lista de exercicio

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unidade I/LISTA CONDUTOS FORÇADOS.pdf
 
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UNIDADE I – Condutos Forçados 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Disciplina: Hidráulica 
Profª: MSr CÁSSIA JULIANA FERNANDES TORRES 
PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
1. O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente varia 
gradualmente de 5 polegadas, no ponto A para 3 polegadas no ponto B. A diferença das cotas 
geométricas entre A e B é 6 m, e o ponto B está no nível de referência. A pressão no ponto A 
vale 96KN/m² e a velocidade média é de 2,8m/s. Desprezando as perdas de carga, determine a 
pressão no ponto B. (Resp: 129,6 KN/ m²) 
2. Quando água escoa em uma tubulação horizontal de 4 polegadas de diâmetro, a tensão de 
cisalhamento sobre a parede é de 18N/m². Determine a perda de carga unitária na tubulação e 
a velocidade de atrito. (Resp: 0,072 m/m e 0,018 m/s) 
3. Numa tubulação de 9 polegadas, água escoa em uma extensão de 250m, ligando um ponto 
A na cota geométrica de 95,0 m, no qual a pressão interna é de 300KN/m², a um ponto B na 
cota topográfica de 80,0m, no qual a pressão interna é de 375KN/m². Calcule a perda de carga 
entre A e B, o sentido do escoamento e a tensão de cisalhamento na parede do tubo. (Resp: 
7,5 m; 0,0168 KN/m²) 
4. Uma tubulação de 0,30 m de diâmetro e 3,2 km de comprimento desce, com inclinação 
constante, de um reservatório cuja superfície está a uma altura de 150 m, para outro 
reservatório cuja superfície livre está a uma altura de 120 m, conectando-se aos reservatórios 
em pontos situados 10 m abaixo de suas respectivas superfícies livres. A vazão através da 
linha não é satisfatória e instala-se uma bomba na altitude 135 m a fim de produzir o aumento 
de vazão desejado. Supondo que o fator de atrito da tubulação seja constante e igual a f = 
0,020 e que o rendimento da bomba seja 80%, determine: (Resp: 0,117 m³/s) 
a) a vazão original do sistema por gravidade; 
 
5. Numa tubulação horizontal escoa água através com uma vazão de 0,2m³/s. O diâmetro da 
tubulação é igual a 150 mm. O fator de atrito da tubulação é igual a 0,0149. Para um 
comprimento de tubulação de 10 metros determinar a variação de pressão na tubulação 
(Utilize a equação de Universal de perda de carga). (Resp: 6,49 m H2O). 
6. Em uma adutora de 150 mm de diâmetro, em aço soldado novo (ε = 0,10 mm), enterrada, 
está ocorrendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazão e pressão foi 
 
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feito em dois pontos, A e B, distanciados em 500 m. No ponto A, a cota piezométrica é 
657,58 m e a vazão, de 38,88 l/s, e no ponto B, 643, 43 m e 31,81 l/s. A que distância do 
ponto A deverá estar localizado o vazamento? (Resp: 354,45 m) 
 
7. Em um ensaio em laboratório, uma tubulação de aço galvanizado com 50 mm de diâmetro 
possui duas tomadas de pressão situadas a 15 m de distância uma da outra e tendo uma 
diferença de cotas geométricas de 1,0 m. Quando a água escoa no sentido ascendente, tendo 
uma velocidade média de 2,1 m/s, um manômetro diferencial ligado as duas tomadas de 
pressão e contendo mercúrio acusa uma diferença manométrica de 0,15 m. Calcule o fator de 
atrito da tubulação e a velocidade de atrito. (densidade relativa do mercúrio dr = 13,6) (Resp: 
f = 0,028 e velocidade de atrito = 0,124 m/s) 
8. Determine o diâmetro de uma adutora, por gravidade, de 850 m de comprimento, ligando 
dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de 17,5 m, para 
transportar uma vazão de água de 30 l/s. Material da tubulação, aço galvanizado com costura 
novo, rugosidade de 0,15 mm. (Resp: 0,15 m) 
9. Determine a perda de carga em um conduto retangular de seção 0,50 m x 0,20 m, de aço 
comercial novo, rugosidade de 0,045 mm, com 620 m de comprimento, transportando 110 l/s 
de água. Considere a viscosidade cinemática da água de 10
-6
 m²/s. (Resp: 2,12 m) 
10. Água a 10ºC escoa de um grande reservatório aberto a um menor reservatório também 
aberto através de uma tubulação de 5 cm de diâmetro de ferro fundido novo (olhar tabela de 
rugosidade). Determine a elevação z1 para que a vazão seja 6 litros /s. Todos os acessórios 
presentes na tubulação estão apresentados na Tabela abaixo. O comprimento da tubulação é 
de 89 m e a cota geométrica do reservatório menor é de 56m. (Resp: 83,46 m) 
Acessórios k 
Entrada e saída 0,45 
Cotovelo 90 raio longo (2 cotovelos) 0,6 
Válvula de gaveta aberta 0,2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BASE DE EQUAÇÕES PARA SEREM UTILIZADAS 
 
