Calculo II vv

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Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	 
	82
	
	2
	
	8π3
	
	π2
	 
	8π2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609160764)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são:
		
	 
	v = (-2; 3)
	 
	v = (4; 16)
	
	v = (3; -5)
	
	v = (-3; 5)
	
	v = (-1; 2)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608358620)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	t2 i + 2 j
	
	- 3t2 i + 2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	 
	  2t j
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609325057)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
		
	
	3
	 
	6
	 
	2
	
	5
	
	4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609209544)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
		
	 
	-1
	 
	-6
	
	-3
	
	3
	
	6
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608227369)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,3,5
	 
	1,3,4
	
	1,2,3
	 
	1,2,4
	
	1,2,5
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608780591)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	
	33,19
	
	32,59
	 
	25, 33
	
	34,67
	 
	53,52
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201608437177)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	 
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
Parte superior do formulário
		Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	
	8π3
	
	82
	 
	8π2
	
	π2
	
	2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609160764)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são:
		
	
	v = (-1; 2)
	
	v = (-3; 5)
	
	v = (-2; 3)
	
	v = (3; -5)
	 
	v = (4; 16)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608358620)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	  2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609325057)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
		
	
	5
	 
	2
	
	3
	
	4
	
	6
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609209544)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
		
	 
	-6
	
	-3
	
	3
	
	6
	
	-1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608227369)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,2,5
	
	1,2,3
	
	1,3,5
	
	1,2,4
	 
	1,3,4
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608780591)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	
	32,59
	 
	25, 33
	
	34,67
	
	53,52
	
	33,19
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201608437177)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	
	
	
	
	Parte superior do formulário
		Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	
	π2
	
	8π3
	 
	8π2
	
	2
	
	82
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609160764)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são:
		
	 
	v = (4; 16)
	
	v = (3; -5)
	
	v = (-2; 3)
	
	v = (-1; 2)
	
	v = (-3; 5)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608358620)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	0
	
	  2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609325057)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
		
	
	6
	 
	2
	
	3
	
	5
	
	4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609209544)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
		
	 
	-6
	
	-1
	
	-3
	
	6
	
	3
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608227369)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	 
	1,3,4
	
	1,3,5
	
	1,2,4
	
	1,2,3
	
	1,2,5
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608780591)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	
	33,19
	
	32,59
	
	53,52
	 
	25, 33
	
	34,67
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201608437177)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveisx, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	
	
	
	
	
Parte inferior do formulário
 
 
Parte superior do formulário
		Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	
	8π3
	
	2
	
	82
	
	π2
	 
	8π2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609160764)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são:
		
	
	v = (-3; 5)
	
	v = (-1; 2)
	
	v = (-2; 3)
	 
	v = (4; 16)
	
	v = (3; -5)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608358620)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	  2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609325057)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
		
	 
	2
	
	6
	
	5
	
	4
	
	3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609209544)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
		
	
	3
	
	-3
	
	-1
	
	6
	 
	-6
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608227369)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,2,5
	
	1,3,5
	
	1,2,3
	
	1,2,4
	 
	1,3,4
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608780591)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	
	32,59
	
	33,19
	 
	25, 33
	
	34,67
	
	53,52
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201608437177)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	
	
	
	
	
Parte inferior do formulário
 
 
Parte superior do formulário
		Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	y = x + 1
	
	y = x - 4
	
	y = x + 6
	
	y = x
	 
	y = 2x - 4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609307474)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	i/2 + j/2
	
	2i + 2j
	 
	2j
	
	2i + j
	
	2i
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608358590)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609325042)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
		
	 
	〈4,0,10〉
	
	〈2,4,12〉
	
	〈4,8,7〉
	
	〈2,3,11〉
	
	〈6,8,12〉
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609323692)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para  coordenadas polares vamos obter:
		
	
	( 4, π/6)
	 
	( 2, π/6)
	
	( 6, π/2)
	
	( 2, π/2)
	
	( 6, π/6)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201609221147)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
		
	 
	r'(t)=v(t)=12i - j
	
	r'(t)=v(t)=32i - j
	
	r'(t)=v(t)=14i + j
	
	r'(t)=v(t)=13i - 2j
	
	r'(t)=v(t)=15i - 3j
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201609283302)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
		
	 
	(-1, 0, 1)
	
	(0, 2, -1)
	
	(2, 1, -1)
	
	(1, 1, -1)
	 
	(0, -1, 1)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201609325134)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (0)
	
	Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	
	fx=0 e fy=0
	
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	fx=ey e fy=3xey
	
	
	
	
	
	
Parte inferior do formulário
 
 
Parte superior do formulário
		Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	
	2
	
	π2
	
	82
	
	8π3
	 
	8π2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609160764)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são:
		
	
	v = (3; -5)
	 
	v = (4; 16)
	
	v = (-1; 2)
	
	v = (-2; 3)
	
	v = (-3; 5)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608358620)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609325057)
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	Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
		
	
	3
	
	6
	
	5
	 
	2
	
	4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609209544)
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	Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
		
	 
	-6
	
	3
	
	-3
	
	6
	
	-1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608227369)
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	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,2,4
	
	1,3,5
	
	1,2,5
	
	1,2,3
	 
	1,3,4
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608780591)
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	53,52
	
	33,19
	
	32,59
	
	34,67
	 
	25, 33
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201608437177)
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	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	
	
	
	
	
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