ESTATÍSTICA SOCIAL

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ESTATÍSTICA SOCIAL
PROF. DRA. DENISE CANDAL 
REVISÃO 1
1
“ Hipertensão é doença crônica mais apontada por médicos, segundo estudo: Percentual de mulheres com doenças crônicas é superior ao de homens.
A doença crônica mais apontada por médicos ou profissionais de saúde, em 2008, foi a hipertensão. O dado faz parte do suplemento de Saúde da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) 2008, divulgado nesta quarta-feira (31) pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).”
Pergunta-se: A variável em questão (pressão arterial) é uma variável:
Qualitativa 
(b) Quantitativa discreta
(c) Quantitativa contínua
Exercício 1
Exercício 1
“ Hipertensão é doença crônica mais apontada por médicos, segundo estudo: Percentual de mulheres com doenças crônicas é superior ao de homens.
A doença crônica mais apontada por médicos ou profissionais de saúde, em 2008, foi a hipertensão. O dado faz parte do suplemento de Saúde da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) 2008, divulgado nesta quarta-feira (31) pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).”
Pergunta-se: A variável em questão (pressão arterial) é uma variável:
Qualitativa 
(b) Quantitativa discreta
(c) Quantitativa contínua
2. Identifique como V ou F as frases:
( ) Estatística é a ciência que se ocupa em coletar, organizar, analisar e interpretar dados de forma que se possa tomar decisões. 
( ) Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas.
( ) Na maior parte dos estudos, se utiliza uma amostra da população para se obter a informação desejada. 
( ) Temos dois tipos de conjunto de dados: População e estatística.
Exercício 2
Identifique como V ou F as frases:
(V) Estatística é a ciência que se ocupa em coletar, organizar, analisar e interpretar dados de forma que se possa tomar decisões. 
(V) Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas.
(V) Na maior parte dos estudos, se utiliza uma amostra da população para se obter a informação desejada. 
(F) Temos dois tipos de conjunto de dados: População e estatística. amostra
Exercício 2
( ) Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse.
( ) População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência.
( ) População é um subconjunto finito de uma amostra. 
( ) Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma população.
( ) Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico.
( ) Estratos são subpopulações, grupos que são homogêneos entre si.
Exercício 2
( F ) Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse.
( V ) População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência.
( F ) População é um subconjunto finito de uma amostra. 
( V ) Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma população.
( V ) Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico.
( V ) Estratos são subpopulações, grupos que são homogêneos entre si.
Exercício 2
( ) Amostragem Proporcional Estratificada considera a existência dos estratos e obtem elementos da amostra proporcional ao número de elementos de cada estrato. 
( ) Na Amostragem Sistemática, o número inicial é selecionado aleatoriamente e depois os membros da amostra são selecionados segundo intervalos regulares que ocorrem a partir do numero inicial. 
( ) Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população, são valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. 
( ) Estatística é a descrição numérica de uma característica da amostra.
Exercício 2
(V ) Amostragem Proporcional Estratificada considera a existência dos estratos e obtem elementos da amostra proporcional ao número de elementos de cada estrato. 
(V ) Na Amostragem Sistemática, o número inicial é selecionado aleatoriamente e depois os membros da amostra são selecionados segundo intervalos regulares que ocorrem a partir do numero inicial. 
( V ) Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população, são valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. 
( V ) Estatística é a descrição numérica de uma característica da amostra.
Exercício 2
Numere as descrições de acordo com as definições:
I. Estatística Descritiva II. Estatística Inferencial 
( ) Ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. 
( ) Ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. 
( ) É a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada.
( ) Trata da coleta, organização e descrição dos dados
( )Ttrata da análise e interpretação dos dados
Exercício 3
Numere as descrições de acordo com as definições:
I. Estatística Descritiva II. Estatística Inferencial 
( I ) Ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. 
( II ) Ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. 
( II ) É a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada.
( I ) Trata da coleta, organização e descrição dos dados
( II )Ttrata da análise e interpretação dos dados
Exercício 3
“Para metade dos brasileiros, olimpíada afeta orgulho nacional, diz pesquisa
Quarenta e oito por cento dos brasileiros ouvidos em uma pesquisa feita pelo Serviço Mundial da BBC afirmaram que o sucesso do país nos Jogos Olímpicos afeta seu orgulho nacional.
O estudo conduzido pela empresa GlobeScan, que ouviu mais de 21 mil pessoas entre julho e setembro de 2011... “
Identifique a população e a amostra do exemplo.
Exercício 4
“Pesquisa comprova que bullying provoca baixo desempenho escolar 
Estudo da Fipe mostra que quanto mais alto o índice de preconceito e discriminação nas escolas, mais baixo é o rendimento de seus alunos 
A pedido do Ministério da Educação, a Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (Fipe) realizou em 2009 uma ampla pesquisa nas escolas públicas do país, municipais e estaduais, e constatou: nossa comunidade escolar é amplamente preconceituosa. 99, 3% dos entrevistados admitiram ter um ou mais tipos de preconceito. ...”
Identifique a população e a amostra do exemplo.
Exercício 5
Considere a série representativa de matriculas nas escolas de uma cidade A.
Constura uma nova tabela com uma coluna contendo a porcentagem de cada categoria de ensino. 
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DACIDADE A- 2007
CATEGORIAS
Nº DE ALUNOS
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Superior
19.286
1.681
234
Total
21.201
Dadosfictícios.
Exercício 6
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DACIDADE A- 2007
CATEGORIAS
Nº DE ALUNOS
%
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Superior
19.286
1.681
234
Total
21.201
21.201 alunos ----- 100%
19.286 alunos ----- x
x=(19.286 x 100)/ 21.201 = 400/20 
 91%
Exercício 6
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DACIDADE A- 2007
CATEGORIAS
Nº DE ALUNOS
%
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Superior
19.286
1.681
234
91%
Total
21.201
21.201 alunos ----- 100%
19.286 alunos ----- x
x=(19.286 x 100)/ 21.201 = 400/20 
 91%
Exercício 6
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DACIDADE A- 2007
CATEGORIAS
Nº DE ALUNOS
%
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Superior
19.286
1.681
234
91%
8%
Total
21.201
21.201 alunos ----- 100%
1.681 alunos ----- x
x=(1.681 x 100)/ 21.201  8%
Exercício 6
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DACIDADE A- 2007
CATEGORIAS
Nº
DE ALUNOS
%
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Superior
19.286
1.681
234
91%
8%
1%
Total
21.201
21.201 alunos ----- 100%
234 alunos ----- x
x=(234 x 100)/ 21.201  1%
Exercício 6
Relacione as medidas
(1) Posição
(2) Dispersão
( ) Média
( ) Mediana
( ) Moda
( ) Separatrizes
( ) Desvio Padrão
( ) Amplitude
( ) Coeficiente de Variação
( ) Variância
Exercício 7
Relacione as medidas
(1) Posição
(2) Dispersão
( 1 ) Média
( 1 ) Mediana
( 1 ) Moda
( 1 ) Separatrizes
( 2 ) Desvio Padrão
( 2 ) Amplitude
( 2 ) Coeficiente de Variação
( 2 ) Variância
Exercício 7
( ) Estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo horizontal.
( ) Mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo.
( ) Possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas de moda, média e mediana, quando observadas graficamente
( ) Grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão, dita normal.
(P) Medidas de Posição
(D) Medidas de Dispersão
(A) Medidas de Assimetria
(C) Medidas de Curtose
Identifique as Medidas
Exercício 8
( P ) Estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo horizontal.
( D ) Mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo.
( A ) Possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas de moda, média e mediana, quando observadas graficamente
( C ) Grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão, dita normal.
(P) Medidas de Posição
(D) Medidas de Dispersão
(A) Medidas de Assimetria
(C) Medidas de Curtose
Identifique as Medidas
Exercício 8
O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280
meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento por amostragem estratificada, em 10% dessa clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos componentes da amostra.
Exercício 9
Amostragem estratificada, em 10% da clientela.
 
