Probabilidade e estatísticas 1

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CCE0292 – Probabilidade e 
Estatística Aplicada à Engenharia
Prof. Ms. André Breve 
andre.breve@estacio.br
História da Estatística
• Origem do latim “status” (Estado) 
– Primitiva utilização: compilação de dados e gráficos que descreviam 
vários aspectos de um estado ou país. 
– Originalmente denominava levantamento de dados, com a finalidade de 
orientar o Estado nas tomadas de decisões. 
– Utilizado em épocas remotas para determinar o valor dos impostos 
cobrados dos cidadãos 
– Para determinar a estratégia de uma nova batalha em guerras que se 
caracterizavam por uma sucessão de batalhas (quantidade de homens, 
armas, cavalos até o final)
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• 1662 - John Graunt: estatísticas acerca de nascimentos e 
mortes 
– Seguido por estudos sobre taxas de mortalidade e de doenças, 
tamanhos de populações, renda e taxas de desemprego.
História da Estatística
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• A estatística teve acelerado desenvolvimento a partir do 
século XVII, com os estudos de BERNOULLI, FERMAT, 
PASCAL, LAPLACE, GAUSS, GALTON e outros que 
estabeleceram suas características atuais (da Silva, 
1996).
História da Estatística
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• Estatística é a ciência dos dados. Envolve a 
coleta, a classificação, o resumo, a organização, 
a análise e a interpretação da informação 
numérica (Vieira, 1999). 
• Estatística é a arte e a ciência de se coletar, 
analisar, apresentar e interpretar dados 
(Anderson et al., 2003). 
• Parte da metodologia da ciência que tem por 
objetivos a coleta, redução, análise e 
modelagem dos dados (Bussab & Morettin, 
1987).
Definições de Estatística
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• Simplifica o acesso do cidadão-usuário às informações e 
serviços prestados pelas Organizações. 
• Permite uma análise sistêmica da ocorrência dos 
problemas. 
• Possibilita a implantação de soluções de forma integrada. 
• Melhora a imagem da organização perante à sociedade. 
• Relatórios de pesquisa 
• Confiabilidade
Importância da Estatística
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• Exemplos de Aplicações em Engenharia 
– Qualidade: estuda como um processo muda ao longo do tempo 
e, analisando dados atuais, permite inferir se as variações em 
um processo estão controladas ou não. 
– Simulação : ao modelar processos e ao simular sistemas e 
gerar relatórios 
– Planejamento e Controle de Produção: a demanda pode 
também seguir certa distribuição ao longo do tempo, o que pode 
ser útil ao fazer previsões sobre a mesma
Aplicações da Estatística
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• Exemplos de Aplicações em Engenharia (cont.) 
– Produção: controle de qualidade. Ex: Volume de recipientes, 
determinar ajustes no processo de produção.
Aplicações da Estatística
“Os tomadores de decisão de maior sucesso 
são aqueles capazes de entender a 
informação e usá-la eficazmente.”
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• Se pudéssemos medir a altura de todos os brasileiros adultos, 
teríamos meios de obter sua distribuição exata. Contudo, 
raramente se consegue obter a distribuição exata de alguma 
variável. 
– Motivos: muito dispendioso, demorado e pode consistir num 
processo destrutivo 
 Solução: Selecionar parte dos elementos (amostra), analisá-la e 
inferir propriedades para o todo (população). Este é o objetivo da 
inferência estatística.
População X Amostra
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• População: é o conjunto de indivíduos (ou objetos), tendo 
pelo menos uma variável comum observável. 
• É o conjunto de todos os elementos de interesse em um 
determinado estudo. 
– Ex: Alunos de engenharia da FAESO 
• Característica numérica: parâmetro 
• Medição: Recenseamento 
• Pode ser dividida em finita e infinita
População X Amostra
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• Amostra: é todo subconjunto de elementos retirados da 
população para obter a informação desejada. 
– É qualquer subconjunto, não vazio, da população. 
