Propriedades Físicas das Rochas

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Propriedades Físicas das 
Rochas 
Marco Ceia, D.Sc. 
Disciplina: Propriedades Físicas de Minerais e Rochas 
1. Introdução: Propriedades Físicas das Rochas 
2. Propriedades Elétricas das Rochas 
3. Propriedades Mecânicas das Rochas 
4. Propriedades Acústicas das Rochas 
5. Propriedades Radioativas das Rochas 
Referências 
1. Tiab, D. & Donaldson, E.C. 2004. Petrophysics. 
Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock 
and Fluid Transport Properties. Elsevier. 
2. Schon, J.H. 2011. Physical Properties of Rocks. A 
Workbook. Handbook of Petroleum Exploration and 
Production. V8. Elsevier. 
3. Glover, P. Petrophysics MSc. Course Notes. 
Université Laval, Quebec, Canada 
www.ggl.ulaval.ca/.../paglover/...66565%20Petrophysics%20English/ Chapter%201.PDF 
 
Estrutura da Aula 
 Introdução 
 Escalas de Resolução Espacial 
 Porosidade 
– Tipos de Porosidade 
– Cálculo de Porosidade 
 Fluidos no Espaço Poroso 
 Saturação 
 Permeabilidade 
– Permeabilidade Absoluta x Efetiva 
– Permeabilidade Relativa 
 Outras propriedades físicas do meio 
 
Etapas de E & P de HC: 
1. Encontrar reservatórios de HC (Geologia/Geofísica) 
2. Perfurar e completar os poços 
3. Avaliar os reservatórios (Perfilagem,Análise de Testemunhos, Testes de poço, etc.) 
4. Produzir 
 
A Exploração de Petróleo 
Geologia Geofísica Perfuração 
Avaliação de 
Formações 
+ + + + + 
+ + + + + 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+ + + + + 
+ + + + + 
Bacia Sedimentar 
- - - - - 
- - - - - 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ + 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Seg-y_picture.gif
Avaliação de Formações 
•Qual o volume de óleo in-
situ ? 
•Quais as propriedades de 
fluxo de fluidos deste 
reservatório ? 
•Este óleo in-situ é 
produzível ? 
•Quais as melhores 
estratégias de completação e 
produção ? 
Mostre-me o valor!! 
. h 
Modelo de Reservatório 
Propriedades das Rochas 
Propriedades Físicas 
 das Rochas: 
Resistividade Elétrica 
Velocidade Sísmica 
Radioatividade 
... 
Componentes-suas propriedades e frações de volume 
Conteúdo Mineral, porosidade, Saturação,... 
Geometria Interna da Rocha (estrutura, textura) 
Tamanho e forma do grão, arranjo dos componentes, acamadamento,... 
Propriedades de Interface 
Cimentação, CTC (CEC),... 
Condições Termodinâmicas 
Pressão, campo de tensões, temperatura, profundidade 
Escalas de Resolução Espacial 
Escala de Resolução Espacial 
O ciclo das rochas 
Rochas 
Ígneas - Granito, basalto, etc. 
Sedimentares - Arenitos, Folhelhos, Carbonatos, etc. 
Metamórficas - Mármore, gnaisse, etc. 
Granito 
Arenito Mármore 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Granit-1.jpg
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:LionHeadSandstone.jpg
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:MarbleUSGOV.jpg
Rochas Sedimentares 
Arenito 
Folhelho 
Calcário 
Clásticas Carbonatos 
Dolomita 
Evaporitos 
Composição Mineral 
Arenito: Quartzo (principal) + Cimento + Argila. 
Folhelho: Quartzo + Cimento + Argila (principal). 
 Carbonatos: Calcita/Dolomita (principal) + Quartzo + Argila. 
• SiO2 – Silica 
• CaCO3 – Calcita 
• CaMg (CO3)2 - Dolomita 
Obs: As quantidades dos minerais são variáveis, porém o mineral principal tem de 
representar pelo menos 50% do total para que a rocha se situe em alguma dessas 
classificações. 
Diâgenese 
Granulometria 
(Terra, Universo de Vida 2º Parte - Geologia, Biologia e Geologia 11º ano, 1º Edição, Porto 
Editora, 3ª reimpressão, 2011) 
É uma propriedade importante das rochas, pois mede a sua capacidade de 
armazenamento de fluidos. É definida como a relação entre o volume de espaços 
vazios ou volume de poros (Vp) de uma rocha e o volume total (Vt) da mesma, 
expressa em percentual. 
POROSIDADE (f): 
Exemplo de Porosidade 
Porosidade primária é aquela que a rocha adquire durante a sua deposição. 
Exemplo de porosidade primária é a porosidade intergranular dos arenitos e a 
porosidade interparticular dos calcários. 
 
