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. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA INSTITUTO SÓCIO-AMBIENTAL E DE RECURSOS HÍDRICOS DISCIPLINA: QUÍMICA PROFESSORA: RUTH GRANHEN TAVARES ASSUNTOS: I - INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA QUÍMICA ANALÍTICA II - TEORIA DA ANÁLISE VOLUMÉTRICA PARTE I - INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA QUÍMICA ANALÍTICA 1. OBJETIVOS E DIVISÃO Química é o ramo da Ciência que estuda a matéria, sua constituição e suas transformações, sob a ação de diversos fatores. A Química Analítica, como um dos setores básicos da Química, tem por finalidade desenvolver, e por em prática, métodos que permitam determinar a composição química dos constituintes de um material. Esses constituintes podem ser elementos, radicais, grupos funcionais, compostos ou mesmo fases, que podem ser misturas. A determinação (análise) pode assumir caráter: a) Qualitativo, ou, b) Quantitativo. Diz-se que a análise é qualitativa (estudada na Química Analítica Qualitativa), quando objetiva apenas identificar os componentes do material. Quando se pretende determinar as quantidades ou proporções relativas dos componentes do material é realizada a análise quantitativa (estudada na Química Analítica Quantitativa). 2. IMPORTÂNCIA Em nossa vida diária, em casa, na rua ou no trabalho, lançamos mão, a todo instante, de conquistas da química: os explosivos; os plásticos; o papel; sabões e detergentes; corantes; conservantes; dentifrícios; cosméticos; fertilizantes; corretivos de solos; pesticidas; fungicidas; inseticidas; rações; reagentes; combustíveis; etc. A rigor, produto algum pode ser liberado ao consumo sem o competente laudo químico-analítico. Deste modo, o sucesso ou insucesso das grandes empresas do gênero e afins repousa diretamente no controle químico de qualidade de seus produtos. Daí a razão e a fundamental importância da Química Analítica no desenvolvimento da Ciência Química e Tecnológica. 3. MARCHA GERAL DE UMA ANÁLISE QUÍMICA Para que uma análise química possa ser levada a efeito, ou seja, antes de se efetuar a medida propriamente dita dos constituintes de um material, é necessário todo um conjunto de operações bem distintas e objetivas, ao qual se denomina Marcha Geral de uma Análise Química, que consiste em: 1ª Etapa: Amostragem; 2ª Etapa: Preparação da amostra para análise; 3ª Etapa: Medida de uma quantidade de amostra; 4ª Etapa: Obtenção de solução para análise; 5ª Etapa: Eliminação de interferentes; e, 6ª Etapa: Medida final. Vejamos em que consiste, e com quais objetivos é efetuada, cada etapa: 1ª etapa - AMOSTRAGEM: É um conjunto de Operações que permite extrair do todo (universo) uma pequena parte (amostra) que o representa. Ex.: Um agricultor adquiriu 10 toneladas de uma mistura de adubos, e deseja conhecer a sua composição real. É evidente que não irá enviar as 10 toneladas ao laboratório. Deverá tomar uma Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 2 Assunto: Introd.Quím.Analítica/Teor.Análise Volumétrica Prof. RUTH GRANHEN TAVARES pequena quantidade dos diversos sacos que contém o adubo para, depois de misturar muito bem, retirar uma amostra que represente o todo (talvez 1 ou 2 kg). Dessa amostra, apenas alguns gramas serão utilizados para análise. Esses poucos gramas deverão representar as 10 toneladas. No processo geral de amostragem há regras que devem ser rigorosamente observadas; todavia, é impossível estabelecer um processo de amostragem aplicável indistintamente a todos os tipos de material. Depende do universo, de suas características (do seu estado físico, se homogêneo ou heterogêneo, etc.). Obs.: Se o material for homogêneo, basta tomarmos uma quantidade adequada, porque qualquer porção representa o todo. 2ª etapa - PREPARAÇÃO DA AMOSTRA PARA ANÁLISE: Após recolhermos uma porção representativa do todo (a amostra), é necessário procedermos à preparação dessa porção, antes de submetê-la à análise. Muitas vezes, os materiais sólidos e grandes exigem redução do tamanho das partículas através de trituração ou moagem e posterior peneiração para homogeneização dos tamanhos dessas partículas. Procede-se à pulverização e posterior peneiração (se a amostra for sólida) para reduzir ainda mais os tamanhos das partículas e torná-los homogêneos, de modo a facilitar a obtenção da solução que servirá para a análise. Outro fator importante nesta etapa é a remoção da umidade, a qual – se presente – afetará os resultados. É necessário, portanto, a secagem em estufa ou ao ar. A secagem em estufa se dá a 100º - 115º C, se o material suportar essa temperatura sem sofrer alterações. Caso contrário, as temperaturas deverão ser mais baixas. Obs.: Para análise de solos costuma-se secar ao ar o material, depois de moído e peneirado, obtendo-se a T.F.S.A. (Terra Fina Seca ao Ar). 