medidas irreprodutiveis

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Graduação em Engenharia Mecânica
Belo Horizonte
2012
Laboratório de Física I – Relatório de Prática Experimental
Medidas Irreprodutíveis
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação de disciplina Laboratório de Física I, no curso de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.
Professor Euzimar Marcelo Leite
Belo Horizonte
2012
“... A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.” 
(Isaac Newton)
Resumo
Neste trabalho foram analisados os processos de como medir e comparar suas grandezas. Entre essas grandezas estão o comprimento, o tempo, a massa, a pressão. Medimos cada grandeza física em suas próprias unidades. O desvio padrão (σ) é o elemento importante para definição da relação existente entre os diferentes valores em um conjunto de dados. Ele permite que a discussão sobre a variabilidade dos dados ocorra na unidade em que os dados são apresentados. A média é uma das ferramentas mais utilizadas na análise estatística, em muitos casos, confundida com os conceitos de mediana e moda. A média é definida como a soma de todos os elementos do conjunto de dados avaliados dividido pelo número total de observações.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	5
2 DESENVOLVIMENTO	6
2.1 OBJETIVO GERAL	7
2.2 OBJETIVO ESPECIFICO	7
2.3 MATERIAIS UTILIZADOS	7
��2.4 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO GERAL	7
��2.5 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO ESPECÍFICO	9
3 RESULTADOS........................................................................................................10
4 CONCLUSÃO	11
5 REFERÊNCIAS	12
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1. INTRODUÇÃO
Neste relatório apresentaremos dados levantados a partir de uma prática em relação às medidas irreprodutíveis, medidas tais que não podem ser reproduzidas por certos fatores que influenciam na sua medição.
No caso do tempo, por exemplo, sendo medido manualmente, teremos incidência da variação do disparo e interrupção do cronômetro, por serem ativados manualmente.
			
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2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Objetivo Geral
O objetivo da prática, medidas irreprodutíveis, é de avaliar a irreprodutividade das medições feitas. 
2.2. Objetivo Específico
Calcular a aceleração da gravidade a partir dos dados levantados e comparar com a gravidade nominal de 9,78 m/s2.
2.3. Materiais Utilizados
Metro
Esfera Metálica
Cronômetro
2.4. Descrição do Experimento Geral
Testamos o funcionamento correto do cronômetro. Determinamos uma altura padrão (1,915m) para medição do tempo de queda da esfera. A esfera foi abandonada desta altura 20 vezes e os tempos de queda anotados respectivamente.
A tabela a seguir trás os resultados de todas as medidas de tempo e seus respectivos cálculos de desvio.
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	n
	t(s)
	∆ t(s)
	∆ t2(s2)
	1
	0,549
	-0,066
	0,0043
	2
	0,660
	0,045
	0,0028
	3
	0,734
	0,119
	0,0141
	4
	0,588
	-0,027
	0,0007
	5
	0,576
	-0,039
	0,0015
	6
	0,606
	-0,009
	0,0008
	7
	0,643
	0,028
	0,0007
	8
	0,570
	-0,045
	0,0020
	9
	0,535
	-0,08
	0,0064
	10
	0,686
	0,071
	0,0050
	11
	0,687
	0,072
	0,0051
	12
	0,586
	-0,029
	0,0008
	13
	0,657
	0,042
	0,0017
	14
	0,712
	0,097
	0,0094
	15
	0,569
	-0,046
	0,0021
	16
	0,594
	-0,021
	0,0004
	17
	0,541
	-0,074
	0,0054
	18
	0,619
	0,004
	0,00001
	19
	0,609
	-0,006
	0,00003
	20
	0,587
	-0,028
	0,0007
Tabela 1 – Medidas de tempo de queda da esfera e seus respectivos desvios.
O desvio padrão desses valores é calculado a partir da média aritmética das medidas de tempo (t), após, determina-se a média aritmética da variação de cada medida em relação à média aritmética anterior, por fim, calculamos a média ao quadrado dessa variação, que utilizaremos na seguinte equação:
Desvio Padrão = 
2.5. Descrição do Experimento Específico
Como a esfera de metal foi abandonada da altura padrão, o movimento se descreve como movimento retilíneo uniformemente acelerado. Com isso podemos calcular a aceleração desse movimento a partir dos nossos dados e compararmos com a aceleração da gravidade que foi aplicada a esfera, avaliando a nosa medição em relação a um valor conhecido (9,78m/s2). 
Para cálculo da aceleração da gravidade utilizaremos a seguinte equação:
	Onde,
 r é a média aritmética dos tempos de queda da esfera,
A é distância percorrida (altura),
e G a aceleração da gravidade.
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3. RESULTADOS
O valor calculado do desvio padrão foi de 0,013.
O valor calculado para aceleração da gravidade foi de 10,13m/s2.
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4. CONCLUSÃO
	Para a realização da medida do tempo (t) que um corpo (esfera de aço) em queda livre leva para percorrer uma determinada altura (h) não podemos considerar apenas uma medida, pois ocorre um erro na medição devido ao reflexo na partida e na parada do cronômetro. Por isso, nesse experimento, fizemos uma série de 20 (vinte) medições para calcular o valor mais provável através da média aritmética. Depois calculamos a variação do tempo em cada medida em comparação a medida provável.
	Com esse valor,através da fórmula, calculamos o desvio padrão (nesse experimento foi de ±0,013), isso significa que o valor do tempo a se considerar é de 0,615 ±0,013 segundos , então o tempo pode variar de 0,602s à 0,628s . Mesmo após muitos valores medidos afim de obter uma maior precisão o valor provável encontrado não pode ser considerado totalmente correto, uma prova é que, como vimos nos resultados acima, com esse tempo a gravidade encontrada foi de 10,13 ±0,45 m/s2 diferente da gravidade real que é de aproximadamente 9,8 m/s2.
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5. REFERÊNCIAS
LIMA, Evandro Conde. WERKHARIZER, Fernando Eustáquio. RESENDE, Flávio de Jesus. SILVEIRA, Tomas de Aquino. MOURA, Vânia Aguiar. FREITAS, Welerson Romaniello. DFQ - Departamento de Física e Química, Belo Horizonte, 2011.
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Mecânica.