Aula 03 Permeabilidade e saturação

Prévia do material em texto

AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
ENGENHARIA DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO I 
Aula 03: Permeabilidade e saturação 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Apresentação do conteúdo da aula 
1. Permeabilidade 
• Absoluta , efetiva e relativa; 
• Lei de Darcy, unidades; 
• Fluxo linear e radial permanente; 
• Efeito Klinkenberg. 
2. Saturação dos fluidos nos meios porosos e no calculo dos volumes 
• Volumes dos fluidos; 
• Alterações da saturação; 
• Medições. 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade das rochas reservatório 
• 1. Conceituação 
 A rocha reservatório, tendo boa porosidade efetiva e saturada com hidrocarbonetos, não é garantia de 
que esses fluídos possam ser extraídos; 
 A rocha deve permitir que o fluxo de fluidos escoem nela. A permeabilidade é a propriedade que 
mede quantificando o fluxo dos fluidos no meio poroso; 
 No meio poroso, os fluidos percorrem ao longo dos canais, das gargantas e câmaras que compõem o 
volume poroso interconectado; 
 Quanto maior conectividade e menor tortuosidade dessa rede de conexões entre os poros maior será 
a permeabilidade esperada ou menor resistência ao escoamento; 
 Com outras palavras a permeabilidade mede a capacidade dos fluidos atravessarem o meio poroso; ou 
a condutividade de fluidos do meio poroso; 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade das rochas reservatórios 
 Darcy é a permeabilidade de uma rocha com gradiente de 
pressão de 1 atmosfera /cm , que promove uma vazão de 1 
cm³/s do fluido com viscosidade de 1 centipois, através de 
1cm² de área aberta ao fluxo; 
 Comumente é utilizado o submúltiplo mil Darcy (mD); 
 As condições para a validade da Lei de Darcy são: ser o 
regime permanente, o escoamento laminar, a temperatura 
ser constante, o meio poro ser homogêneo e isotrópico. 
 https://mineracaosenainiq.wordpress.com/2015/06/23/porosidade-e-permeabilidade-das-rochas 
• 1. Na permeabilidade a unidade é o Darcy, em homenagem a Henry D’Arcy. 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade das rochas reservatórios 
 É a medida da capacidade de um meio poroso as 
deixar atravessar por fluidos; 
 É a medida de condutividade de um material; 
 Representa o inverso da resistência que o material 
oferece ao fluxo de fluidos; 
 Foi determinada empiricamente por H. Darcy em 
1856; 
 E uma propriedade intrínseca do meio poroso. Figura 2.13 reproduzida de 
Adalberto J Rosa op. cit. em 
“saiba mais ” 
• 1. Permeabilidade. Experiência de Darcy 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade: sistema de unidades, dimensão 
• 1. Sistema de Unidades de Darcy 
 [Ƙ] = Darcy [μ] = centipois cP 
 [L] = centímetro [P] = atmosfera 
 [t] = segundos [ᵨ] = g/cm³ 
 
 [k] = [L]2, ou seja, k tem dimensão de área; 
 Permeabilidade em reservatórios geralmente muito anisotrópica; 
 Medidas da permeabilidade no laboratório em plugs perfurados nos testemunhos e seguindo os planos 
paralelos da deposição (estratificação) na direção de fluxo no reservatório. 
Classificação dos reservatórios 
 quanto à permeabilidade absoluta 
baixíssima. 0.1 < k < 1 mD 
baixa. 1 < k < 10 mD 
média 10 < k < 100 mD 
alta 100 < k < 1000 mD 
excelente k > 1 D 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade / permeabilidade absoluta 
 A permeabilidade absoluta é uma propriedade característica do 
meio poroso que independe do fluído, isto é, intrínseca da rocha. 
 Em termos de vazão (Q) ou de velocidade (v), expressões 
matemáticas constam ao lado: 
• v representa a velocidade aparente ou superficial; 
• κ representa a permeabilidade absoluta do meio poroso; 
• μ é a viscosidade do fluido injetado; 
• A área seção transversal ao fluxo e L comprimento a 
percorrer; 
• P ₁ e P₂ as pressões inicial e no final do percurso. 
• 1. Expressões da Lei de Darcy 
 
𝑄 =
κ
μ
𝐴t 
𝑃₁ − 𝑃₂
𝐿
 
Ou 
 v = 
𝑘
𝜇
 
P₁ P₂ 
L 
Q Q 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade: fluxo linear permanente 
 A Lei de Darcy aplicada a um meio poroso prismático à velocidade 
aparente do fluxo no meio para uma vazão q atravessando uma área A e 
comprimento dx. 
Vₓ =
𝒒
𝑨
= −
𝜿
𝝁
𝒅𝒑
𝒅𝒙
 