3ª etapa - MEDIDA DE UMA QUANTIDADE DE AMOSTRA: Os resultados das análises são sempre relativos, isto é, são fornecidos em relação a uma quantidade de amostra. Em função disso, a quantidade de amostra a ser submetida à análise deve ser rigorosamente medida, efetuando-se uma pesagem – se a amostra é sólida – ou medindo-se um volume, ou mesmo efetuando-se a pesagem, quando o material é líquido. Em qualquer das situações é necessário observar que a medida deve ser feita com rigor (com o uso de balança analítica, ou pipeta, ou bureta). 4ª etapa - OBTENÇÃO DE SOLUÇÃO PARA ANÁLISE: Há vários métodos para dissolver a amostra. Em geral, é testada a solubilidade a frio e depois à quente, com agentes de dissolução, na seqüência: H2O, HCl, HNO3, HClO4, água régia (1 HNO3 : 3 HCl) e outras misturas de ácidos. Caso não se consiga a dissolução em H2O, em ácidos (ou isoladamente ou em misturas) utiliza-se a fusão da amostra com fundentes alcalinos (carbonatos, hidróxidos, etc.), fundentes alcalinos oxidantes (peróxido de sódio) – apenas como último recurso – pois a fusão não é muito recomendada em virtude de necessitar de elevadas temperaturas. Usa-se, ainda, o processo de extração (para certas análises de solos), como por exemplo, para análise de Ca, Mg e Al trocáveis, os quais são extraídos com solução de KCl 1N. 5ª etapa - ELIMINAÇÃO DE INTERFERENTES: Os métodos analíticos utilizam reagentes para medir a concentração de um constituinte em uma amostra. Ocorre que dificilmente essas reações são específicas, ou tão seletivas, de modo que somente a espécie de interesse reaja. Assim, diversas espécies presentes na solução podem também reagir, interferindo nos resultados da análise, causando erros. Essas substâncias (ou espécies) são chamadas INTERFERENTES. Para que os resultados obtidos sejam confiáveis, é necessário eliminar ou minimizar a ação desses interferentes, o que pode ser conseguido - basicamente - de duas maneiras: a) por isolamento físico do interferente: pode-se precipitá-lo e, após, efetuar uma filtração; Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 3 Assunto: Introd.Quím.Analítica/Teor.Análise Volumétrica Prof. RUTH GRANHEN TAVARES b) por transformação do interferente em uma espécie inócua, ou seja, uma espécie que – embora presente – encontre-se em uma forma que não irá interferir na reação. Isso pode ser conseguido por processo de oxi-redução, neutralização, complexação, etc. 6ª etapa - MEDIDA FINAL: A análise quantitativa determina a quantidade relativa do(s) componente(s) desejado(s) na amostra. Para determinar uma propriedade (massa, volume, radiação absorvida ou emitida, etc.) e, a partir dessa medida, chegar-se ao objetivo na análise, existem diversos métodos, os quais serão vistos a seguir. Obs.: Em todas as etapas, especialmente na 4a e na 5a, é necessário muito cuidado para que a substância adicionada não venha a alterar o teor do componente que se deseja determinar. 4. MÉTODOS (Classificação) Os métodos de análise podem ser classificados de acordo com vários aspectos. Daremos aqui a classificação de acordo com a instrumentalização utilizada e, dentro destes, de acordo com a propriedade que é medida. Os métodos mais importantes são: 1. Métodos químicos, clássicos, ou convencionais: 1.1. Volumetria: de neutralização de complexação de oxi-redução de precipitação 1.2. Gravimetria de volatilização de precipitação 2. Métodos físico-químicos ou instrumentais: 2.1.Eletrométricos Potenciometria, Coulometria, Eletrogravimetria, Polarografia, etc. 2.2. Óticos ou espectrais: Colorimetria, Espectrofotometria, Fotometria de chama, Espectrofotometria de Absorção Atômica, etc. 2.3. Outros: Cromatografia, Análise Termogravimétrica e Térmica Diferencial, etc. Os métodos químicos, clássicos ou convencionais foram os primeiros a surgir, utilizam equipamentos bastante simples, mas necessitam de quantidades relativamente grandes de amostras, dosam concentrações não muito baixas de espécies, são de execução relativamente lenta, mas de uma exatidão elevada. Os métodos físico-químicos ou instrumentais são comprovadamente mais onerosos, por utilizarem equipamentos sofisticados, que requerem calibração prévia, mas necessitam de pequenas quantidades de amostras; são de execução extremamente rápida, dosando pequenas concentrações. No entanto, sua exatidão é, em geral, inferior à dos métodos convencionais. 5. CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DO MÉTODO ANALÍTICO A escolha do método de análise – dentre tantos existentes – depende de uma série de fatores e condições: a) Composição química da amostra: O conhecimento prévio da composição química da amostra (efetuado através de Análise Qualitativa) é de grande utilidade para selecionar um Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 4 Assunto: Introd.Quím.Analítica/Teor.Análise Volumétrica Prof. RUTH GRANHEN TAVARES método analítico adequado, porque permite planejar melhor a análise e contornar problemas como – e principalmente – aqueles causados pela presença de interferentes, podendo um método até ser descartado devido a esses problemas. b) Quantidade de Amostra disponível: Para análise química através de um método clássico é necessária uma quantidade relativamente grande de amostra (0,1 g ou mais); abaixo desse limite é necessário utilizar aparelhos bem ajustados, que são mais sensíveis para superar a quantidade de amostra. Existem métodos instrumentais que trabalham com 10-5 ou 10-6 mg; c) Quantidade Relativa do componente desejado: A análise qualitativa – além de informar sobre a presença do componente – ajuda a estimar a quantidade do mesmo. A partir desse dado, é possível classificar os constituintes em: maiores (teor maior que 1%), menores ( teor variando entre 0,01 e 1%), e micro (teor menor que 0,01%) em relação ao peso da amostra. Se o constituinte é maior, é preferível aplicar os métodos clássicos, pois a utilização de métodos instrumentais proporcionaria aumento de erro, devido à necessidade de se efetuarem diluições. Para constituintes menores e – especialmente – para micro, para se utilizar um método convencional seria necessário trabalhar com amostras muito grandes (o que não seria prático nem econômico). Neste caso, optar-se-ia por um método instrumental (mais sensível). d) Exatidão Requerida: A exatidão buscada em uma análise depende do fim a que se destinam os resultados e, muitas vezes, esse fator é determinante na escolha do método analítico. Os métodos clássicos possibilitam elevada exatidão (99%), embora relativamente trabalhosos e demorados; já os métodos instrumentais apresentam erros, algumas vezes, na ordem de 5% (exatidão 95%); são, no entanto, mais rápidos. A norma geral aconselha a escolha de métodos simples e rápidos, que se enquadrem na exatidão necessária. e) Número de Amostras a Analisar: Os métodos instrumentais são rápidos, mas necessitam de uma fase preliminar (aquecimento de aparelhos, calibração, etc.) mais demorada que as dos métodos convencionais. Assim, se o número de amostras é grande, os métodos instrumentais são mais adequados, pois o tempo preliminar é compensado pelo número de amostras. No entanto, se as amostras forem poucas, é preferível utilizar um método convencional, pois, embora de execução mais demorada, não irá necessitar dessa fase preliminar, consumindo menos tempo e tornando a análise menos onerosa. Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 5 Assunto: Introd.Quím.Analítica/Teor.Análise Volumétrica Prof. RUTH GRANHEN TAVARES PARTE II - TEORIA DA ANÁLISE VOLUMÉTRICA 1. INTRODUÇÃO A análise volumétrica (ou volumetria, ou análise titrimétrica, ou titrimetria) é um método clássico ou convencional de análise utilizado para determinações de concentrações através de medidas de volumes. Por ser um método convencional de análise, não necessita de equipamentos sofisticados, não sendo, portanto, oneroso e, por outro lado é de execução relativamente rápida e fornece resultados com elevada precisão. Tais características contribuem para torná-lo o método mais empregado em análises químicas. 