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TRABALHO DE CÁLCULO I:
CURSO: Engenharia
ALUNO: DATA:___/___/____
PROFESSOR: Luciana Oliveira
1- Encontre equações para a reta tangente e para a reta normal à curva no ponto dado:
a) y = 4
√
x (1, 1)
b) y = x4 + 2x2 − x (1, 2)
c) y = x4 + 2ex (0, 2)
2- A equação de movimento de uma partícula é s = t3 − 3t, em que s está em metros e t em
segundos. Encontre:
a) a velocidade e a aceleração como funções de t :
b) a aceleração depois de 2 s :
c) a aceleração quado a velocidade for 0:
3- Derive as funções, utilizando as regras de derivação:
a) f(x) = 286, 5
b) f(x) = 5x− 1
c) f(x) = x3 − 4x+ 6
d) y = 3
√
x
e) y =
(
1
2
x
)5
f) h(x) = (x− 2) (2x+ 3)
g) g(x) = 3x−1
2x+1
h) y = x
3
1−x2
i) f(x) = x2ex
j)y = (r2 − 2r) er
4- Encontre a derivada de y = (x2 + 1) (x3 + 1) de duas maneiras: usando a Regra do Produto
e fazendo primeiro a multiplicação. As respostas são iguais?
5- Encontre a derivada da função F (t) = 2t
2+
√
t
usando a Regra do Quociente:
6-Encontre uma equação para a reta tangente à curva dada no ponto especificado:
y = 2x
x+1
(1, 1)
1