Exercício 9
Numerar os alunos de 1 a 600.
Numeramos os rapazes de 1 a 280 
Numeramos as moças de 281 a 600.
Escrevemos os números de 1 a 280 em pedaços de papel e colocamos em uma primeira urna para sorteio. 
Escrevemos os números de 281 a 600 em pedaços de papel e colocamos em uma segunda urna. 
Sorteio: retiramos 28 pedaços de papel, um a um, da primeira urna (correspondente aos rapazes), e 32 da segunda urna (correspondente as moças) , formando, desta forma, a amostra da população. 
Exercício 9
Numerar os alunos de 1 a 600.
Rapazes: de 1 a 280 
Moças: de 281 a 600.
Coluna 1:
369 – 081 – 647 - ...
Uma amostra formada por 11 pessoas respondeu a um teste que objetivava determinar quais seriam aprovadas para determinada vaga em uma empresa multinacional. Dos candidatos, apenas 50% deveriam ser aprovados. Sabe-se que a mediana é a nota minima a ser atingida por aqueles que serão aprovados. Determine:
(a) a mediana, (b) a media, (c) a moda, (d) os 3 quartis, 
(adaptado de Bruni) 
 Notas dos candidatos: 
{ 8,3; 7,2; 9,0; 10,0; 6,7; 8,0; 7,0; 8,5; 6,5; 3,0; 6,9} 
Exercício 10
Uma amostra formada por 11 pessoas respondeu a um teste que objetivava determinar quais seriam aprovadas para determinada vaga em uma empresa multinacional. Dos candidatos, apenas 50% deveriam ser aprovados. Sabe-se que a mediana é a nota minima a ser atingida por aqueles que serão aprovados. Determine:
(a) a mediana, (b) a media, (c) a moda, (d)os 3 quartis, 
 (adaptado de Bruni) 
 Notas dos candidatos: 
{ 8,3; 7,2; 9,0; 10,0; 6,7; 8,0; 7,0; 8,5; 6,5; 3,0; 6,9} 
ROL: { 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Exercício 10
(c) moda
ROL: { 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Moda: O valor da variável de maior frequência
Nenhuma moda (amodal) – nenhum valor aparece mais vezes que outros.
Exercício 10
(b) média
ROL: { 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Media: 
Exercício 10
(b) mediana
ROL: { 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Mediana: é um valor central de um rol, ou seja, a mediana de um conjunto de valores ordenados é a medida que divide este conjunto em duas partes iguais.
para n ímpar: o termo de ordem 
para n par: a media aritmética dos termos de ordem n e
Exercício 10
(b) mediana
ROL: { 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Mediana: termo de ordem (n+1)/2 = (11+1)/2=6
{ 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Mediana= 7,2
Exercício 10
(d) quartis
ROL: { 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Quartis são os valores de uma série de dados ordenados que a divide em quatro partes iguais. 
{ 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Mediana= 7,2
0%
25%
50%
75%
100%
Q1
Q2=Md
Q3
Exercício 10
{ 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Mediana de { 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0}
Mediana 1: 6,7
Mediana de {8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Mediana 2: 8,5
Quartis: 6,7, 7,2, 8,5
Exercício 10
{ 3,0; 6,5; 6,7; 6,9; 7,0; 7,2; 8,0; 8,3; 8,5; 9,0; 10,0}
Quartis: 6,7, 7,2, 8,5
0%
25%
50%
75%
100%
Q1=6,7
Q2=Md=7,2
Q3=8,5
Exercício 10
Complete a tabela de distribuição de frequencia
 
