v , 
então :
m = 340,0 x 7,85 = 2669,00 Kg
Exercício 1 
Calcular a massa de um Bloco de Alumínio fundido ( Pesquisar 
massa específica na tabela Kg/dm3 ) de dimensões : Espessura # 200 mm, 
comprimento 450 mm e largura igual a 300 cm.
Solução : - Primeiro devemos converter as medidas para uma mesma 
unidade , no caso a mais conveniente é o decímetro (dm), logo:
Espessura - 200 mm => 200 / 100 = 2,00 dm
Comprimento - 450 mm => 450 / 100 = 4,50 dm
Largura - 300 cm => 300 / 10 = 30,00dm
Calculo do volume da Bloco:
Volume = área x altura , onde a área é igual a área do retângulo 
A= Lado x lado e a altura é a espessura do bloco temos então:
V = ( 30 x 4,5) x 2 => v = 270 dm3
Calculo da massa da chapa :
Pela formula da densidade temos => d = m/v , logo m= d x v 
, então :
m = 270 x 2,73 = 737,1 Kg
Exercício 2 
Calcular a massa (Peso ) de Barra cilíndrica de Bronze Fundido 
Pesquisar massa específica na tabela) de dimensões : - Diâmetro igual a 5”( 5 
polegadas, onde 1” = 25,4mm ) e comprimento de 800mm.
Solução : - Primeiro devemos converter as medidas para uma mesma 
unidade , no caso a mais conveniente é o decímetro (dm), logo:
Diâmetro - 5” => ( 5”x 25,4 ) / 100 = 1,27 dm
Comprimento - 800mm => 800 /100 = 8,00 dm
Calculo do volume da barra cilíndrica:
Volume = área x altura , onde a área é igual a área do cilindro
=> A = (Pi x d 2 ) / 4 , e altura é o comprimento da barra, temos 
então:
V = (( 3,14 x 1,27 2) /4 )x 8,00 => v = 10,13 dm 3 
Calculo da massa da barra :
Pela formula da densidade temos => d = m/v , logo m= d x v , 
então :
m = 10,13 x 8,9 = 90,15 Kg
Exercício 3 
Bibliografia.
1. Provenza, Eng. Francisco; Projetista de maquinas ; Editora Protec, 1984.
2. Silva, Antonio Carlos da ; Mecânica: Princípios de Desenho Técnico, CAD e 
Metrologia / Antonio Carlos da Silva, Antonio José de Souza, Gerson Guedin
Junior...et al. - São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2013 (Coleção Habilitação 
Técnica, 6)
3.