Relatório-Atividade3-Determinação da Aceleração da Gravidade Local

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA CAMPINA GRANDE
CENTRO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES 
UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA 
LICENCIATURA EM FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL I
DOCENTE: JOÃO MARIA DA SILVA
ATIVIDADE 02
DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL.
Discente:
LUCIANA DE SOUSA LIMA
CAJAZEIRAS – PB
28 de julho de 2021
LUCIANA DE SOUSA LIMA
ATIVIDADE 02
DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL.
Relatório apresentado no curso de 
Física Experimental I
Universidade Federal de Campina Grande
Docente: João Maria da Silva
Cajazeiras – PB
28 de julho de 2021
RESUMO
Neste relatório, serão apresentados resultados experimentais sobre determinação da aceleração da gravidade local com os dados iniciais na tabela 1, correspondentes aos valores (ti) obtidos pelo professor João Maria da Silva no laboratório de física experimental I, pois devido à pandemia da Covid-19, não estamos tendo aulas presenciais, devido a isso o professor teve que nos fornecer esses dados, onde iremos colocar em prática o que nos foi fornecido na teoria, com o objetivo de demonstrar experimentalmente as equações do sistema (MRUV) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
SUMÁRIO
ATIVIDADE 02
DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL.
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................6
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS .............................................................7
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ...............................................8
4. DISCUSSÃO DE ANÁLISE DE DADOS ............................................10
5. COCLUSÃO .....................................................................................12
6. APÊNDICE .......................................................................................13
7. REFERÊNCIAS.................................................................................15 .
 INTRODUÇÃO
Para falarmos em aceleração gravitacional local, devemos primeiro entender o que é gravidade. Geralmente ela pode ser definida como atração mutua entre dois objetos no espaço, e a atração define o peso de um objeto, multiplicada por sua massa, e a gravidade exercida por objeto da sua massa e tamanho. Com base conceito, poderemos determinar o esboço teórico dessa atividade, ou seja, calcular a aceleração gravitacional local do objeto, e que devemos considerar o caso especial da segunda Lei de Newton para determinar tal aceleração.
Quando soltamos um objeto de certa altura, ele cairá em direção ao centro da Terra devido à força gravitacional exercida sobre ele, e pela aceleração da gravidade. A gravidade é definida pela seguinte equação geral:
 EQUAÇÃO GERAL
 SIMPLIFICANDO A EQUAÇÃO
 EQUAÇÃO FINAL
Geralmente, a gravidade da Terra é g = 9,81 m/s², mas devido às diferentes altitudes, o valor medido pelo gravímetro numa determinada posição é diferente do valor calculado pela equação da mesma posição. Pois a distribuição da massa da Terra é desigual, e diferente, não formando uma esfera perfeita.
Um modelo físico é uma forma simplificada de representar um fenômeno ou sistema real, considerando apenas as características principais. Eles são essenciais para o aprendizado da física porque medem a forma da realidade complexa por meio de componentes idealizados. O modelo físico que descreve o movimento de um objeto caindo verticalmente da altura h ignora a resistência do ar e leva em consideração a constante de aceleração. Isso é feito para mostrar a relação entre a altura e o tempo de descida, e a aceleração do corpo é a mesma, independentemente da diferença da altura.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Inicialmente estudada por Aristóteles, os objetos que caem fazem parte do estudo do (MRUV) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, que é definido quando um objeto que se move ao longo de uma linha reta com uma aceleração constante em relação a um ponto de referência. 
Aristóteles afirmou que, se duas pedras caírem da mesma altura, a mais pesada caíra primeiro no chão. Mais tarde, Galileu conduziu estudos experimentais sobre queda livre para confirmar a declaração de Aristóteles. A experiência incluiu jogar esferas de pesos diferentes do topo da Torre de Pisa ao mesmo tempo, para verificar se elas não atinjam a solo ao mesmo tempo. Ele percebe que havia uma força que retardava o movimento do corpo. Portanto, ele assume que o ar tem grande influência no corpo.
Hoje, sabemos que a sua hipótese está correta: quando dois objetos quaisquer caem da mesma altura no vácuo ou no ar com resistência desprezível, eles cairão ao mesmo tempo, mesmo que os seus pesos sejam diferentes.
