Cin 1 2017

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Alagoas 
Unidade Acadêmica Centro de Tecnologia 
Curso de Engenharia Química 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BBAALLAANNÇÇOOSS MMOOLLAARREESS –– CCAAPP 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Julho, 2017 
 
 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 2
INTRODUÇÃO 
 
 Cinética química é o estudo das velocidades de reação e dos mecanismos de 
reação. O estudo da engenharia das reações químicas combina o estudo da cinética 
química com os reatores nos quais as reações ocorrem. A cinética química e o 
projeto de reator são partes essenciais da produção de quase todos os produtos 
químicos industriais. É principalmente o conhecimento da cinética química e do 
projeto de reatores que diferencia o engenheiro químico de outros engenheiros. A 
seleção de um sistema de reação que opera da maneira mais segura e eficiente 
pode ser a chave para o sucesso ou o fracasso econômico de uma instalação 
química. Por exemplo, se um sistema de reação produz uma grande quantidade de 
um produto indesejado, a subsequente purificação e separação do produto desejado 
pode tornar o processo economicamente inviável1. 
Os princípios de engenharia das reações químicas (ERQ) aqui aprendidos também 
podem ser aplicados em muitas áreas, tais como tratamento de resíduos, 
microeletrônica, nanopartículas, e sistemas vivos, além das áreas mais tradicionais 
de manufatura de produtos químicos e farmacêuticos. 
 
1 A ENGENHARIA DE REATORES 
1.1 ETAPAS DE UM PROCESSO QUÍMICO 
 
 
 
 
 
 
 
Após a reação, os produtos das transformações químicas precisam passar por 
outros tratamentos físicos (separações e purificações) até que o produto final, no 
nível de qualidade desejada, seja obtido. 
 
1 FOGLER, H. Scott. Cálculo de Reatores - O Essencial da Engenharia das Reações 
Químicas. LTC, 05/2014. VitalBook file. 
 
Etapas de 
Tratamento 
Físico 
Etapas de 
Tratamento 
Físico 
Etapas de 
Tratamento 
Químico 
Matérias-
primas Produtos 
Reciclo 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 3
Concluindo... 
 
O reator químico é o equipamento principal ou, mesmo, o coração de 
uma planta industrial de produção, pois é nele que ocorrem as reações 
químicas, ou seja, as transformações químicas para transformarem as matérias 
primas nos produtos desejados. Os demais equipamentos são projetados para 
o tratamento físico das matérias-primas e produtos. 
Os reatores químicos podem ter diversos tamanhos, formas e condições de 
operação (Figura 1). 
Figura 1 – Exemplos de Reatores. 
Desde reatores industriais gigantescos, como, 
por exemplo, os de craqueamento catalítico, que 
podem ter mais de 12m de diâmetro, 
a simples reatores experimentais, como um 
pequeno becker com agitação, que opera em 
fase líquida, muito utilizado em laboratórios 
químicos. 
 
Fonte: Adaptação da Autora. 
Os tipos de reatores que serão apresentados, inicialmente, são modelos de 
reatores com escoamento idealizado, ou seja, reatores ideais. 
Frequentemente, durante este curso, você tentará fazer com que os reatores 
reais, existentes em qualquer processo de produção, se aproximem dos reatores 
ideais o máximo possível. 
Esta primeira abordagem é recomendada porque os modelos ideais de 
escoamento são fáceis de serem tratados, isto é, é simples achar a equação 
matemática que representa o desempenho do sistema reacional ou do reator. 
Numa segunda etapa, a abordagem será um pouco mais complexa. Você verá, 
quando possível, os desvios de comportamento de um reator real em relação ao 
reator ideal. Além dos efeitos de dispersão radial e axial causados pela difusão das 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 4
substâncias. Serão acrescidos os efeitos de não isotermicidade do reator às reações 
exotérmicas e endotérmicas. 
1.2 ALGUNS CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO DE REATORES QUÍMICOS 
Os reatores químicos podem ser classificados segundo diversos critérios. 
Escolhemos, os três a seguir: 
 Quanto ao método de operação; 
 Quanto à forma do reator; 
 Quanto ao número de fases presentes no sistema reacional. 
 