2. CLASSIFICAÇÃO De acordo com o tipo de reação ocorrida durante a análise, a volumetria pode ser classificada em: a) Volumetria de Neutralização: Quando ocorre uma reação de neutralização, ou seja, uma reação entre uma substância ácida (um ácido ou sal ácido) e uma substância básica (uma base ou um sal básico); b) Volumetria de Complexação: Quando ocorre a formação de um complexo. Este tipo de substância (complexo) será estudado em um capítulo mais adiante; c) Volumetria de Oxi-redução: Quando ocorre uma reação de oxi-redução, ou seja, com transferência de elétrons de uma para outra espécie; d) Volumetria de Precipitação: Quando ocorre a formação de um precipitado. 3. TITULAÇÃO Qualquer que seja o tipo de volumetria, para sua execução em laboratório, é empregada uma técnica denominada Titulação. Para realização de uma titulação, os instrumentos básicos de laboratório necessários são uma bureta e um erlenmeyer. A técnica de titulação é assim efetuada: Enche-se e afere-se a bureta com uma solução de concentração exatamente conhecida (uma solução padrão ou uma solução padronizada). Esta solução é denominada Titulante. Para o erlenmeyer, transfere-se – com o auxílio de uma pipeta – um volume exatamente conhecido da solução a ser analisada (solução cuja concentração deseja-se determinar). Esta solução é denominada Analito. Em seguida, abre- se a torneira da bureta e começa-se a adicionar – gota - a - gota – o Titulante sobre o Analito (estando, este último, sob agitação constante) até que a reação chegue ao fim. Nesse momento, a adição do titulante é interrompida (fechando-se a torneira da bureta) e anota-se o volume gasto do titulante na titulação. De posse do volume gasto do titulante, de sua concentração (que já é conhecida) e do volume do analito (que também já é conhecido), é possível estabelecer uma relação matemática que permita o cálculo da concentração do analito. A dedução dessa relação matemática, bem como o que deve ser observado para que se saiba que a reação entre o analito e o titulante chegou ao fim, estarão contidos no desenvolvimento deste texto. 4. REQUISITOS PARA UMA TITULAÇÃO É claro que – para que seja possível uma titulação – alguns fatores devem ser observados, ou seja, não se pode determinar a concentração de um analito utilizando qualquer titulante. O analito não pode ser mudado, é aquele cuja concentração se deseja conhecer, mas o titulante, este sim, é que deve ser escolhido criteriosamente de modo a não introduzir erros nos resultados da análise. Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 6 Assunto: Introd.Quím.Analítica/Teor.Análise Volumétrica Prof. RUTH GRANHEN TAVARES O requisito fundamental (o qual pode ser facilmente deduzido) é que ocorra uma reação entre o ANALITO e o TITULANTE. Por exemplo, se o Analito é uma substância ácida, o titulante não poderia ser um ácido, pois, desta forma, a reação não ocorreria. Estando clara a necessidade de ocorrência da reação, passaremos a enumerar as características que essa reação deve exibir: 1. A reação entre o analito e o titulante deve ser rápida, ou melhor, instantânea, pois, uma gota de titulante só pode ser adicionada quando a anterior já reagiu completamente com o analito. Se assim não fosse, o titulante seria adicionado e – quando percebido o fim da reação – não haveria garantia de que isso ocorreu no momento da adição daquela última gota, ou há algumas gotas anteriores (que ainda não haviam tido tempo para reagir). Se a reação não for instantânea, ela deve ser passível de catalisação, ou seja, deve existir um meio (catalisador) que aumente sua velocidade (ex.: aumentando a temperatura) de modo a torná-la instantânea. 2. A reação entre o analito e o titulante deve ser estequiométrica, isto é, a estequiometria da reação deve ser conhecida. Por exemplo, se desejamos determinar a acidez de uma amostra de vinagre, devemos saber que a substância que confere essa acidez é o ácido acético (o ácido acético é o Analito) e, se o titulante escolhido é o hidróxido de sódio, que a estequiometria da reação é: NaOH + CH3-COOH CH3 - COONa + H2O, ou seja, o ácido e a base reagem na proporção 1:1 e o produto da reação é o sal, acetato de sódio. Isto é necessário tanto para estabelecer a relação matemática que possibilita calcular a concentração do analito, quanto para o estabelecimento das condições que possibilitarão a observação do fim da reação, já que – no fim da reação – só existe o produto da reação. 