Testes de Cálculo diferencial e integral II de A1 a A10

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201709301362)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		
	
	1/2
	 
	1/6
	
	2/3
	
	5/6
	
	7/6
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201709299388)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
Integrando temos:
		
	 
	(sent)i + t4j
	
	-(sent)i-3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	(cost)i+3tj
	
	(cost)i-3tj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201709141206)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Vamos supor que a função f(x,y) = 1000 - 2x2 + 15y represente o consumo semanal de feijão de um restaurante (em Kg), em função do preço x  (em R$) do quilo de feijão e do preço y (em R$) do quilo de arroz.
Analisando os resultados das derivadas parciais  fx e fy no ponto P=(3,4), podemos concluir acertadamente que:
		
	
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá aumentar em, aproximadamente, 15 Kg.
	 
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá aumentar.
	 
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá reduzir em, aproximadamente, 12 Kg.
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de feijão irá aumentar em 20 Kg.
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de arroz irá aumentar.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201709027615)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o volume do sólido E limitado superiormente pela superfície de equação z = x² + y² e inferiormente pela região R = {(x, y) ∈ R² : 1 ≤ x² + y² ≤ 4 e x ≥ 0}.
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201709301360)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Determine fx e fy  da função y3.x +exy
 
		
	 
	fx=3xy2-yexy
fy=y3-xexy
	
	fx=3+yexy
fy=xy3+xexy
	 
	fy=3xy2+xexy
fx=y3+yexy
	
	fx=3xy-ln(xy)
fy=x-ln(xy)
	
	fx=3xy2+yexy
fy=y3+xexy
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201708767325)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre dy/dx derivando implicitamente: x^(4 ) ( x+y)= y^2 (3x-y )
		
	 
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-3xy)
	
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-6xy)
	 
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	(y^2-x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	(3y^3-5x^(3 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201709301361)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx
		
	
	70/11
	
	70/15
	
	70/13
	
	70/9
	 
	70/3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201709299944)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dadas as expressões paramétricas: x=e-2t  e y=6e4t indique a única expressão correta na forma y=f(x):
 
		
	
	y=2x2
	 
	y=6x2,  x>0
	
	y=6x2
	
	y=1x, x>0
	
	y=- 6x2, x>0
	 1a Questão (Ref.: 201709299940)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,0,2)
	
	(0, 1,-2)
	
	(0,-1,-1)
	
	(0,0,0)
	 
	(0,-1,2)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201709283742)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A derivada da função f(x,y,z) = x3 - xy2 - z, em Po=(-2, 1, 0), na direção do vetor V = 2i +3j - 6k será:
		
	 
	40/7
	
	-51/7
	
	12/7
	
	26/7
	
	-37/7
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201709027615)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o volume do sólido E limitado superiormente pela superfície de equação z = x² + y² e inferiormente pela região R = {(x, y) ∈ R² : 1 ≤ x² + y² ≤ 4 e x ≥ 0}.
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201709301360)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Determine fx e fy  da função y3.x +exy
 
		
	
	fx=3xy-ln(xy)
fy=x-ln(xy)
	 
	fy=3xy2+xexy
fx=y3+yexy
	 
	fx=3+yexy
fy=xy3+xexy
	
	fx=3xy2-yexy
fy=y3-xexy
	
	fx=3xy2+yexy
fy=y3+xexy
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201708767325)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre dy/dx derivando implicitamente: x^(4 ) ( x+y)= y^2 (3x-y )
		
	
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-6xy)
	
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-3xy)
	
	(3y^3-5x^(3 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	 
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	(y^2-x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201709301361)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx
		
	 
	70/3
	
	70/9
	
	70/11
	
	70/13
	
	70/15
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201709299944)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dadas as expressões paramétricas: x=e-2t  e y=6e4t indique a única expressão correta na forma y=f(x):
 
		
	
	y=1x, x>0
	 
	y=6x2,  x>0
	
	y=2x2
	
	y=6x2
	
	y=- 6x2, x>0
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201709141206)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Vamos supor que a função f(x,y) = 1000 - 2x2 + 15y represente o consumo semanal de feijão de um restaurante (em Kg), em função do preço x  (em R$) do quilo de feijão e do preço y (em R$) do quilo de arroz.
Analisando os resultados das derivadas parciais  fx e fy no ponto P=(3,4), podemos concluir acertadamente que:
		
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de arroz irá aumentar.
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de feijão irá aumentar em 20 Kg.
	
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá aumentar em, aproximadamente, 15 Kg.
	 
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá reduzir em, aproximadamente, 12 Kg.
	
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá aumentar.
	 1a Questão (Ref.: 201709301362)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		
	
	1/2
	
	5/6
	
	2/3
	
	7/6
	 
	1/6
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201709299388)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
Integrando temos:
		
	
	-(sent)i-3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-3tj
	
	(cost)i+3tj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201709141206)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Vamos supor que a função f(x,y) = 1000 - 2x2 + 15y represente o consumo semanal de feijão de um restaurante (em Kg), em função do preço x  (em R$) do quilo de feijão e do preço y (em R$) do quilo de arroz.
Analisando os resultados das derivadas parciais  fx e fy no ponto P=(3,4), podemos concluir acertadamente que:
		
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de arroz irá aumentar.
	
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumode feijão irá aumentar.
	
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá aumentar em, aproximadamente, 15 Kg.
	 
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá reduzir em, aproximadamente, 12 Kg.
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de feijão irá aumentar em 20 Kg.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201709027615)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o volume do sólido E limitado superiormente pela superfície de equação z = x² + y² e inferiormente pela região R = {(x, y) ∈ R² : 1 ≤ x² + y² ≤ 4 e x ≥ 0}.
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201709301360)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Determine fx e fy  da função y3.x +exy
 
		
	
	fx=3xy2-yexy
fy=y3-xexy
	
	fx=3+yexy
fy=xy3+xexy
	 
	fy=3xy2+xexy
fx=y3+yexy
	
	fx=3xy2+yexy
fy=y3+xexy
	
	fx=3xy-ln(xy)
fy=x-ln(xy)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201708767325)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre dy/dx derivando implicitamente: x^(4 ) ( x+y)= y^2 (3x-y )
		
	
	(y^2-x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	(3y^3-5x^(3 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	 
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-3xy)
	
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-6xy)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201709301361)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx
		
	
	70/9
	
	70/13
	
	70/15
	 
	70/3
	
	70/11
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201709299944)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dadas as expressões paramétricas: x=e-2t  e y=6e4t indique a única expressão correta na forma y=f(x):
 
		
	
	y=- 6x2, x>0
	
	y=1x, x>0
	
	y=2x2
	
	y=6x2
	 
	y=6x2,  x>0