1.2.1 Quanto ao Método de Operação (Figura 2). 
Figura 2 – Métodos de Operação. 
A operação do reator pode ser 
realizada em batelada, também 
chamado de sistema fechado, e o 
reator é denominado: reator em 
batelada. 
Como também a operação do reator pode ser 
realizada com um escoamento contínuo, 
também chamado sistema aberto, e o reator, 
por sua vez, é denominado de reator contínuo. 
 
Fonte: Adaptação da Autora. 
1.2.2 Quanto à Forma do Reator 
Os reatores contínuos se subdividem em (Figura 3): 
 
 
 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 5
Figura 3 – Exemplos de Forma de Reatores 
 
Reator Tubular 
 
Reator CSTR 
Fonte: Adaptação da Autora. 
 
1.2.3 Número de Fases 
Há diversas maneiras de classificar as reações químicas. Na engenharia das 
reações químicas, estas são classificadas de acordo com o número de fases. 
Sistemas Homogêneos: as reações ocorrem em uma única fase. 
Sistemas Heterogêneos: as reações ocorrem em no mínimo duas fases. 
 
1.3 BALANÇO MOLAR EM DIFERENTES TIPOS DE REATOR 
 
Um projeto de reator usa informações, conhecimentos e experiência de uma 
variedade de áreas: termodinâmica, cinética química, mecânica dos fluidos, 
transferência de calor, transferência de massa e análise econômica. 
 
 Equação de desempenho 
 coisas acontecem) 
Modos de contato 
(como os materiais interagem e escoam no reator) 
 
Saída = f (entrada, cinética, contato) (Equação de Desempenho) 
 
A partir desta equação é possível comparar diferentes projetos e condições, 
encontrar o que é melhor e então aumentar a escala (scale up) para unidades 
maiores. 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 6
2 BALANÇOS MOLARES 
 
 Antes de entrar em discussões sobre as condições que afetam os 
mecanismos de velocidade de reação química e o projeto do reator, é necessário 
considerar as várias espécies que entram e deixam o sistema de reação. Este 
processo de contabilidade é alcançado através dos balanços molares globais para as 
espécies individuais presentes no sistema de reação2. 
2.1 IDENTIDADE QUÍMICA 
Começaremos nosso estudo realizando balanços molares para cada espécie 
química no sistema. Aqui, o termo espécie química refere-se a qualquer composto 
químico ou elemento com certa identidade. A identidade de uma espécie química é 
determinada pelo tipo, número e configuração dos átomos da espécie. 
Existem três formas básicas de como uma espécie química pode perder sua 
identidade química: 
1. Decomposição 
2. Combinação 
3. Isomerização 
 
Exemplos: 
Síntese da amônia: A síntese de amônia ocorre quando as moléculas de 
nitrogênio e hidrogênio, denominadas de reagentes, encontram-se, reagem e se 
transformam no gás de amônia, denominado de produto. 
Reação de desidrogenação: Outro exemplo de transformação química é a 
reação de desidrogenação de ciclohexanos dando aromáticos. Essa é uma das 
diversas reações que ocorrem no processo de reformação catalítica, que será 
apresentado, detalhadamente, mais adiante. 
 
2.2 VELOCIDADE DE REAÇÃO 
A velocidade de reação é a velocidade com que um dado número de 
moléculas (por ex., 1 mol) de uma determinada espécie química reagiu ou 
desapareceu, quando as moléculas perdem sua identidade através de uma mudança 
em sua configuração. A velocidade de reação pode ser expressa em termosda 
velocidade de desaparecimento do reagente A ou como a velocidade de formação do 
produto. Considere a espécie A: 
 
2 FOGLER, H. Scott. Cálculo de Reatores - O Essencial da Engenharia das Reações 
Químicas. LTC, 05/2014. VitalBook file. 
 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 7
 
 rA = veloc. de formação da espécie A por unidade de volume. 
-rA = veloc. de consumo da espécie A por unidade de volume. 
 rB = veloc. de formação da espécie B por unidade de volume. 
Para uma reação catalítica, quando se refere a –rA’, a velocidade de reação é 
a velocidade de consumo da espécie A por unidade de massa do catalisador. 
Considere a espécie j: 
 rj é a vel. de formação da espécie j por unid. de volume. 
 rj é uma função da concentração, temperatura, pressão, e o tipo de catalisador 
(se houver algum). 
 rj é independente do tipo de sistema de reação (batelada, ou fluxo contínuo). 
 rj é uma equação algébrica não uma equação diferencial. 
Nós usamos uma equação algébrica para descrever a equação de velocidade de 
reação, -rA. 
Por exemplo, a forma algébrica da lei de velocidade –rA para a reação: 
 