 
Equação Universal de perda de 
CARGA 
Equação de SWAMEE 
 
Outras EQUAÇÕES 
 
Equação de Hazen – Willians 
 
Equação da energia 
 
 
 
Velocidade de atrito 
Número de Reynolds 
 
unidade I/LISTA RESOLVIDA NAS AULAS.pdf
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UNIDADE II – Condutos Forçados 
LISTA DE EXERCÍCIOS – RESOLVIDAS EM SALA 
Disciplina: Hidráulica 
Profª: MSr CÁSSIA JULIANA FERNANDES TORRES 
PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
1. O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente varia 
gradualmente de 150 mm, no ponto A, 6m acima de um referencial, para 75mm, no ponto B, 
3m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 KN/m² e a velocidade média é de 3,6 
m/s. Desprezando as perdas de carga, determine a pressão no ponto B. (Resp: 35,2 KN/m²) 
2. Quando água escoa em uma tubulação horizontal de 100 mm de diâmetro, a tensão de 
cisalhamento sobre a parede é de 16N/m². Determine a perda de carga unitária na tubulação e 
a velocidade de atrito.(Resp: J = 0,065m/m; u* = 0,126 m/s) 
3. Um determinado líquido escoa, em regime permanente, através de uma tubulação 
horizontal de 0,15m de diâmetro e a tensão de cisalhamento sobre a parede é de 10 N/m². 
Calcule a queda de pressão em 30 m desta tubulação. (Resp: Variação P = 8KN/m²) 
4. Numa tubulação de 300 mm de diâmetro, água escoa em uma extensão de 300m, ligando 
um ponto A na cota geométrica de 90,0 m, no qual a pressão interna é de 275KN/m², a um 
ponto B na cota topográfica de 75,0 m, no qual a pressão interna é de 345 KN/m². Calcule a 
perda de carga entre A e B, o sentido do escoamento e a tensão de cisalhamento na parede do 
tubo. (Resp: Hp = 7,86 m; Sentido: A para B; Tensão de cisalhamento= 19,26 N/m²) 
5. Considere um conduto com 100 m de comprimento, diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 
que transporta água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perda de carga do 
escoamento no conduto (Encontre o fator de atrito pelo diagrama de Moody e pela equação de 
Swamee – Jaine. Compare os resultados) (Resp: 9,31 m para os dois casos) 
 6. Imagine uma tubulação de 4 polegadas de diâmetro, material aço soldado novo, rugosidade 
de 0,10 mm, pela qual passa uma vazão de 11l/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, 
distantes 500m do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em 
A. Determine a carga de pressão disponível no ponto A, em mH2O. O sentido do escoamento 
é de A para B. (Resp: 10,85 m H2O) 
7. Um ensaio de campo em uma adutora de 6 polegadas de diâmetro, na qual a vazão era de 
26,5 l/s, para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo-se a pressão 
em dois pontos A e B, distanciados 1017 m, com uma diferença de cotas topográficas igual a 
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30 m, cota de A mais baixa que B. A pressão em A foi igual a 68,6 N/cm² e, em B, 20,6 
N/cm². Determine a rugosidade média absoluta da adutora. (Resp: 0,35 mm) 
8. Na tubulação da Figura abaixo, de diâmetro 0,15 m, a carga de
pressão disponível no ponto 
A vale 25 m H2O. Qual deve ser a vazão para que a carga de pressão disponível no ponto B 
seja de 17 m H2O. A tubulação de aço soldado novo, está no plano vertical. (Resp: 28,8 l/s) 
 