 Esse movimento é afetado pela aceleração da gravidade, representada por ( g ) variável para todos os pontos da superfície da Terra. No entanto, para o estudo da física, a resistência do ar e a sua massa foram desprezadas. O valor da aceleração é uma constante, aproximadamente igual a ( 9,8m/s² ). A equação para determinar a queda livre de um objeto é:
 EQUAÇÃO FINAL
Onde ( h ) é altura de emissão, ( g ) é a gravidade local e ( t ) é o tempo de queda do objeto. Portanto, a equação final pode ser chamada de “equação de aceleração gravitacional local”.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Material utilizado pelo professor para calcular a gravidade local da esfera.
· Régua;
· Fios diversos;
· Sensor Phywe (Basic Unit/Phywe—Cobra3);
· Sensor de chegada da esfera (receptáculo);
· Esfera de aço;
· Liberador da esfera de aço;
· Gatilho da queda livre;
· Tripé e suporte;
· Computador
Primeiro, para realização do experimento, como já relatado no inicio do relatório, os dados iniciais foram obtidos pelo professor João Maria da Silva no laboratório de física, e apresentado para a turma de Experimental I por imagens de fotos tiradas pelo o mesmo. E no decorrer da aula síncrona ele nos mostrou o procedimento de como seria realizado o experimento com os dados iniciais obtidos para calcular a partir da primeira coluna de cada experimento no tempo inicial ( ti ) com as alturas: 10 cm, 20 cm e 30 cm, sendo 10 vezes em cada altura, para que assim, seja obtido o tempo de queda da esfera em cada altura apresentada com exatidão.
RESULTADOS PARA h = 10 (CM)
	h = 10 cm 
	ti
	0,1463
	0,1458
	0,1474
	0,1450
	0,1465
	0,1466
	0,1438
	0,1450
	0,1465
	0,1459
RESULTADOS PARA h = 20 (CM)
	h = 20 cm 
	ti
	0,2054
	0,2051
	0,2064
	0,2041
	0,2057
	0,2037
	0,2029
	0,2042
	0,2056
	0,2050
RESULTADOS PARA h = 30 (CM)
	h = 30 cm 
	ti
	0,2523
	0,2513
	0,2502
	0,2500
	0,2508
	0,2484
	0,2480
	0,2501
	0,2514
	0,2497
DISCSSÃO E ANÁLISES DE DADOS
Os dados experimentais realizados em cada altura estão devidamente organizados na tabela abaixo, com o valor médio e o desvio padrão também são calculados para melhorar a precisão dos dados.
Tabelas da atividade prática 02: Determinação da aceleração da gravidade local.
1. Para h = 10 cm
	h = 10cm = 0,1m
	ti
	gi
	(gi – gm)2
	0,1463
	9,3441
	0,0030
	0,1458
	9,4083
	0,0001
	0,1474
	9,2052
	0,0376
	0,1450
	9,5124
	0,0128
	0,1465
	9,3186
	0,0065
	0,1466
	9,3059
	0,0087
	0,1438
	9,6719
	0,0743
	0,1450
	9,5124
	0,0127
	0,1465
	9,3186
	0,0065
	0,1459
	9,3954
	0,0001
	∑gi
	∑(gi – gm)2
	93,9935
	0,1623
	
	
	gm
	Sigmag
	9,3993
	0,13
2. Para h = 20 cm
	h = 20cm = 0,2m
	ti
	gi
	(gi – gm)2
	0,2054
	9,4811
	0,0030
	0,2051
	9,5088
	0,0008
	0,2064
	9,3894
	0,0216
	0,2041
	9,6022
	0,0043
	0,2057
	9,4534
	0,0069
	0,2037
	9,6400
	0,0107
	0,2029
	9,7161
	0,0322
	0,2042
	9,5928
	0,0031
	0,2056
	9,4626
	0,0054
	0,2050
	9,5181
	0,0003
	∑gi
	∑(gi – gm)2
	95,3650
	0,0883
	gm
	Sigmag
	9,5365
	0,10
3. Para h = 30cm
	h = 30cm = 0,3m
	ti
	gi
	(gi – gm)2
	0,2523
	9,4257
	0,0249
	0,2513
	9,5009
	0,0068
	0,2502
	9,5846
	0,00000064
	0,2500
	9,6
	0,00026
	0,2508
	9,5388
	0,0020
	0,2484
	9,7240
	0,0196
	0,2480
	9,7554
	0,0294
	0,2501
	9,5923
	0,00000064
	0,25149,4933
	0,0081
	0,2497
	9,6230
	0,0015
	∑gi
	∑(gi – gm)2
	95,8385
	0,0925
	gm
	Sigmag
	9,5838
	0,10
Tabela 2 – valores encontrados para a aceleração da gravidade a partir das medidas.