fi
fir
Fi
Fir
xi
3׀— 9
5
9׀— 15
4
15׀— 21
6
21׀— 27
5
27׀— 33
4
24
Exercício 11
Complete a tabela de distribuição de frequencia
 
fi
fir
Fi
Fir
xi
3׀— 9
5
21%
5
21%
6
9׀— 15
4
17%
9
38%
12
15׀— 21
6
25%
15
63%
18
21׀— 27
5
21%
20
83%
24
27׀— 33
4
17%
24
100%
30
24
100%
Exercício 11
O gráficos é um dos resultados obtidos do SINASC e se referem a todas as mães (13.787) que foram atendidas nas diversas maternidades de Niterói. 
Número e porcentagem de partos segundo faixa etária. Niterói 1994
http://portalteses.icict.fiocruz.br/transf.php?script=thes_chap&id=00007305&lng=pt&nrm=iso
 
Velasco, Victor Israel Pastrana. 
Estudo epidemiológico das gestantes adolescentes de Niterói. [Mestrado] 
Fundação Oswaldo Cruz, 
Escola Nacional de Saúde Pública; 1998. 114 p.
Exercício 12
O gráficos é um dos resultados obtidos do SINASC e se referem a todas as mães (13.787) que foram atendidas nas diversas maternidades de Niterói. 
Número e porcentagem de partos segundo faixa etária. Niterói 1994
 
Considerando as mães adolescentes ( até 19 anos), determine quantas gestantes adolescentes estiveram envolvidas na pesquisa. 
 