Pode ser uma função linear da concentração, 
 
Ou pode ser alguma outra função algébrica da concentração, tal como: 
 
A velocidade de reação química é uma quantidade intensiva e depende da 
temperatura e da concentração. 
Exercício 1 
 
Em um tempo t qualquer, a vel. de formação de B na reação, rB, é 10 moles/dm3.min. 
Quais as afirmações são verdadeiras? 
a. A vel. de consumo de B é -10 moles/dm3.min. 
b. A vel. de formação de A é -10 moles/dm3.min. 
c. A vel. de consumo de A é 10 moles/dm3.min. 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 8
d. rA = -10 moles/dm3.min. 
e. –rA = 10 moles/dm3.min. 
f. –rB = -10 moles/dm3.min. 
g. Todas as alternativas acima são verdadeiras 
h. Nenhuma é verdadeira 
 
2.3 EQUAÇÃO GERAL DO BALANÇO MOLAR 
 Para realizar um balanço de número de moles em um sistema qualquer, 
precisamos primeiramente especificar as fronteiras do sistema. O volume delimitado 
por essas fronteiras será referido como o volume do sistema. Iremos realizar um 
balanço molar para a espécie A em um volume do sistema, onde a espécie A 
representa uma espécie química (figura 4). 
Figura 4 - Balanço no volume de Sistema 
 
 Fonte: FOGLER, H. Scott. Cálculo de Reatores - O Essencial da Engenharia das Reações Químicas. LTC, 05/2014. 
VitalBook file. 
Um balanço molar para a espécie A em qualquer instante no tempo t, produz a 
seguinte equação: 








)/( tempomoles
sistemaopara
AdemolarVazão
 + 










)/( tempomoles
sistemanoquímica
reaçãopor
Adegeração
deVelocidade
 - 








)/( tempomoles
sistemado
foraparaAde
molarVazão
 = 










)/( tempomoles
sistema
noAde
acumulação
deVelocidade
 
entrada + geração - saída = acumulação 
 FA0 + GA - FA = 
dt
dNA 
Se todas as variáveis do sistema forem uniformes espacialmente através do 
volume do sistema, a velocidade de geração da espécie A, GA, será dada pelo 
produto do volume de reação, V, e a velocidade de formação da espécie A, rA. 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 9
GA = rA.V 
Suponha agora que a velocidade de formação da espécie A para a reação 
varie com a posição no volume do sistema. Isto é, ela possui um valor rA1 no local 1, 
que é circundado por um pequeno volume V1, no qual a velocidade é uniforme; de 
forma semelhante, a velocidade de reação possui um valor rA2 na localização 2 e um 
volume associado, V2. A velocidade de geração, G1, em termos de rA1 e 
subvolume V1 é: 
G1 = rA1. V1 
Expressões semelhantes podem ser escritas para G2 e os outros volumes do 
sistema Vi. A velocidade total de geração no volume do sistema é a soma de todas 
as velocidades de geração em cada um dos subvolumes. Se o volume total do 
sistema for dividido em M subvolumes, a velocidade total de geração será 
GA = 


M
i
iG
1
 = 


M
i
iAi Vr
1
 
Nas condições limites apropriadas e utilizando-se a definição de integral, 
podemos reescrever a equação anterior na forma 
GA = V AdVr 
Observamos desta equação que rA será uma função indireta da posição, uma 
vez que as propriedades dos materiais reagentes podem ter valores diferentes em 
diferentes posições no reator. 
Esta é a equação básica para a engenharia das reações químicas: 
 (1) 
A partir desta equação geral de balanço molar podemos desenvolver as 
equações de projeto para os vários tipos de reatores industriais: batelada, 
semicontínuo e com escoamento contínuo. Avaliando essas equações, podemos 
determinar o tempo (batelada) ou o volume do reator (escoamento contínuo) 
necessário para converter uma quantidade específica de reagentes em produtos. 
A partir de alguns dados químicos e das velocidades das diferentes reações 
que ocorrem no sistema reacional - ou reator - estabelecem-se as condições de 
operação que conduzem a produção de uma quantidade desejada do produto a um 
nível de qualidade aceitável. 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 10
 