Porosidade secundária é aquela resultante de processos geológicos 
subseqüentes à conversão dos sedimentos em rochas. Exemplo de porosidade 
secundária é o desenvolvimento de fraturas em rochas e as cavidades devidas à 
dissolução em calcários. 
Tipos de Porosidade 
Interpartícula 
Intrapartícula 
Móldica Fraturas 
Canais 
Vugs 
Cavernas 
Primária Secundária 
A porosidade absoluta relaciona o volume total de vazios enquanto que a 
porosidade efetiva que leva em conta apenas os espaços vazios 
interconectados. 
 
Os principais fatores que afetam a porosidade nos terrígenos são: 
• Grau de seleção dos grãos 
• Irregularidade dos grãos 
• Arranjo dos grãos 
• Cimentação 
• Compactação 
• Conteúdo de argila 
 
Os principais fatores que afetam a porosidade nos carbonatos são: 
• Dissolução 
• Cimentação 
• Conteúdo de matriz 
• Dolomitização 
Porosidade Efetiva 
Expressa a fração do volume poroso que é interconectada. 
Cálculo da Porosidade 
Exercício: Um bloco cúbico de arenito de 10m possui um único 
poro esférico com 1 m de raio, conforme mostrado na figura 
abaixo. Calcule a porosidade da rocha. 
 
 
%42,00042,0
m 100010
m 1888,4
3
114,34
3
4
33
3
3
3







b
p
b
p
cubo
esfera
V
V
V
V
lV
r
V
f

Determinação Experimental da Porosidade 
Etapas 
I. Limpar e Secar a amostra. 
II. Pesar a amostra seca (P1). 
III. Saturar a amostra com fluido. 
IV. Pesar a amostra saturada (P2). 
pfpairpf
pfmama
pairmama
VVVPP
VVP
VVP






12
2
1
bfb
p
V
PP
V
V

f
12 

Equações: 
Onde: 
ma = densidade da matriz (grãos) 
Vb = volume total (bulk) da amostra 
Vma = volume da matriz (grãos) 
f = densidade do fluido 
air= densidade do ar 
Vp = volume de poros 
231 g 
Método da Saturação 
Exercício 
Propriedade Valor 
Comprimento 10,221 cm 
Diâmetro 3,780 cm 
Massa Seca 240,24 g 
Massa Saturada 263,05 g 
Dens. Da água 1 g/cm3 
Determine a porosidade de uma amostra cilíndrica de arenito Berea, cujos dados de um 
teste de saturação estão listados abaixo: 
bfb
p
V
PP
V
V

f
12 

3
cm ,
,,
, 642114
4
288414143
22110
4
2



D
CVb

1990
6421141
242400526312
,
,
,,






bf V
PP

f
%,919f
Determinação Experimental da Porosidade 
Método da Expansão de Gás: A amostra é colocada numa câmara de volume 
conhecido, contendo gás a uma determinada pressão. Uma outra câmara de 
volume conhecido e submetida a vácuo é conectada ao primeira. Quando a 
válvula entre as 2 câmaras é aberta, o gás se expande para dentro da câmara que 
estava sob vácuo e a pressão do gás diminui. O volume de poros efetivo da 
amostra pode ser calculado usando-se a lei de Boyle: 
 
