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1a Questão (Ref.: 201708334734) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k - i + j - k i + j + k i + j - k j - k i - j - k 2a Questão (Ref.: 201708822728) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por =cotg θ. cossec θ r =3 cotg θ. sec θ r=3 tg θ. cos θ r=tg θ. cossec θ r =3 tg θ . sec θ 3a Questão (Ref.: 201708211429) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontrando Derivadas. Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? (sent - tcost)i + (sentcost)j - k t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k (tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k (cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k 4a Questão (Ref.: 201708334704) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta. (1-sent,sent,0) (1-cost,sent,1) (1 +cost,sent,0) (1-cost,0,0) (1-cost,sent,0) 5a Questão (Ref.: 201708917116) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) : f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j f ' (t) = e^3t f ' (t) = 3 sen t + cos t f ' (t) = 3 j f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j 6a Questão (Ref.: 201709301431) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s. 6i+j 12i-2j i-2j 12i+2j i+j 7a Questão (Ref.: 201708910866) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2 sqrt (a) 2a 1/a a 3a 8a Questão (Ref.: 201708217407) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 3 14 9 2 1
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