2.4 BALANÇO MOLAR EM DIFERENTES TIPOS DE REATOR 
 
A equação do balanço molar geral pode ser utilizado para desenvolver uma 
forma preliminar das equações de projeto para os reatores industriais mais comuns: 
 
2.4.1 Reator Batelada 
 
 O reator batelada é utilizado para operação em pequena escala, para teste de 
novos processos que ainda não foram completamente desenvolvidos, para a 
fabricação de produtos caros, e para processos que são difíceis de se converter em 
operações contínuas. O reator pode ser alimentado (isto é, enchido ou carregado) 
através de aberturas no topo. O reator batelada tem a vantagem de permitir que altas 
conversões possam ser obtidas, deixando o reagente no reator por longo período de 
tempo, mas é também o que tem as desvantagens de estar associado a alto custo 
de mão de obra por batelada, à variabilidade de produtos de uma batelada para a 
outra, e à dificuldade de produção em larga escala3. 
 
Um reator batelada não admite entrada nem saída de reagentes ou produtos 
durante o processo da reação; Fj0 = Fj = 0. O balanço molar geral resultante para a 
espécie j é: 
dVr
dt
dN V
j
j  (2) 
Se a mistura for perfeitamente misturada de forma que não exista variação de 
velocidade de reação através do volume do reator, podemos retirar rj da integral e 
escrever o balanço molar da forma: 
 Vr
dt
dN
j
j  (3) 
 
 
3 FOGLER, H. Scott. Cálculo de Reatores - O Essencial da Engenharia das Reações 
Químicas. LTC, 05/2014. VitalBook file. 
 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 11
2.4.2 Reator CSTR 
Um tipo de reator comumente utilizado no processamento industrial é um 
tanque agitado operado continuamente. Ele é referido como reator tanque agitado 
contínuo (CSTR), ou reator de retromistura. O CSTR normalmente é operado em 
regime estacionário e de forma a se obter uma mistura muito boa. Como resultado 
desta última, o CSTR é geralmente modelado como não possuindo variações 
espaciais na concentração, temperatura,ou velocidade de reação através do tanque. 
Como a temperatura e a concentração são idênticas em qualquer ponto do vaso de 
reação, elas são a mesma no ponto de saída, tanto quanto em qualquer outro ponto 
do tanque. Portanto, a temperatura e a concentração na corrente de saída são 
modeladas como sendo as mesmas no interior do reator. 
 Quando a equação geral do balanço molar (1) é aplicada a um CSTR 
operando em regime estacionário (isto é, as condições não variam com o tempo), 
0
dt
dN j (4) 
no qual não existe variações espaciais na velocidade de reação, 
 V jj rVdVr (5) 
ela toma a forma familiar conhecida como a equação de projeto para um CSTR: 
j
jj
r
FF
V 
 0 (6) 
A equação de projeto do CSTR fornece o volume de reação para reduzir a 
vazão molar de entrada da espécie j, Fj0, à vazão molar de saída Fj. A vazão molar Fj 
é dada pelo produto da concentração da espécie j e a vazão volumétrica v. 
Fj = Cj . v 
tempo
volume
volume
moles
tempo
moles . 
 
 
 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 12
2.4.3 Reator PFR 
 
 
Outro tipo de reator comumente utilizado na indústria é o reator tubular. Ele 
consiste em um tubo cilíndrico e é usualmente operado em regime estacionário, 
como o é também o CSTR. Reatores tubulares são usados mais frequentemente 
para promover reações em fase gasosa. Para os propósitos do material aqui 
apresentado, consideraremos sistemas nos quais o escoamento é altamente 
turbulento e o campo de fluxo pode ser modelado como fluxo uniforme. Em outras 
palavras, não existe variação radial na concentração e o reator é designado como 
reator com escoamento uniforme (PFR). 
No reator tubular os reagentes são continuamente consumidos à medida que 
avançam no reator ao longo de seu comprimento. Na modelagem do reator tubular, 
assumimos que a concentração varia continuamente na direção axial do reator. 
Conseqüentemente, a velocidade de reação, que é uma função da concentração dos 
reagentes para todas as ordens de reação, exceto para ordem zero, também variará 
axialmente. 
Para desenvolver a equação de projeto do PFR, dividiremos (conceitualmente) 
o reator em certo número de subvolumes de forma que em cada subvolume ΔV, a 
velocidade de reação possa ser considerada espacialmente uniforme, conforme 
podemos ver na figura 5 a seguir: 
 Figura 5 - Reator Tubular 
 