 
Vp=VR – Vc1 – Vc2[P2/(P2-P1)] 
Determinação Experimental da Porosidade 
Método da Injeção de Mercúrio: Consiste em imergir a amostra porosa em 
mercúrio. O volume total pode ser determinado desta maneira. Como a maioria dos 
materiais não são molháveis pelo mercúrio, o liquido não entra nos poros. Após 
colocar a amostra sob vácuo, a pressão hidrostática é aumentada, até que o 
mercúrio entre no espaço poroso. Ele pode penetrar mesmo nos poros bem 
pequenos. 
Métodos Óticos 
Métodos Óticos: Consiste em calcular a porosidade 
de área em seções polidas de uma amostra. Em 
geral, é necessário impregnar os poros com certos 
materiais como: resinas, graxas, plástico, ou metal 
Wood’s, de modo a tornar os poros mais visíveis 
e/ou distinguir entre poros interconectados ou não. 
Determinação Experimental da Porosidade 
Tomografia Comp. De Raios-X 
Determinação Experimental da Porosidade 
Emissor de RX Detector de RX 
Porosidade das Rochas 
Forma do Grão, Arredondamento, ordenamento, seleção 
Porosidade x Empacotamento 
Variações no Tamanho do Grão (Granulometria) 
Tendências da Porosidade 
Arredondamento e Esfericidade 
Baixa 
Sub-Angular 
Sub- 
Arredondada 
Arredondada 
Muito 
Arredondada 
Arredondamento 
Porosidade 
P
o
ro
si
d
ad
e 
Angular 
Muito 
Angular 
Alta 
Selecionamento do Tamanho dos Grãos em Arenitos 
Muito Bem 
Selecionada 
Bem 
Selecionada 
Moderadamente 
Selecionada 
Mal 
Selecionada 
Muito mal 
Selecionada 
Selecionamento 
Selececionamento=Sorting 
Faixas de Valores de Porosidade 
ENG POR 
Sand Areia 
Sandstone Arenito 
Shale Folhelho 
Clay Argila 
Limestone Calcário 
Dolomite Dolomita 
Basalt Basalto 
Conglomerate Conglomerado 
Chalk Giz (Tipo de 
Carbonato) 
Porosidade x Profundidade 
Prof1 , Pressão 1 
Prof2 , Pressão 2 
Prof2 > Prof1 & Pressão 2 > Pressão 1 
Vp (1) > Vp (2) 
Φ(1) > Φ(2) 
1000 m 
3000 m 
Porosidade x Profundidade 
Porosidade x Profundidade 
Porosidade dos Reservatórios 
0-5% Insignificante 
5-10% Ruim 
10-15% Razoável 
15-20% Bom 
>20% Excelente 
Hyne, 2001 – Non-technical guide to Petroleum Geology, Drilling and Production. Pennwell 
Fluidos no meio poroso 
Fluidos no Espaço Poroso 
Matriz da Rocha Argila Seca CBW BVI BVW Hidrocarbonetos 
Clay bound Capillary 
water 
Movable 
water 
BVM 
Porosidade Efetiva 
Porosidade Total 
CBW =Clay Bound Water – Água presa á argila negativamente carregada; 
BVI =Bulk Volume Irreducible – fração do volume de poros ocupada pela água 
aprisionada pela pressão capilar; 
BVW =Bulk Volume Water – fração do volume de poros ocupada pela água; 
BVM =Bulk Volume Movable - fração do volume de poros ocupada pela água e 
pelos hidrocarbonetos que podem ser mobilizados. 
Saturação 
Poros de Volume
Fluido de Volume
Saturação ii 
Saturação 
1 wgo SSS
So -Saturação de Óleo; 
Sg -Saturação de Gás; 
Sw -Saturação de Água. 
Hidrocarbonetos 
BVICBWS
BVWBVICBWS
irrw
w


,
Saturação de Água Irredutível 
Cálculo de Reservas 
 
oi
iws
B
ShA
N


1
7758
f
 
oi
iws
B
ShA
N


1
10000
f
Onde: 
 
As=área da superfície do reservatório (acres), 
h=espessura do reservatório (pés) 
f=porosidade, 
Siw=Sw,irr=Saturação de água irredutível, 
Boi=fator de volume da formação do óleo. 
Onde: 
 
As=área da superfície do reservatório (hectares), 
h=espessura do reservatório (m) 
f=porosidade, 
Siw=Sw,irr=Saturação de água irredutível, 
Boi=fator de volume da formação do óleo. 
N=Volume inicial in-situ (in-place) 
N em STB 
N em m3 
STB (Stock Tank Barrels) = Barril de 42 galões = 158,9873 litros 
 Um reservatório de óleo recém-descoberto possui as seguintes características: 
A=1600 acres; h=32 pés, f=22%, Siw=20% e Boi=1,23 bbl/STB. Calcule o volume 
inicial de óleo in-situ (N). 
 
