06 Roteiro Experiencia 6 Associacao de capacitores

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Universidade Estácio de Sá – Campus Sulacap 
Curso de Engenharia 
Disciplina: Física Experimental III - CCE0479 
MANUAL DE LABORATÓRIO – EXPERIÊNCIA 6 
Associação de capacitores 
Objetivos da experiência 
- Calcular a capacitância equivalente para associações em série, em paralelo e mista de capacitores. 
- Verificar a distribuição da tensão e da corrente nestas associações. 
- Calcular a carga acumulada nos capacitores. 
Material 
Multímetro; capacitores; protoboard; fios e conexões. 
Referencial teórico 
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE 
Na associação em série (fig. 1), as cargas acumuladas nas placas de todos os capacitores são iguais, porque a carga que 
vai para a placa de um capacitor veio da placa do outro capacitor. 
 
Figura 1 - Associação em série. 
Estamos supondo que os capacitores estavam descarregados quando o circuito foi montado. Portanto: 
𝑞 = 𝑞1 = 𝑞2 𝑒 𝑞 = 𝑈𝐶 (1) 
onde C é a capacitância equivalente, q é a carga em cada um dos capacitores e U é a tensão total aplicada à associação. 
Então podemos escrever: 
𝑈1 =
𝑞
𝐶1
 e 𝑈2 =
𝑞
𝐶2
 (2) 
Mas o potencial total é a soma dos potenciais parciais: 
 
𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2 =
𝑞
𝐶1
+
𝑞
𝐶2
= 𝑞 (
1
𝐶1
+
1
𝐶2
) (3) 
 
 
Lembrando que 
𝑈
𝑞
=
1
𝐶
 , concluímos que: 
1
𝐶
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
 (4) 
Um raciocínio semelhante pode ser usado para um conjunto de n capacitores em série e leva ao resultado: 
𝟏
𝑪
=
𝟏
𝑪𝟏
+
𝟏
𝑪𝟐
+ ⋯ +
𝟏
𝑪𝒏
 (5) 
 
 
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO 
Neste tipo de associação o potencial é o mesmo entre as placas de todos os capacitores, (fig. 2): 
𝑈 = 𝑈1 = 𝑈2 (6) 
 
Figura 2 - Associação em paralelo. 
 
Agora, a carga total, q, do capacitor equivalente é a soma das cargas de cada um dos capacitores: 
𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 (7) 
Usando a relação entre carga, tensão e capacitância, temos: 
 
𝑞 = 𝑈𝐶 = 𝑈1𝐶1 + 𝑈2𝐶2 = 𝑈(𝐶1 + 𝐶2) (8) 
 
 
Portanto: 
𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 (9) 
Novamente, se utilizarmos o mesmo raciocínio para n capacitores ligados em paralelo, obteremos: 
𝑪 = 𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 … + 𝑪𝒏 (10) 
A associação em série é usada quando se deseja dividir a alta tensão entre vários capacitores, sendo que 
qualquer um destes, não sustenta sozinho a tensão total. A tensão, por capacitor, na associação em série é 
inversamente proporcional à capacitância, isto é, o capacitor de menor capacitância estará submetido à maior tensão. 
A associação em paralelo é usada quando se deseja grande capacitância para uma mesma tensão moderada ou 
baixa nos capacitores. É útil quando se deseja, por exemplo, acumular uma grande carga. 
 
Procedimento Experimental 
1ª Parte: Associação em série 
- Faça uma leitura nominal das capacitâncias de cada um dos capacitores; 
- Verifique a capacitância de cada capacitor utilizando o multímetro e calcule 
o erro percentual em relação às duas medidas e anote os resultados na tabela 1. 
Tabela 1 – Valores dos capacitores. 
Capacitor Valor Nominal (µF) Valor Medido (µF) Erro Percentual (Δ%) 
C1 
C2 
C3 
 
- Monte os capacitores numa associação em série. Determine a capacitância equivalente utilizando o capacímetro e a 
equação teórica (5). Anote os resultados na Tabela 2 e calcule o erro percentual. 
Tabela 2 - Capacitores em série. 
Capacímetro (µF) Equações Teóricas (µF) Erro Percentual (Δ%) 
 
 
2ª Parte: Associação em paralelo 
- Agora conecte os capacitores numa associação em paralelo. 
- Determine a capacitância equivalente utilizando o capacímetro 
e a equação teórica (10). Anote os resultados na Tabela 3 e calcule o erro percentual. 
Tabela 3 - Capacitores em paralelo. 
Capacímetro (µF) Equações Teóricas (µF) Erro Percentual (Δ%) 
 
 
3ª Parte: Associação mista 
- Monte os capacitores numa associação mista conforme a figura a seguir. 
- Determine a capacitância equivalente utilizando o capacímetro e as 
Equações teóricas (5) e (10). Anote os resultados na Tabela 4 e calcule o erro percentual. 
Tabela 4 - Capacitores em associação mista. 
Capacímetro (µF) Equações Teóricas (µF) Erro Percentual (Δ%) 
 
 
Análise 
a) Justifique os erros observados no experimento; 
b) Se a associação em série fosse conectada em uma fonte de tensão contínua de 3V, qual seria a carga 
armazenada em cada capacitor? 
c) Calcule a carga armazenada em cada um dos capacitores se o circuito em paralelo fosse conectado em uma 
fonte de tensão contínua de 3V. 
d) A capacitância dos capacitores em paralelo é maior ou menor que a capacitância destes mesmos capacitores em 
série? Em que arranjo há mais carga sobre o capacitor equivalente?