calculo 2

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Olá,
 
Antes de começar seu SIMULADO, lembre-se que nesse exercício você pode obter até 0,5 ponto na AV3, acertando as questões. São 5 questões objetivas referentes às aulas das semanas 01 a 16.
 
Após a finalização, você terá acesso ao gabarito no mesmo local de acesso do simulado.
 
Atenção: você terá apenas UMA oportunidade para realizar o simulado em cada disciplina! Por isso, certifique-se das opções marcadas antes de finalizar!
Aluno de Exatas: para visualizar adequadamente questões com fórmula, instale o plug-in MathPlayer para o navegador Internet Explorer ou o MathJax para o Chrome.
MathPlayer para IE
https://www.dessci.com/en/products/mathplayer/download.htm
MathJax para Chrome
https://chrome.google.com/webstore/detail/mathjax-forchrome/elbbpgnifnallkilnkofjcgjeallfcfa?hl=en-GB
Um bom simulado e uma ótima AV2 e AV3!
	
	
		1.
		Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		Quest.: 1
	
	
	
	
	82
	
	
	8π2
	
	
	8π3
	
	
	π2
	
	
	2
	
	
		2.
		Encontre o divergente de F(x, y) = (x2 - y)i + (x.y - y2)j.
		Quest.: 2
	
	
	
	
	- 3x + 2y
	
	
	3x + 2y
	
	
	3x - 2y
	
	
	- 3x - 2y
	
	
	2x - 3y
	
	
		3.
		Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
		Quest.: 3
	
	
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	6
	
	
	2
	
	
		4.
		O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		Quest.: 4
	
	
	
	
	t2 i + 2 j
	
	
	0
	
	
	3t2 i  + 2t j
	
	
	  2t j
	
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
		5.
		A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		Quest.: 5
	
	
	
	
	1,2,5
	
	
	1,3,5
	
	
	1,3,4
	
	
	1,2,4
	
	
	1,2,3