9. Em uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 150 mm, de ferro fundido em uso com 
cimento centrifugado, foi instalada em uma seção A, uma mangueira plástica (piezômetro) e o 
nível d’água na mangueira alcançou a altura de 4,20 m. Em uma seção B, 120 m, à jusante de 
A, o nível d’água em outro piezômetro alcançou a altura de 2,40 m. Determine a vazão. 
(Resp: 26,51 l/s) 
10. O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um reservatório 
principal, com nível d’água suposto constante na cota 812,00 m, e por um reservatório de 
sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com 
nível d’água na cota de 800,00 m. No ponto B, na cota de 760,00 m, inicia-se a rede de 
distribuição. Determine a vazão no ponto B. O material das adutoras é aço soldado novo. 
Despreze as cargas cinéticas. (Utilize a equação de Hazen Willians) (Resp: Qb = 
0,01415m³/s) 
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11. Na figura abaixo os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido em nível 
constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em nível 
constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10 l/s de água, 
determine as vazões em todas as tubulações. A instalação está em um plano horizontal e o 
coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen- Willians, de todas as tubulações, vale C = 
130. Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas das tubulações. (Resp: QBC 
=29,077L l/s; QCD = 39,077 l/s; QDF = 18,36 l/s e QDE = 20,71/s) 
 
12. A instalação mostrada na figura abaixo tem diâmetro de 50 mm em ferro fundido com 
leve oxidação. Os coeficientes de perdas de carga localizadas são: entrada e saída da 
tubulação K=1,0; cotovelo 90° K= 0,9; curvas de 45° K=0,2 e registro de ângulo, aberto, 
K=5,0. Determine, usando a equação Universal a vazão transportada. Desconsidere as cargas 
cinéticas. (Resp: 0,003155m³/s, velocidade = 1,5978m/s) 
 
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 13. A instalação hidráulica predial da figura está em um plano vertical e é toda em aço 
galvanizado novo (C = 125) com diâmetro de 1”, e alimentada por uma vazão de 2,0 l/s de 
água. Os cotovelos são de raio curto e os registros de gaveta. Determine qual deve ser o 
comprimento x para que as vazões que saem pelas extremidades A e B sejam iguais. (Resolva 
com o método de Comprimento Equivalente). (Resp: x = 1,4 m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
unidade II/LISTA DE EXERCICIOS_UNIDADE II.pdf
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UNIDADE II – Condutos Forçados e Condutos Livres 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Disciplina: Hidráulica 
Profª: MSr CÁSSIA JULIANA FERNANDES TORRES 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA, MÉTODO ITERATIVO, MÉTODO COMP. EQUIVALENTES 
1. A instalação mostrada na figura abaixo tem diâmetro de 50 mm em ferro 
fundido com leve oxidação. Os coeficientes de perdas de carga localizadas são: 
entrada e saída da tubulação K=1,0; cotovelo 90° K= 0,9; curvas de 45° K=0,2 e 
registro de ângulo, aberto, K=5,0. Determine, usando a equação Universal a 
vazão transportada. Desconsidere as cargas cinéticas. 
 
2. Uma tubulação de 0,30 m de diâmetro e 3,2 km de comprimento desce, com 
inclinação constante, de um reservatório cuja superfície está a uma altura de 150 
m, para outro reservatório cuja superfície livre está a uma altura de 120 m, 
conectando-se aos reservatórios em pontos situados 10 m abaixo de suas 
respectivas superfícies livres. A vazão através da linha não é satisfatória e 
instala-se uma bomba na altitude 135 m a fim de produzir o aumento de vazão 
desejado. Supondo que o fator de atrito da tubulação seja constante e igual a f = 
0,020 e que o rendimento da bomba seja 80%, determine: 
a) a vazão original do sistema por gravidade; 
b) a potência necessária à bomba para recalcar uma vazão de 0,15 m³/s; 
3. Bombeiam-se 0,15 m³/s de água através de uma tubulação de 0,25m de 
diâmetro, de um reservatório aberto cujo nível d’água mantido constante está na 
cota 567,00 m. A tubulação passa por um ponto alto na cota 587,00m. Calcule a 
potência necessária à bomba, com rendimento de 75%, para manter no ponto 
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alto da tubulação uma pressão disponível de 147KN/m², sabendo que, entre o 
reservatório e o ponto alto, à perda de carga é igual a 7,5m. 
4. Resolvida em sala de aula
 