Fonte: FOGLER, H. Scott. Cálculo de Reatores - O Essencial da Engenharia das Reações Químicas. LTC, 05/2014. 
VitalBook file. 
Concentraremos nossa atenção agora no subvolume que está localizado a 
uma distância y da entrada do reator. Façamos Fj(y) representar a vazão molar da 
espécie j que entra no volume ΔV em y, e Fj (y + Δy) a vazão molar da espécie j 
saindo deste volume na localização (y + Δy). Em um subvolume espacialmente 
uniforme ΔV, 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 13
 V jj rVdVr (7) 
Para um reator tubular operando em regime estacionário, 
0
dt
dN j (8) 
Logo a equação do balanço geral torna-se 
    0.  VryyFyF jjj (9) 
Nesta expressão, rj é uma função indireta de y, ou seja, rj é uma função da 
concentração do reagente, que é uma função da posição y a partir da entrada do 
reator. O volume ΔV é o produto da área da seção transversal A do reator e do 
comprimento do reator Δy. 
yAV  . (10) 
Substituímos na equação (9) e dividimos por Δy para obtermos 
   
j
jj rA
y
yFyyF .



 (11) 
O termo entre colchetes lembra a definição da derivada 
   
dx
df
x
xfxxf
x





 0lim (12) 
Tomando o limite quando Δy tende a zero, obtemos 
j
j rA
dy
dF . (13) 
Normalmente é mais conveniente termos o volume do reator V em vez do 
comprimento do reator y como variável independente. Conseqüentemente, 
substituiremos as variáveis usando a relação yAV  . para obtermos uma das 
formas da equação de projeto para um reator tubular: 
j
j r
dV
dF  (14) 
Observamos também que para um reator no qual a área da seção transversal 
A varia ao longo do comprimento do reator, a equação de projeto permanece 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 14
inalterada. A equação de projeto do reator tubular, equação (14), pode ser 
apresentada em função da reação do balanço molar para o componente A como: 
 AA rdV
dF  
 
 
2.4.4 Reator de Leito Recheado 
 
 A principal diferença entre os cálculos de projeto de reatores envolvendo 
reações homogêneas e reações heterogêneas fluido-sólido é que para estas últimas, 
a velocidade de reação é baseada na massa de catalisador sólido, W, em vez do 
volume do reator, V, equação (15) e (16). 
Figura 6 - Reator de leito Recheado 
 
Fonte: FOGLER, H. Scott. Cálculo de Reatores - O Essencial da Engenharia das Reações Químicas. LTC, 05/2014. 
VitalBook file. 
  dtdNdWrFF AAAA0 (15) 
Sendo estado Estacionário: 
A
A r
dW
dF  (16) 
 
 
 
 
Cinética e Cálculo de Reatores 1 
Profª Soraya Lira Alencar 15
2.4.5 Balanços molares para os quatro tipos comuns de reatores 
 
Seja: 
Reator Diferencial Algébrica Integral 
Batelada 
 
CSTR 
 
PFR 
PBR 
Exercício 2. Volume constante ou Pressão Constante: Faz alguma diferença? 
Escreva um balanço molar para um reator batelada a pressão constante, e para um 
reator batelada a volume constante. 
 Seja: 
 Exercício 3. Qual o tamanho? 
A reação de primeira ordem , é conduzida em um reator tubular no qual 
a vazão volumétrica, , é constante. Derive uma equação relacionando o volume do 
reator às concentrações de entrada e de saída de A, a constante de velocidade  e a 
vazão de velocidade . Determine o volume de reator necessário para reduzir a 
concentração de saída a 10% da concentração de entrada quando a vazão 
volumétrica de entrada for de 10 dm3/min, e a velocidade específica da reação, , for 
de 0,23 min-1.