3. A reação entre o analito e o titulante deve ser quantitativa, ou seja, o titulante e o analito devem reagir proporcionalmente. Para que isso ocorra, se houver reversibilidade na reação, condições devem ser criadas de modo a deslocar o equilíbrio da reação totalmente para a direita, no sentido da formação dos produtos. Se a reversibilidade fosse mantida, seria necessário um excesso de titulante para provocar o deslocamento do equilíbrio para a direita e, com isso, a reação chegaria ao seu final, mas haveria erro no resultado, pois teria sido adicionado titulante em quantidade superior (excesso) à necessária para reagir com a quantidade de analito existente (não esquecer que a reação reversível não chega ao fim, pois os produtos se formam e reagem entre si, voltando a formar os reagentes). 4. A reação entre o analito e o titulante deve ser específica, ou seja, não pode haver reações paralelas. O titulante deve reagir única e exclusivamente com a substância cujo teor se deseja determinar. Se a amostra (solução) contiver outros componentes que possam vir a reagir com o titulante, esses serão considerados interferentes e devem ser eliminados antes do início da titulação, com o uso de uma das maneiras já indicadas anteriormente (Parte I, item 3, 5ª etapa). Caso esse requisito não seja observado, haverá um consumo de titulante superior ao necessário, pois – além de reagir com o analito – o mesmo será consumido pelos interferentes, o que provocará erro na análise. 5. No fim da reação entre o analito e o titulante deve ocorrer uma mudança brusca em alguma propriedade da solução. Essa propriedade pode ser a cor, a formação de um precipitado (ambos de fácil visualização), mas pode também ser pH, potencial, formação de um complexo, etc. Nesses últimos casos, como as propriedades não são visíveis, deve ser utilizado um indicador, que permitam suas visualizações. Para cada propriedade existe um tipo de indicador adequado, como será estudado dentro de cada volumetria. É esse requisito que nos permite observar que a reação chegou ao fim e – dessa maneira – terminar a titulação. É conveniente salientar que a propriedade deve mudar bruscamente, pois, caso a mudança seja gradual, isso dificultará a observação do fim da reação, proporcionando erros. 6. O ponto final da titulação deve coincidir, ou ser o mais próximo possível do ponto de equivalência. Inicialmente, vejamos o significado de cada um desses dois termos. Ponto de equivalência é o exato momento em que a reação chega ao fim, ou seja, quando a quantidade de titulante adicionada foi a necessária e suficiente para reagir com todo o analito, Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 7 Assunto: Introd.Quím.Analítica/Teor.Análise Volumétrica Prof. RUTH GRANHEN TAVARES não existindo mais esses componentes na solução, mas somente os produtos da reação. Ponto final da titulação é o momento em que o operador observa que a reação chegou ao fim. O desejável é que essa observação ocorra no momento do Ponto de Equivalência, mas raras vezes isso acontece. Na maioria das vezes se consegue observar que a reação chegou ao fim ou um pouco antes, ou um pouco depois dela ter acabado. No entanto, caso não haja coincidência, o afastamento não pode ser acentuado, pois isso acarretaria um erro elevado da titulação. São esses, portanto, os seis principais requisitos para que uma Titulação seja efetuada. Note que, se pelo menos um não for observado, a titulação não pode ser efetuada. Deve-se buscar outro titulante que se enquadre nas exigências. 5. SUBSTÂNCIA PADRÃO PRIMÁRIO Existe um grupo relativamente pequeno de substâncias que reúnem características favoráveis à preparação de soluções sem provocar erros nos valores de suas concentrações. Essas substâncias são denominadas Padrão Primário e as características que devem apresentar, para serem consideradas como tal, são as seguintes: a) serem 100% puras; b) serem estáveis, tanto à temperatura ambiente, quanto em temperaturas de secagem, ou seja, não podem ser voláteis, nem higroscópicas, etc. Obs.: Substâncias higroscópicas são as que possuem grande capacidade de absorção de umidade; c) serem de fácil manipulação; e d) possuírem alto peso molecular. Soluções preparadas com substâncias que não possuam essas características apresentam erros nos valores de suas concentrações, ou seja, a concentração não é exatamente aquela desejada, mas só aproximadamente igual àquela. 