     STB
B
ShA
N
oi
iws 6108562312012203216007758
1
7758 

 ,,,,
f
Permeabilidade absoluta de um meio poroso é a capacidade de fluxo de fluidos 
em seus poros interconectados e/ou fraturas, desde que o meio poroso esteja 
100% saturado com este fluido. 
Permeabilidade efetiva é a capacidade de fluxo de um fluido na presença de um 
outro. 
Permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade efetiva e a 
permeabilidade absoluta (supondo a rocha totalmente saturada com qualquer um 
dos dois fluidos). 
Permeabilidade (k) 
Permeabilidade 
Apesar de ser aparentemente simples a definição da permeabilidade, ela é na 
realidade bastante complexa. A vazão do fluido aumenta a proporção que 
aumenta o diferencial de pressão exercido sobre o mesmo. Por outro lado, esse 
fluido terá maior dificuldade em escoar através da rocha, a proporção que sua 
viscosidade aumenta. 
Vários fatores devem ser bem conhecidos quando se deseja determinar a 
permeabilidade de uma rocha: 
• tamanho e área interna de contato fluido/grão da rocha 
• porosidade 
• propriedades do fluido 
• vazão do fluido 
 
Aparato utilizado por Henry Darcy (1856). 
Onde: 
Q = Vazão de água (cm3/seg) 
A = Área da seção transversal 
do filtro (cm2) 
L = Comprimento do filtro (cm) 
h1 e h2 = Altura da água 
(pressão nas faces de entrada 
e saída) 
C = Constante de 
proporcionalidade 
 
C= K/ 
K = permeabilidade 
 = viscosidade do fluido 
Lei de Darcy 
PERMEABILIDADE (k): 
Lei de Darcy 
Viscosidade 
Viscosidade é a medida da resistência de um fluido à 
deformação causada por um torque. Viscosidade descreve a 
resistência interna para fluir de um fluido e deve ser pensada 
como a medida do atrito do fluido. Assim, a água é "fina", tendo 
uma baixa viscosidade, enquanto óleo vegetal é "grosso", tendo 
uma alta viscosidade. 
Quanto maior a 
viscosidade, menor a 
velocidade em que o 
fluido se movimenta. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Medida_(f%C3%ADsica)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Deforma%C3%A7%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Torque
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93leo_vegetal
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93leo_vegetal
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93leo_vegetal
http://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade
Valores de Permeabilidade 
Permeability Value (mD) Classification 
<10 Fair 
10-100 High 
100-1000 Very High 
>1000 Exceptional 
Classificação da permeabilidade dos reservatórios 
Glover, P. Petrophysics MSc. Course Notes. Université Laval, Quebec, Canada. 
Permeabilidade Relativa 
Permeabilidade Relativa 
Krw =permeabilidade relativa da água; 
Krg =permeabilidade relativa do gás; 
Kro =permeabilidade relativa da óleo; 
Kew =permeabilidade efetiva da água; 
Keg =permeabilidade efetiva do gás; 
Keo =permeabilidade efetiva da óleo; 
Kaw =permeabilidade absoluta da água; 
Kag =permeabilidade absoluta do gás; 
Kao =permeabilidade absoluta da óleo; 
Medidas de Permeabilidade 
Através do fluxo de um fluido com viscosidade 
conhecida e medição da vazão de injeção 
deste fluido e da diferença de pressão entre as 
extremidades da amostra pode-se determinar 
a permeabilidade absoluta no laboratório. 
Determinação Experimental da Permeabilidade 
Permeametro a gás 
•Gás é um fluido compresível; 
•Ele é mais vagaroso (volume/tempo) na entra (onde está comprimido) do que na 
saída , onde se expande; 
•Em baixas pressões do gás, podem haver muito poucas moléculas de gás ocupando 
alguns dos menores poros; 
•Isto pode levar a uma medida de permeabilidade superestimada; 
•Este efeito chama-se: Efeito Klinkenberg ou Gas Slippage; 
 
Correção do Efeito Klinkenberg 
•Medidas de permeabilidade em 
múltiplos ∆P; 
•Construção do gráfico K x ∆P; 
•Encontra-se a permeabilidade 
Klinkenberg (KL); 
•KL Representa a permeabilidade 
na qual o gás é comprimido pela 
pressão infinita e se torna líquido. 
• KL ≈ KLíquido 
outinav PPP 

21
Relações Porosidade-
Permeabilidade 
Relações K-ᶲ - Carbonatos 
Relações K-f 
Glover, P. Petrophysics MSc. Course Notes. Université Laval, Quebec, Canada. 
Sísmica 
•Velocidade Acústica 
•Densidade 
•Resistividade Elétrica 
•Densidade 
•Veloc. Acústica 
•Resistividade Elétrica 
•Densidade 
•Porosidade 
•Permeabilidade 
•Veloc. Acústica 
•Litologia 
Porosidade 
Permeabilidade 
Saturação 
Métodos EM 
Gravimetria 
•Densidade 
•Resistividade Elétrica