Sendo o fluído incompressível a vazão q é a mesma ao longo do percurso L 
𝒒 =
𝒌𝑨
𝝁𝑳
∆𝒑 
Para fluídos compressíveis, a equação acima é válida, desde que a vazão 
medida seja a pressão média das pressões inicial e final. 
1. Fluxo Linear Permanente 
Figura 2.14 reproduzida de 
 Adalberto J Rosa op.cit. 
 em “saiba mais” 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade: fluxo radial permanente 
 O fluxo dos fluidos dentro dos poços é radial e pode ser expresso pela 
equação seguinte: 
𝑞
2𝜋𝑟ℎ
= −
𝑘𝑑𝑝
𝜇𝑑𝑟
 
 Para fluido incompressível a vazão é a mesma para qualquer raio, 
porém como o fluxo é no sentido contrário perde o sinal negativo; re 
rw sendo raios do poço externo ao sistema; a vazão se expressa: 
𝑞 =
2𝜋𝑘ℎ
𝜇 ln
𝑟𝑒
𝑟𝑤 
∆𝑝 
 Para fluído compressível passa a representar a vazão média medida na 
pressão media (pe –pw)/2. 
1. Fluxo Radial Permanente 
Figura 2.15 reproduzida de 
 Adalberto J Rosa op. cit. 
 em “saiba mais” 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade em leitos paralelos 
 
 A permeabilidade é variável no meio poroso e variável nas camadas 
que compõem o reservatório, daí que a permeabilidade média 𝑘 dos 
vários leitos n , será expressa pela média geométrica das medidas: 
 
𝑘− = 𝑘𝑖ℎ𝑖/
𝒏
𝑖=1
 ℎ𝑖
𝒏
𝑖=1
 
1. Leitos Paralelos com Fluxo Linear Incompressível 
Figura 2.16 reproduzida de 
 Adalberto J Rosa op.cit. 
 em “saiba mais” 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade em leitos paralelos 
Aplicação da lei de Darcy a cada leito e vazão sendo a soma das vazões 
individuais . 
𝑞𝑡 = 𝑞𝑖 
𝑛
𝑖=1
 
𝑞𝑡 = 2𝜋𝑘ℎ𝑡(𝑝𝑒 − 𝑝𝑤)/𝜇 ln(re/rw) sendo 𝑘 a permeabilidade média. 
𝑘− = 𝑘𝑖ℎ𝑖/
𝒏
𝑖=1
 ℎ𝑖
𝒏
𝑖=1
 
.Os dados de permeabilidade são, em geral, disponíveis . 
Para leitos em série fluxo linear e radial vide op.cit. Adalberto Rosa et ali 
1. Leitos Paralelos com Fluxo Radial Incompressível 
Figura 2.17 reproduzida de 
 Adalberto J Rosa op.cit. 
 em “saiba mais” 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Permeabilidade: Efetiva e relativa 
• 1. Permeabilidade Efetiva e Permeabilidade Relativa 
 Permeabilidade Efetiva: é a de uma das fases (gás, óleo, 
água) a uma dada saturação daquela fase; 
 Depende da saturação da fase e será sempre menor que a 
permeabilidade absoluta; 
 É função da saturação da fase no meio poroso; 
 Quando mais de uma fase está presente no meio poroso, a 
facilidade que uma fase se movimenta no interior da rocha 
é caracterizada pela sua “permeabilidade efetiva”; 
 Permeabilidade Relativa é a normalização das 
permeabilidades e também depende da saturação. 
Ƙ relativ𝑎 = 
 Ƙ efetiva/Ƙ absoluta 
 Permeabilidade relativa ao óleoƘ 𝑟𝑜 = Ƙ𝑜/Ƙ 
 
Permeabilidade relativa ao gás 
 Ƙ rg = κ g / κ 
 
 Permeabilidade relativa á agua 
 Ƙ rw = κ w / κ 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Fatores que afetam a permeabilidade 
 1. Efeito Klinkenberg 
 
