Fundações Empuxo 1 Aula 5

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Fundações e Empuxos de Terra
Exemplos de Aplicação:
 Muros de arrimo
 Cortinas de estacas prancha
 Escavações
 dimensionamento de silos enterrados, túneis, encontros de pontes, subsolos, etc.
 Empuxo de Terra
Definição
É a resultante das pressões laterais, de terra ou de água, que atuam contra uma estrutura de suporte (arrimo).
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Fundações e Empuxos de Terra
Exemplo de tipos de empuxos:
a) EMPUXO NO REPOUSO: não há deslocamento da estrutura de contenção.
c) EMPUXO PASSIVO: há deslocamento da estrutura, provocando compressão do maciço, estando o maciço na iminência de ruptura.
b) EMPUXO ATIVO: há deslocamento da estrutura, provocando expansão do maciço, estando o maciço na iminência de ruptura.
Paredes de subsolo
Muro de arrimo
(a)
Parede atirantada 
(b)
(c)
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Fundações e Empuxos de Terra
Os empuxos laterais do solo sobre uma estrutura de contenção são normalmente calculados por intermédio de um coeficiente, denominado coeficiente de empuxo, o qual é multiplicado pelo valor da tensão vertical efetiva naquele ponto.
Estados de Tensões:
No repouso
No equilíbrio plástico: ativo
 passivo 
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Fundações e Empuxos de Terra
Estado de tensão no repouso:
’V =S z - u
’H = Ko.’V 
’H
Ko é o coeficiente de empuxo no repouso:
O valor de k0 é menor que 1, variando entre 0,4 e 0,5 para areias e 0,5 e 0,7 para as argilas. Resultados de laboratório indicam que ele é tanto maior quanto maior o índice de plasticidade do solo.
Para areias e argilas normalmente adensadas, Jaki (1944) propôs a seguinte fórmula para previsão de Ko:
Ko= 1 - sen ’
onde f’ é o ângulo de atrito interno, efetivo do solo
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Fundações e Empuxos de Terra
Outras relações para argilas normalmente adensadas são:
Ko= 0,95 - sen ’ (Brooker e Ireland, 1965)
Ko= 0,19 + 0,233 log (IP) (Alpan, 1967)
Para argilas sobre-adensadas, resultados de ensaios de compressão edométrica, realizados por diversos pesquisadores, sugerem que a fórmula de Jaki, para esta situação, seja modificada por: 
Ko= (1 - sen ’) (OCR)sen ’
Ko é tanto maior quanto maior for a razão de sobre-adensamento (OCR), podendo ser superior a um.
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100
200
Tensão horizontal (kPa)
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Fundações e Empuxos de Terra
Estado de tensões no equilíbrio plástico:
Um maciço de terra encontra-se em equilíbrio plástico quando em qualquer dos seus pontos há um equilíbrio entre as tensões cisalhantes e as tensões resistentes.
Estado de tensão ativo:
Desenvolve-se quando o movimento relativo entre o solo e a estrutura de contenção causa uma expansão no maciço contido, levando-o ao equilíbrio plástico.
deslocamento
2
Início (1): sV1 e sH1
Fim (2): sV2 e sH2
com o deslocamento: sV1 = sV2
sH1 > sH2
no equilíbrio plástico: sH2 = pa
pa → pressão horizontal ativa
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Estado de tensão passivo:
Desenvolve-se quando o movimento relativo entre o solo e a estrutura de contenção causa uma compressão no maciço contido, levando-o ao equilíbrio plástico.
deslocamento
V
H 
Início (1): sV1 e sH1
Fim (2): sV2 e sH2
com o deslocamento: sV1 = sV2
sH1 < sH2
no equilíbrio plástico: sH2 = pp
pp → pressão horizontal passiva
1
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Fundações e Empuxos de Terra
Estado de tensões em um semi-espaço
Estado de tensão no repouso: deslocamento nulo
 comportamento elástico 
Estado de tensão ativo:
deslocamento provocando alívio de tensões no solo comportamento estado plástico 
Estado de tensão passivo:
deslocamento provocando compressão do solo comportamento estado plástico 
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Fundações e Empuxos de Terra
A
E
O
C
D
Em termos de círculo de Mohr
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Relações Fundamentais
c
o
d
3
1
B
A

1+ d = OA + AB = OA + OA sen   1+ d = OA (1 + sen  )


3 + d = OA – AB = OA - OA sen   3 + d = OA (1 - sen  )
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Fundações e Empuxos de Terra
Denominando
Equação de Mohr / Coulomb
Temos:
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Fundações e Empuxos de Terra
De modo semelhante: 
o
z
Solos não coesivos:


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c
Solos coesivos:
De modo semelhante: 
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Fundações e Empuxos de Terra
Pressão da terra em repouso para solo praticamente submerso
Para Z<H1
Para Z>H1
Pressão efetiva Vertical
Pressão efetiva Horizontal
Pressão da água – u
Pressão total Horizontal ou lateral
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Fundações e Empuxos de Terra
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Fundações e Empuxos de Terra