Aula 7 T cnicas de an lise de circuitos

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Técnicas de análise de circuitos
(Aula 7)
Disciplina: Análise de Circuitos Elétricos
Profª: Msc. Camila Pires Gouveia Guedes
SUMÁRIO
Profª Camila Guedes - Análise de Circuitos Elétricos 2
 Introdução ao método das tensões de nó
 Introdução ao método das correntes de malha
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS
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É possível adotar as Leis de Kirchhoff e a Lei de Ohm 
para a análise de todos os circuitos resistivos
Porém, quando os circuitos começam a ficar 
estruturalmente mais complexos e envolvendo um 
número maior de elementos, o uso apenas das Leis se 
torna trabalhoso
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Elétricos 
TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS
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Assim, faz-se necessário a utilização de técnicas de
análise que facilitem a solução de circuitos complexos
 Método das tensões de nó
 Método das correntes de malha
São dois métodos sistemáticos para resolução de
circuitos com o mínimo possível de equações
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Elétricos 
Método das tensões
de nó
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MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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O passo inicial é escolher um dos nós do circuito 
como sendo o nó de referência
 Uma boa escolha é escolher o nó com maior número de 
ramos (caminho que liga dois nós)
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Quem seria o nó de referência no 
circuito a seguir?
MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Elétricos 
Nó de referência
MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Em seguida, deve-se definir as tensões de nó 
(diferença de tensão entre um nó qualquer e o nó de 
referência)
OBS.: a partir de agora, quando se falar em nó, estaremos nos 
referindo a nó essencial, a menos que seja indicado que se trata de um 
nó simples.
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Tensões de nó: 
v1 e v2
MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Método
1.Aplicação da Lei de Kirchhoff das correntes
2.Correntes em função das tensões de nó
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Cálculo da corrente no 
ramo i
MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Método
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0
251
10
2111 


 vvvvNó 1:
MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Método
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02
102
212 
 vvvNó 2:
MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
12
Método
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Elétricos 
02
102
212 
 vvvEquação 2:
0
251
10
2111 


 vvvv
Equação 1:
MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Exercício
a) Use o método das tensões de nó para determinar as 
corrente ia, ib e ic no circuito a seguir
b) Determine as potências fornecidas pelas fontes
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Exercício 2 
Use o método das tensões de nó para determinar a 
potência dissipada pelo resistor de 5 ohms
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MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Conceito de Supernó
Quando uma fonte de tensão está ligada entre dois nós 
essenciais, podemos combinar estes nós para formar um 
supernó. A Lei de Kirchhoff das correntes também se 
aplica aos supernós
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MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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1) Escrever as correntes que deixam o supernó em função das 
tensões de nó
2) Reduzir a equação para conter uma única tensão de nó 
(levar em consideração que v1 = 50 V)
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MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Então:
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Método das correntes 
de malha
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MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA
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A corrente de malha é definida como uma corrente que 
existe apenas no perímetro de uma malha. Uma seta é 
usada para indicar o sentido de referência escolhido 
para a corrente
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MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA
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Método
1. Identificar as malhas e atribuir as correntes de malha
2. Aplicar a Lei de Kirchhoff das Tensões a cada malha e 
escrever as tensões em função das correntes de malha
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MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA
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Aplicando o método das correntes de malha ao 
circuito
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MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA
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Aplicando o método das correntes de malha ao 
circuito
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0)(
311

baa
iiRiRv
0)(
223
 viRiiR
bab
MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA
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Exercício
Calcule a tensão v0
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MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Conceito de Supermalha
Quando um dos ramos contém uma fonte de corrente é 
possível utilizar o conceito de supermalha
Para tanto, removemos mentalmente a fonte de corrente 
do circuito, simplesmente ignorando este ramo ao 
escrevermos as equações das correntes de malha
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MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ
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Conceito de Supermalha
As tensões ao longo da 
supermalha devem ser 
expressas em função das 
correntes de malha 
originais
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