 Quando o gás flui através dos poros de uma amostra, a camada de fluido, em contato com a parede, 
tem uma velocidade diferente dos líquidos; 
 O fenômeno do “escorregamento” do gás, que conduz a valores de permeabilidade maiores que os 
esperados para líquidos, é conhecido como Efeito Klinkenberg; 
 A intensidade do escorregamento dos gases é proporcional ao livre percurso médio das suas moléculas, 
sendo também dependente da temperatura, da pressão e do tamanho molecular; 
 É de se esperar que, a baixas pressões, o efeito Klinkenberg seja mais pronunciado; 
 Quando a pressão média do gás aumenta, tende a ter um comportamento semelhante do líquido; a 
permeabilidade calculada diminui até um limite em que a permeabilidade se confundiria com aquela 
esperada para líquidos. 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Saturação dos fluidos no meio poroso 
• 2. Conceito de Saturação 
 Conhecer o volume poroso de uma rocha é insuficiente para calcular as 
quantidades de óleo / gás presentes no meio poroso; 
 Precisa-se saber o percentual do volume poroso ocupado por cada fluido 
no meio poroso. Esses percentuais denominam-se de saturação S. 
Equivale à fração/percentagem do volume de poro ocupado por um fluído 
em particular (óleo/gás/água); 
 A saturação de uma fase (Sgás, Sóleo, Ságua) é definida como a razão 
entre o volume ocupado pela fase e o volume poroso total. 
 Saturação de óleo: So = Vo / Vp 
 Saturação de gás: Sg = Vg / Vp So + Sg + Sw = 1 
 Saturação de água: Sw = Vw/Vp 
Figura 2.10 reproduzida de 
 Adalberto J Rosa op.cit. 
 em “saiba mais” 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Saturação dos fluidos nos meios porosos / Volumes dos fluídos 
• 2. Volume dos fluídos como função da saturação 
 
Volume de óleo in situ = 𝜙 So Vt Volume de gás in situ = 𝜙 Sg Vt 
 Volume de água in situ = 𝜙 Sw Vt 
 Outros conceitos adicionais de saturação: 
 Saturação crítica do óleo — Soc é a saturação mínima, abaixo da qual o óleo não flui através dos poros; 
• Saturação residual de óleo — Src é a saturação de óleo que permanece nos poros após deslocamento 
do mesmo; 
 Saturação móvel de óleo — Som é a quantidade de óleo que pode ser removida dos poros; 
 Saturação crítica de gás — Sgc é a pressão no reservatório abaixo do ponto de bolha, o gás se 
desprende do óleo aumentando saturação até sua movimentação. 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Saturação dos fluidos nos meios porosos / Volumes dos fluídos 
• 2. Volume in situ 
Sólidos 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Saturação dos fluidos nos meios porosos / Volumes dos fluídos 
• Lamas à base de água. As alterações da saturação original 
ocasionada pela lama de perfuração em pressão nos 
poços; 
 
• Lamas à base de óleo. As alterações da saturação original 
ocasionada pela lama de perfuração em pressão nos 
poços . 
Figura 2.11 reproduzida de Adalberto J Rosa op.cit. em “saiba mais 
2. Alterações da distribuição dos fluidos de saturação 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Saturação 
• Medições da Saturação 
 
 Medição direta da saturação, nos testemunhos de sondagem, é falha, pois a saturação inicial sofre 
alterações: pela infiltração do filtrado da lama durante essa amostragem e pelas variações de pressão 
desde o reservatório até as condições de superfície. A figura anterior ilustra em parte. 
 Medições indiretas usando-se perfilagem geofísica, perfis de resistividade, de potencial espontâneo, 
permitem calcular a saturação da água da formação e por diferença a saturação dos hidrocarbonetos. 
 Medições a partir das amostras de fluidos coletadas durante os testes de formação fornecem valores 
confiáveis quando colhidas na pressão do reservatório e mantida até seu exame nos laboratórios. 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
DARKE, L. P. Lei de Darcy e suas aplicações. In: 
Engenharia de reservatórios Fundamentos. Rio 
de Janeiro: Elsevier – Campus, 2014. 
ROSA, Adalberto Jose et ali. Propriedades físicas 
das rochas . In: Engenharia de reservatórios de 
petróleo. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. 
ROSA, Adalberto Jose et ali. Engenharia de 
reservatórios de petróleo. Rio de Janeiro: 
Interciência, 2006. cap. 2. Exercícios resolvidos a 
título de exemplo 2.3 até 2.9. 
Saiba mais 
Permeabilidade e Saturação 
AULA 03: PERMEABILIDADE E SATURAÇÃO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
Capilaridade; 
 
Molhabilidade; 
 
Compreensibilidade; 
 
Mobilidade. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.