	Altura h
	Valores encontrados para g = 
	h1 = 0,10 m
	g1 = 9,3993 0,13 m/s²
	h2 = 0,30 m
	g2 = 9,5365 0,10 m/s²
	h3 = 0,10 m
	g3 = 9,5838 0,10 m/s²
CONCLUSÃO
Com base neste experimento, a aceleração gravitacional local pode ser calculada de acordo com a equação do método físico, que está relacionada à altura e ao tempo de queda da bola de aço utilizada. Portanto, as condições de aceleração constante e os fatores de erro existentes na medição podem ser detectados.
APÊNDICE
Questões Sobre a Atividade 2
P1 - Descreva algumas situações onde não podemos desprezar a resistência do ar.
Nas corridas automobilísticas, e na queda livre de paraquedas.
P2 - Descreva algumas situações onde não podemos considerar que a aceleração da gravidade é constante.
Ao lançar m foguete balístico, o deslocamento ocorre na direção horizontal e não na direção vertical.
P3 - Diante do nosso conhecimento teórico, como podemos proceder para determinar o valor de g no local onde se realiza a experiência?
Com base no conhecimento teórico, eles podem dizer que ao calcular o tempo de queda do objeto do experimento e multiplicá-lo pela velocidade da gravidade, obteremos a aceleração da gravidade local.
P4 - Pelo modelo exposto, quais são as grandezas que aparecem na expressão para o valor de g?
As quantidades físicas envolvidas na nossa expressão serão o tempo de queda e a gravidade.
P5 - Qual a influência do valor da massa m nesse processo? Para a situação que estamos propondo, quem chegaria ao receptáculo primeiro: uma esfera de massa m ou uma esfera de massa 3m? Justifique a sua resposta.
Para esse processo, o valor da massa é ignorado. Nesse caso, a esfera chegaria ao mesmo tempo, pois a altura da queda é relativamente pequena, então é desprezada a massa da esfera. 
P6 - Tente soltar uma massa m de uma altura h e medir o tempo de queda com o seu relógio de pulso. Você conseguiu? Seu resultado é confiável? Repita o processo algumas vezes e compare os resultados.
Não. E o resultado não é confiável, porque se considerarmos a velocidade da gravidade, o intervalo de tempo do cálculo do relógio é muito grande.
P7. Analise e compare os três valores de g (um para cada altura) determinados nos itens anteriores. Qual deles é o mais confiável. Qual deles é o mais preciso. Por quê?
Se considerarmos que esses valores são obtidos de alturas diferentes e fizermos várias medições para cada altura, esses três valores são bastante precisos.
P8. Você pode afirmar que houve variação de g com a altura h? Por quê?
Sim. Porque conforme a altura de lançamento aumenta, gravidade tende a aumentar, então a aceleração será maior. 
P9. Compare o seu melhor valor com o valor da gravidade aqui no laboratório medido com um gravímetro LaCoste & Romberg g=9,78107 m/s2. Qual o erro em suas medidas?
Não consigo definir uma resposta para esta pergunta, devido que os valores obtidos nos meus cálculos correspondentes a sigma g para h = 0,20m e h = 0,30m foi praticamente os mesmo 0,10m/s².
P10. Considerando os 10 valores de g obtidos para uma dada altura, você considera que o erro na medida de h pode ser considerado um erro sistemático? Justifique.
Sim. Porque poderemos identificar o erro e compensá-lo com uma constante, que será utilizada como margem acima ou abaixo da media.
P11. O erro sistemático, uma vez identificado, pode ser corrigido. Se você considerar que o valor médio de g que você calculou não está correto devido a um erro sistemático na medida de h, qual deveria ser o valor correto de h para cada uma das alturas? (Dica: Analise como o h entra no cálculo da média e observe que a média de g depende linearmente de h).
P12. Calcule o erro cometido na medida de h, ou seja, a diferença entre o valor suposto correto e o valor que você mediu. Qual é o erro relativo?
P13. Você considera estes erros aceitáveis?
Sim. Porque o programa utilizado para realizar a medição pode compensar esse erro, resultando uma afirmação que fornecerá um valor maior ou menor que o valor medido.
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESN IC K, Ro bert; W ALKER, Jear l. Fundamentos de 
Física: Mecânica. v. 1 . 10 ª ed. Rio de Janeiro : LTC , 2016