– Característica numérica: estimador (ou estatística) 
– Medição: Amostragem
População X Amostra
Atenção! 
A amostra deve ser representativa 
da população! 
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 Censo X Amostragem
População X Amostra
- Confiabilidade: 100% 
- Caro 
- Lento 
- Desatualizado 
- Nem sempre viável 
- Confiabilidade: < 100% 
- Barata 
- Rápida 
- Atualizada 
- Sempre viável 
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Requisitos desejáveis de uma Amostra
• Quanto maior o conhecimento acerca de uma população, mais 
informativa é a amostra. Ex: sangue 
• Descartar o chamado “viés de seleção”. Ex: pesquisa de opinião 
sobre um projeto governamental. 
• Precisão na obtenção da amostra 
• Planejamento: considerar o efeito de uma variável sobre outra. 
• Representatividade acima de tudo
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• Amostragem: 
– Técnica de pesquisa na qual um sistema preestabelecido 
de amostras é considerado idôneo para representar o 
universo pesquisado, com margem de erro aceitável. 
– Métodos de amostragem: 
• Aleatória simples (com ou sem reposição) 
• Sistemática (após ordenação) 
• Estágios múltiplos 
• Etc.
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• Estatística descritiva (dedutiva) 
– Objetivos: descrever e analisar determinada população 
– Coleta e tabulação de dados
Estatística Aplicada – Prof. Msc. André Breve
A Estatística Descritiva é um número que, sozinho, 
descreve uma característica de um conjunto de dados, 
ou seja, é um número-resumo que possibilita reduzir os 
dados a proporções mais facilmente interpretáveis
Áreas da Estatística
• Estatística Indutiva (Inferência Estatística) 
– Parte da estatística que, baseando-se em resultados 
obtidos da análise de uma amostra da população, procura 
inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da 
população da qual a amostra foi retirada 
– Generalização a partir de resultados particulares 
– Conclusões sobre as fontes de dados
Estatística Aplicada – Prof. Msc. André Breve
Inferência Estatística é admitirmos que os resultados obtidos dos 
dados de uma amostra são válidos para a população. Consiste em 
obtermos e generalizarmos conclusões
Áreas da Estatística
• Fases do Método Estatístico (estatística descritiva) 
– Definição do problema 
– Delimitação do problema 
– Planejamento para obtenção de dados 
• Como fazer? Dados necessários? Como obter esses dados? 
– Coleta de dados 
– Apuração de dados 
– Apresentação dos dados 
– Análise dos dados 
– Interpretação dos dados
Estatística Aplicada – Prof. Msc. André Breve
Áreas da Estatística
• Exercício: 
1- Definir se é população ou amostra: 
( ) Todos os alunos do terceiro termo de engenharia 
solicitaram revisão de prova; 
( ) 60% das alunas responderam ao questionário; 
( ) Somente a turma da noite participou do evento anual da 
Engenharia; 
( ) Todos os alunos responderam que 60% dos professores 
são exigentes;
População X Amostra
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2- Determine se o valor dado é uma estatística ou um parâmetro: 
 a) O Senado atual dos Estados Unidos compõe-se de 87 homens e 
13 mulheres. 
 b) Uma partedos estudantes é selecionada e a média do numero de 
livros-texto comprados é 4,2. 
 c) Em um estudo de todos os 2223 passageiros a bordo do Titanic, 
verificou-se que 706 sobreviveram ao naufrágio do mesmo. 
Exercícios
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3 - Para as situações descritas a seguir, identifique a população e a 
amostra correspondente. 
 a) Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação no Estado 
de São Paulo, mães de recém-nascidos durante o primeiro semestre 
de 2005, foram perguntadas a respeito da última vez que vacinaram 
seus filhos; 
 b) Para verificar a audiência de um programa de TV no Brasil, 
indivíduos foram entrevistados com relação ao canal em que 
estavam sintonizados; 
 c) A fim de avaliar a intenção de voto para presidente do Brasil, 
pessoas foram entrevistadas em cidades brasileiras.
Exercícios
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