6. SOLUÇÕES PADRÕES x SOLUÇÕES PADRONIZADAS As soluções preparadas com padrões primários têm suas concentrações exatamente conhecidas no momento de sua obtenção. São denominadas Soluções Padrões e podem ser usadas sem qualquer problema como titulante, bastando para isso que cumpram os seis requisitos para uma titulação, mencionados anteriormente. Como a maioria das substâncias não é padrão-primário, é muito comum que a escolha do melhor titulante recaia numa substância desse tipo. No entanto, pelo fato de sua concentração não ser exatamente conhecida, é necessário, anteriormente à sua utilização como titulante, determinar sua verdadeira (exata) concentração, ou seja, é necessário efetuar sua padronização. Isso é conseguido titulando-se essa solução, utilizando-se como titulante uma solução padrão, ou outra solução que já tenha sido padronizada. Padronização é, então, a determinação, através de uma titulação, da exata concentração de uma solução que será usada como titulante, mas que não foi obtida com uma substância padrão primário. A solução cuja concentração exata é obtida dessa maneira é denominada Solução Padronizada e pode ser usada como titulante, desde que obedeça aos seis requisitos necessários a uma titulação. Observe que, em comum, a solução padrão e a solução padronizada têm o fato de que, de ambas, as concentrações são exatamente conhecidas. 7. CÁLCULOS Qualquer que seja o tipo de volumetria, a reação entre o Analito e o Titulante observa o Princípio de Equivalência, ou seja, 1Eq-g do Titulante reage exatamente com 1Eq-g do Analito. Mas essa é uma reação entre massa de titulante e massa de analito e, vimos no item 3 (Titulação), que - após a titulação - o que se conhece é o volume e a concentração do titulante, e o volume do analito cuja concentração se deseja encontrar. Observe, assim, a dedução abaixo, lembrando que em 1000 ml de qualquer solução 1 Normal existe 1Eq-g do soluto dissolvido: Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 8 Assunto: Introd.Quím.Analítica/Teor.Análise Volumétrica Prof. RUTH GRANHEN TAVARES Titulante Analito 1 Eq-g 1 Eq-g 1000 ml 1 Normal 1000 ml 1 Normal 1 ml 1 Normal 1 ml 1 Normal V1 ml N1 Normal V2 ml N2 Normal Observada a proporcionalidade, e resolvendo-se a regra de três tem-se: V1 x N1 x 1 x 1 = V2 x N2 x 1 x 1 , ou seja: V1 x N1 = V2 x N2 (1) Titulante Analito A expressão (1) é utilizada para descobrir a concentração do analito em diversas situações da análise volumétrica. Note que se assemelha muito à expressão usada em diluições de soluções (V1 x C1 = V2 x C2), mas existem duas diferenças fundamentais entre as duas: enquanto na diluição, a concentração (C) pode ser expressa em qualquer unidade, na expressão usada para titulação, a unidade só pode ser a Normalidade, pois é a única que se relaciona com o equivalente-grama. A outra diferença é que, enquanto V2 – na expressão de diluição – é a soma do volume inicial com o volume de H2O adicionado, na expressão da titulação, V2 é o volume do analito (e não o volume do analito + volume do titulante sobre ele adicionado). Como será visto mais adiante (durante a resolução de problemas), algumas vezes – do que está contido no erlenmeyer – em vez do volume, é conhecida a massa, ou, ainda, é a massa do analito que se deseja conhecer (e não sua concentração). Para essas situações tem-se que: Titulante Analito 1 ml 1 Normal 1 ml 1 Normal 1 ml 1 Normal 1 Eq-g / 1000 g 1 ml 1 Normal meq-g V ml N Normal m g De onde se tem que: V x N x meq = m Obs.: meq-g = miliequivalente-grama meq-g = Eq-g / 1000 Como o volume e a normalidade correspondem ao titulante, e a massa e o miliequivalente-grama ao analito, rearranja-se a expressão permanecendo no 1º membro os parâmetros relativos ao titulante e aqueles relativos ao analito são passados para o 2º membro: V x N = .meq m (2) Titulante Analito As expressões (1) e (2) são, portanto, as duas principais expressões usadas em cálculos de volumetria.
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