Matemática Aplicada Unidade I
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Matemática Aplicada Unidade I


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Autora: Profa. Gisele Lopes Batista Pinto
Colaboradores: Prof. Roberto Macias 
 Profa. Elisângela Mônaco de Moraes
 Prof. Daniel Scodeler Raimundo
Matemática Aplicada
Professora conteudista: Gisele Lopes Batista Pinto
Gisele Lopes Batista Pinto é licenciada em matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade 
de São Paulo, com especialização em Automação e Informática Industrial pela Escola Politécnica da USP. 
Depois de um instigante e divertido período lecionando matemática no Ensino Médio e para cursos de magistério, 
em uma escola pública no estado de São Paulo, voltou-se para Tecnologia da Informação. Durante 11 anos, foi 
administradora de bancos de dados (DBA) no Departamento de Informática da Reitoria da USP e, há 5 anos, integra 
o grupo de projetos institucionais do mesmo departamento, atuando nas áreas de mídias sociais e inteligência 
corporativa. 
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permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
P659m Pinto, Gisele Lopes Batista 
Matemática aplicada / Gisele Lopes Batista Pinto. \u2013 São Paulo, 
2012.
96 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XVII, n. 2-041/12 , ISSN 1517-9230
1. Matemática. 2. Matemática aplicada. 3. Teoria dos Conjuntos 
I. Título.
CDU 513
Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa \u2013 EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático \u2013 EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista \u2013 EaD
 Profa. Betisa Malaman \u2013 Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Virgínia Bilatto
Sumário
Matemática Aplicada
APRESENTAçãO ......................................................................................................................................................7
INTRODUçãO ...........................................................................................................................................................7
Unidade I
1 TEORIA DOS CONJUNTOS ................................................................................................................................9
1.1 Subconjunto ............................................................................................................................................11
1.2 Igualdade ................................................................................................................................................ 12
1.3 Propriedades da inclusão .................................................................................................................. 13
1.4 Conjunto das partes de um conjunto .......................................................................................... 13
1.5 União (ou reunião) de conjuntos ................................................................................................... 14
1.6 Propriedades da união........................................................................................................................ 15
1.7 Intersecção de conjuntos .................................................................................................................. 16
1.8 Propriedades da intersecção ............................................................................................................ 17
1.9 Propriedades da união e da intersecção ..................................................................................... 17
1.10 Diferença de conjuntos ................................................................................................................... 18
1.11 Complementar de B em A ............................................................................................................... 19
1.12 Número de elementos nas operações com conjuntos ....................................................... 20
2 RELAçõES ......................................................................................................................................................... 24
2.1 Produto cartesiano .............................................................................................................................. 24
2.2 Número de elementos do produto cartesiano ......................................................................... 25
2.3 Relação binária ...................................................................................................................................... 25
2.4 Domínio e imagem de uma relação binária .............................................................................. 28
Unidade II
3 DEFINIçãO DE FUNçãO ................................................................................................................................ 32
3.1 Domínio \u2013 contradomínio \u2013 imagem de uma função .......................................................... 35
3.2 Gráfico de uma função ...................................................................................................................... 37
3.3 Função constante ................................................................................................................................. 39
3.4 Função linear .......................................................................................................................................... 40
3.5 Função linear afim ............................................................................................................................... 41
3.6 Função quadrática ............................................................................................................................... 41
3.7 Raízes da função .................................................................................................................................. 42
3.8 Vértices da parábola ............................................................................................................................ 43
4 APLICAçõES ..................................................................................................................................................... 47
4.1 Demanda e oferta de mercado ....................................................................................................... 47
4.2 Preço e quantidade de equilíbrio ................................................................................................... 50
4.3 Receita total ........................................................................................................................................... 50
4.4 Custo total .............................................................................................................................................. 51
4.5 Break even point ou ponto de nivelamento ou ponto crítico ........................................... 52
4.6 Lucro total ............................................................................................................................................... 52
4.7 Margem de contribuição ...................................................................................................................