5. A instalação hidráulica predial da figura está em um plano vertical e é toda 
em aço galvanizado novo (C = 125) com diâmetro de 1”, e alimentada por uma 
vazão de 2,0 l/s de água. Os cotovelos são de raio curto e os registros de gaveta. 
Determine qual deve ser o comprimento x para que as vazões que saem pelas 
extremidades A e B sejam iguais. (Resolva com o método de Comprimento 
Equivalente). (Resp: x = 1,83m) 
 
6. Água a 10ºC escoa de um grande reservatório aberto a um menor reservatório 
também aberto através de uma tubulação de 5 cm de diâmetro de ferro fundido 
novo (olhar tabela de rugosidade). Determine a elevação z1 para que a vazão 
seja 6 litros /s. Todos os acessórios presentes na tubulação estão apresentados na 
Tabela abaixo. O comprimento da tubulação é de 89 m e a cota geométrica do 
reservatório menor é de 56m. 
Acessórios k 
Entrada e saída 0,45 
Cotovelo 90 raio longo (2 
cotovelos) 
0,6 
Válvula de gaveta aberta 0,2 
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7. Sabendo-se que as cargas de pressão disponíveis em A e B são iguais e que 
as diferenças entre as cargas de pressão em A e D é igual a 0,9 mH2O, determine 
o comprimento equivalente do registro colocado na tubulação de diâmetro 
único, assentada com uma inclinação de 2° em relação à horizontal, conforme a 
Figura abaixo. (Resp: 25,8 m) 
 
8. Entre os reservatórios mantidos em níveis constantes, encontram-se uma 
máquina hidráulica instalada em uma tubulação circular com área igual a 
0,001m². Para uma vazão de 20l/s entre os reservatórios, um manômetro 
colocado na seção B indica uma pressão de 68,8 KN/m² e a perda de carga entre 
as seções D e C é igual a 7,5m. Determine o sentido do escoamento, a perda de 
carga entre as seções A e B, as cotas piezométricas em B e C, o tipo de máquina 
(bomba ou turbina) e a potência da máquina se o rendimento é de 80%. (Resp: 
Perda de carga = 2,98m; CPc = 9,5m e Pot = 0,6KW) 
 
9. Considere os seguintes dados de um sistema de bombeamento: - Dotação de 
rega (supondo 24h de bombeamento): 0,65 L s-1 ha-1 - Área irrigada: 20 ha - 
Jornada diária de trabalho: 8 h dia-1 Para estas condições encontre os diâmetros 
das tubulações. 
 
 
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10. Continuando o exercício anterior, calcular a altura manométrica da 
instalação considerando os seguintes dados: 
- Altura de sucção: 4,0m 
- Altura de recalque: 53,0m 
- Comprimento de sucção: 6,0m 
- Comprimento de recalque: 210,0m 
- Material: PVC; 
- Peças: 
- Sucção: 1 válvula de pé; 1 curva de 90o ; 1 redução excêntrica; 
- Recalque: 1 válvula de retenção; 1 válvula de gaveta; 6 curvas de 90o ; 1 
ampliação. 
 
a) Efetue os cálculos utilizando a Perda de carga contínua calculada por 
Hazen-Williams e localizada calculada pelo método dos diâmetros 
equivalentes; 
b) Efetue os cálculos utilizando a Perda de carga contínua
calculada por 
Darcy-Weisbach e localizada calculada pelo Borda-Belanger. 
 
 
11. Um projeto de irrigação precisa de 1.500 litros / s de água, que deverá ser 
conduzida por um canal de concreto, com bom acabamento (K = 80 ). A 
declividade do canal deverá ser de 1 % e sua seção trapezoidal com talude de 
1:0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura útil do canal, se sua base for de 60 cm. 
 
12. Num canal retangular com L=2,10m, com declividade de fundo de I= 0,3%, 
escoa-se vazão Q=2300l/s. O canal possui revestimento de terra, com vegetação 
rasteira no fundo e nos taludes (n = 0,025). Determine a altura d’água e a 
velocidade em regime uniforme.