Exercício 12
Total de Mães: 13.787 
Mães adolescentes: 16% do total
Exercício 12
Observe o gráfico e assinale a alternativa correta.
http://www.paulomatiuzzi.blogspot.com/
Exercício 13
a) Os combustíveis fósseis possuem pequena porcentagem na utilização para produção mundial de energia.
b) A porcentagem na participação dos combustíveis fósseis na produção mundial de energia é de 34,4%.
c) O gráfico mostra imensa participação dos combustíveis fósseis na produção mundial de energia, gerando graves problemas ambientais.
d) O gráfico mostra pequena participação de fontes renováveis de energia, pois são fontes que não se regeneram com a utilização e possuem altíssimo grau de poluição atmosférica.
e) Os combustíveis fósseis são os mais utilizados na produção mundial de energia, pois são fontes de energia renováveis e possuem baixo grau de poluição atmosférica.
Exercício 13
Os combustíveis fósseis são possivelmente formados pela decomposição de matéria orgânica, através de um processo que leva milhares de anos e, por este motivo, não são renováveis ao longo da escala de tempo humana, ainda que ao longo de uma escala de tempo geológica esses combustíveis continuem a ser formados pela natureza. O carvão mineral, os derivados do petróleo (tais
como a gasolina, óleo diesel, óleo combustível, o GLP - ou gás de cozinha -, entre outros) e ainda, o gás natural, são os combustíveis fósseis mais utilizados e mais conhecidos.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Combust%C3%ADvel_f%C3%B3ssil
a) Os combustíveis fósseis possuem pequena porcentagem na utilização para produção mundial de energia.
b) A porcentagem na participação dos combustíveis fósseis na produção mundial de energia é de 34,4%.
c) O gráfico mostra imensa participação dos combustíveis fósseis na produção mundial de energia, gerando graves problemas ambientais
d) O gráfico mostra pequena participação de fontes renováveis de energia, pois são fontes que não se regeneram com a utilização e possuem altíssimo grau de poluição atmosférica.
e) Os combustíveis fósseis são os mais utilizados na produção mundial de energia, pois são fontes de energia renováveis e possuem baixo grau de poluição atmosférica.
Considere o total de pontos (acertos) obtidos por 40 alunos em um teste de 175 questões
Monte uma distribuição de frequência relativa aos dados e responda:
Qual a percentagem de alunos com total de pontos inferior a 154? 
Quantos alunos acertaram menos que 162 questões ? 
Exercício 14
Rol - é a tabela primitiva ordenada
Número de Classes:
Amplitude de Classe:
Seis classes de intervalos iguais a 4.
 
 
Exercício 14
Obtendo os Limites das Classes e os fi´s.
Seis classes de intervalos iguais a 4.
Exercício 14
Determinando o ponto médio e as frequências.
Qual a percentagem de alunos com total de pontos inferior a 154? Resp. 10%
Quantos alunos acertaram menos que 162 questões ? Resp. 24 alunos 
Exercício 14
Determinar a média de pontuação. 
Exercício 15
Determinar a média de pontuação. 
Exercício 15
Determinar a moda da pontuação. 
Exercício 16
Determinar a moda da pontuação. 
Exercício 16
Moda= 160
Determinar a mediana da pontuação. 
Exercício 17
Determinar a mediana da pontuação. 
Exercício 17
Numa pesquisa para eleição presidencial, qual deve ser o tamanho da amostra aleatória simples, se se deseja garantir 
um erro amostral não superior a 1 %?
um erro amostral não superior a 2 %?
um erro amostral não superior a 3 %?
Exercício 18
Numa pesquisa para eleição presidencial, qual deve ser o tamanho da amostra aleatória simples, se se deseja garantir 
um erro amostral não superior a 1 %?
um erro amostral não superior a 2 %?
um erro amostral não superior a 3 %?
Exercício 18
Exercício 18
Exercício 18