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Estudo de Prot metod de calc SUB 15KV

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Alberto O. Júnior 
Maio/2006 
18
Por exemplo, seja um ponto de entrega onde o nível de curto-circuito máximo é de 
6kA. Nesta subestação, deseja-se instalar um TC de proteção, para associar um 
relé de sobrecorrente a um disjuntor. O TC está especificado da seguinte forma: 
10B60. Ou seja, tem classe de exatidão de 10%, baixa impedância e satura a 60V. 
Usando um critério conservativo para dimensionar o TC, seria: 
 
AI PTC 30020
6000 == 
 
No entanto, deseja-se saber se poderia, neste caso, instalar um TC com relação 
de 100/5A. Logo, deseja-se saber se esse TC irá saturar. Usando as expressões 
mostradas acima. Considerando: 
 
Ω=
Ω=
Ω=
001,0
033,0
075,0
RELE
COND
TC
Z
Z
Z
 
 
Logo: 
 
( )
'6088,62
60
100
6000'
88,62
3725,2
31520
725,2
5001,0033,0075,0
3152,0
15
20
560
2
FF
F
F
VA
P
VAP
VAP
CR
i
o
>⇒>
==
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
+×=
=
=×++=
=×=
=×=
 
 
Portanto, o TC não irá saturar, e poderá ser utilizado nesse caso. 
 
Elaborado por Carlos Alberto O. Júnior 
Maio/2006 
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ANEXO III 
CÁLCULO DO CURTO-CIRCUITO NO PONTO DE ENTREGA 
 
 
Para realizar o cálculo dos níveis de curto-circuito no ponto de entrega do cliente, 
basta ter a descrição da topologia da rede e os parâmetros da mesma, ou seja: 
 
• Impedância reduzida na barra 15kV da subestação em p.u. 
• Condutores e extensão da rede de distribuição 
 
O primeiro passo é calcular a impedância equivalente do sistema, até o ponto de 
entrega. Neste caso, a impedância equivalente é dada por: 
 
TBEQUIV ZZZ += 
onde: 
 
ZEQUIV = Impedância equivalente do sistema até o ponto de entrega 
ZB = Impedância reduzida na barra de 15kV da SE 
ZT = Impedância do trecho de distribuição até o ponto de entrega 
 
O valor de ZB já é fornecido em p.u., nas bases de 100MVA e 13,8kV, de forma 
que não é necessária nenhuma conversão em seu valor. 
O valor de ZT é, na verdade, a soma de cada trecho representado por um topo de 
condutor diferente. Assim: 
 
[ ]∑
=
Ω=
n
i
iT ZZ
1
 
 
Onde: 
 ( ) iiii ljXRZ ×+= 
Sendo: 
 
Ri = Resistência de seqüência positiva ou zero 
Xi = Reatância de seqüência positiva ou zero 
li= Comprimento do respectivo trecho. 
 
Os parâmetros dos condutores são fornecidos em Ω/km, logo, é necessário 
converter seus valores para o sistema em p.u. O valor de base para o sistema em 
p.u. é: 
 
base
base
base S
V
Z
2
= 
 
 
Elaborado por Carlos Alberto O. Júnior 
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Portanto, para converter a impedância de Ohm para p.u.: 
 
[ ]..up
Z
Z
Z
base
T
T = 
 
Logo, a impedância equivalente total, tanto para seqüência positiva como zero, 
será dada por: 
 [ ]..upZZZ TBEQUIV += 
 
A corrente base, no sistema p.u., é dada por: 
 
Base
Base
Base V
S
I ×= 3 
 
As correntes de curto-circuito são dadas por: 
 
EQUIV
Base
FCC Z
I
I
13
= 
FCCFCC II 32 2
3 ×= 
( ) EQUIVEQUIV BaseFCC ZZ
I
I
012
3
1 +×
×= 
( ) CEQUIVEQUIV BaseMÍNFCC ZZZ
I
I ×++×
×=− 3012
3
1 
 
Onde: 
 
Icc3f = Corrente de curto-circuito trifásico 
Icc2f = Corrente de curto-circuito bifásico 
Icc1f = Corrente de curto-circuito monofásico 
Icc1f-mín = Corrente de curto-circuito monofásico mínimo 
Z1EQUIV = Impedância equivalente total de seqüência positiva 
Z0EQUIV = Impedância equivalente total de seqüência zero 
ZC = Impedância de contato (a COELCE utiliza 100Ω), em p.u. 
 
Por exemplo, seja um determinado cliente, onde as características da rede de 
distribuição até o seu ponto de entrega estão listadas abaixo: 
 
Impedância reduzida na barra 15,0kV da subestação em p.u.: 
R1 = 0,0091 p.u. X1 = 0,7136 p.u. 
R0 = 0,0000 p.u. X0 = 0,6500 p.u. 
 
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Impedância do condutor em Ohm/km 
Seqüência Positiva Seqüência Zero Trecho Condutor Extensão (km) R1 X1 R0 X0 
01 Cobre 4/0 AWG 1,560 
0,1882 
 0,3988 0,3660 1,9229 
02 Cobre 4 AWG 0,178 1,5836 0,4971 1,7613 2,0214 
 
Valores de base: 
 
Obs.: Valores utilizados pela COELCE 
 
MVASbase 100= kVVBase 8,13= 
 
Ω=== 9044,1
100
8,13 22
base
base
base S
V
Z 
[ ]A
V
S
I
base
base
Base 6976,41838,133
100000
3
=×=×= 
 
Impedâncias do trecho 01: 
 ( ) ( ) [ ]
[ ]..3267,01542,0
9044,1
6221,02936,0
6221,02936,056,13988,01882,0
1
1
1111
upjj
Z
Z
Z
jjljXRZ
Base
+=+==
Ω+=×+=×+=
 
 ( ) ( ) [ ]
[ ]..5752,12998,0
9044,1
9997,25170,0
9997,25170,056,19229,13660,0
1
1
0000
upjj
Z
Z
Z
jjljXRZ
Base
+=+==
Ω+=×+=×+=
 
 
Impedâncias do trecho 02: 
 ( ) ( ) [ ]
[ ]..0465,01480,0
9044,1
0885,02819,0
0885,02819,0178,04971,05836,1
1
0
1111
upjj
Z
Z
Z
jjljXRZ
Base
+=+==
Ω+=×+=×+=
 
 ( ) ( ) [ ]
[ ]..1889,01646,0
9044,1
3598,03135,0
3598,03135,0178,00214,27613,1
1
0
0000
upjj
Z
Z
Z
jjljXRZ
Base
+=+==
Ω+=×+=×+=
 
 
 
 
 
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Impedância total equivalente até o ponto de entrega: 
 
( ) ( ) ( ) [ ]..0867,13113,00465,01480,03267,01542,07136,00091,01 upjjjjZ EQUIV +=+++++=
 ( ) ( ) ( ) [ ]..4141,24644,01889,01646,05752,12998,06500,00000,00 upjjjjZ EQUIV +=+++++= 
 
 
Correntes de curto-circuito: 
 
[ ]A
jZ
I
I
EQUIV
Base
FCC 37010867,13113,0
6976,4183
13
=+== 
 
[ ]AII FCCFCC 320537012
3
2
3
32 =×=×= 
 
( ) ( )( ) ( ) [ ]AjjZZ II EQUIVEQUIV BaseFCC 26624141,24644,00867,13113,02
6976,41833
012
3
1 =+++×
×=+×
×= 
 
( )( ) ( ) [ ]AjjI MÍNFCC 7951,5234141,24644,00867,13113,02
6976,41833
1 =×++++×
×=−

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