Teoria do jogos aula 1

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Teoria dos Jogos
Angela Lage
Plano de Ensino
Primeiros Conceitos
Plano de Ensino
UNIDADE I
1. Oligopólio
   1.1. Modelo de Cournot
   1.2. Modelo de Stackelberg
   1.3. Modelo de Bertrand
Plano de Ensino
UNIDADE II
2. Teoria do Jogos
    2.1. Elementos básicos
    2.2. Exemplos de jogos
    2.3. O Dilema dos Prisioneiros
 
Plano de Ensino
 UNIDADE III
3. Assimetria de informação
   3.1. O modelo dos carros usados
   3.2. O modelo de sinalização
   3.3. O problema do principal e do agente
UNIDADE IV
4. Externalidades
   4.1. Tipos de externalidades
   4.2. O poluidor pagador
   4.3. Eficiência
Plano de Ensino
Plano de ensino
UNIDADE V
5. Bem Público
   5.1. A produção do bem público
   5.2. Eficiencia
Introdução
Todos nós, em algum momento da nossa infância, tivemos contato com algum jogo.
Fosse uma brincadeira de criança ou algo mais elaborado, como um campeonato de xadrez, todos nós já participamos de alguma espécie de jogo. 
Mesmo depois de adultos, alguns jogos, como o futebol, continuam despertando paixões. 
De certa forma, principalmente como recreação, jogos são algo tão presente no nosso dia a dia que os encaramos como algo natural. 
Introdução
Jogos de tabuleiros.
Jogos esportivos.
Jogos internacionais.
Jogo da livre concorrência.
TRUCO!
 
Introdução
Um encontro internacional de líderes para discutir medidas de não-proliferação nuclear.
Decisões de empresários quanto ao lançamento de um novo produto para competir com produtos semelhantes
INTERAÇÕES ESTRATÉGICAS
Introdução
 
Uma situação de interação estratégica é aquela em que participantes, sejam indivíduos ou organizações, reconhecem a interdependência mútua de suas decisões.
. 
Introdução
Dessa forma, sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos etc., estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um “jogo”.
Introdução
A teoria dos jogos tem uma receita pronta para dar conta de qualquer situação de interação estratégica.
não é o propósito oferecer qualquer receita pronta acerca de como se comportar em uma situação de interação estratégica na vida real.
 
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“A decisão estratégica é, ao mesmo tempo, uma ciência e uma arte. Embora o conhecimento da ciência seja uma condição necessária se desejamos nos tornar bons estrategistas, não é o suficiente. Fazendo um paralelo com o jogo de xadrez, estudar as táticas de abertura, desenvolvimento e finalização do jogo é condição necessária para ser um bom enxadrista, mas apenas a leitura e o estudo não tornam ninguém um campeão. A arte da estratégia somente se desenvolve com a experiência.”
Introdução
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Introdução
A Teoria dos Jogos nos da um raciocínio lógico, um norte.
Qual é a lógica da situação?
Por onde começo?
Quais as vantagens e desvantagens de cada situação?
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O que é um jogo?
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Situações que envolvam interações entre agentes racionais que se comportam estrategicamente podem ser analisadas formalmente como um jogo.
 
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O que é um jogo?
1) Um jogo é um modelo formal. Isso significa que a teoria dos jogos envolve técnicas de descrição e análise, ou, em outras palavras, que existem regras preestabelecidas para apresentar e estudar um jogo.
2)Interações. Significam que as ações de cada agente, consideradas individualmente, afetam os demais.
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O que é um jogo?
Agentes. Um agente é qualquer indivíduo, ou grupo de indivíduos, com capacidade de decisão para afetar os demais: um indivíduo sozinho pode ser um agente, como no caso em que um empregado decide se vai ou não pedir um aumento a seu patrão; 
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 O que é um jogo?
Racionalidade. Assumir que os agentes são racionais significa supor que os indivíduos empregam os meios mais adequados aos objetivos que almejam, sejam quais forem esses objetivos.
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O que é um jogo?
Comportamento estratégico. Por comportamento estratégico entende-se que cada jogador, ao tomar a sua própria decisão, leva em consideração o fato de que os jogadores interagem entre si, e que, portanto, sua decisão terá consequências sobre os demais jogadores, assim como as decisões dos outros jogadores terão consequências sobre ele.
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O que é um jogo?
 
Aqui estamos interessados somente em jogos que, em alguma medida, envolvam decisões estratégicas, pois são situações desse gênero que caracterizam o mundo econômico e empresarial, em que a interdependência entre empresas, governo e consumidores demanda a consideração de sua interdependência mútua. 
Em outras palavras, estamos interessados apenas em jogos de estratégia.
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos
 
Vantagem 1 
A teoria dos jogos ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
Logo, a teoria dos jogos irá permitir identificar a lógica do processo de interação estudado, desde que sejam respeitadas as hipóteses dessa teoria, e aplicado um modelo adequado às circunstâncias específicas do caso.
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos
 
Resultados muito diferentes dos previstos serão obtidos caso essas hipóteses não sejam respeitadas, ou as particularidades da situação não sejam adequadamente compreendidas. Não basta, portanto, conhecer a teoria: é preciso também saber os limites do conhecimento proporcionado pela teoria.
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos: Jogo de votação da Diretoria
 
Vamos para um exemplo um pouco mais concreto!!! VOTAÇÃO DE DIRETORIA: TOMADA DE DECISÕES
Imagine que a diretoria da Empresa BETA vai se reunir para definir, por meio de votação, os planos
da empresa para o ano seguinte. 
Vamos supor que há apenas três decisões possíveis: investir na construção de uma nova fábrica, ampliar a fábrica já existente, ou aplicar os recursos no sistema financeiro
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos: Jogo de votação da Diretoria
 
Suposição: Votação em dois turnos
Investem ou ampliam. 
Depois, votam novamente, decidindo entre a escolha vitoriosa na primeira votação e a opção de aplicar os recursos no sistema financeiro. O quadro da Figura 1.2 apresenta as preferências dos diretores, por ordem de prioridade.
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos: Jogo de votação da Diretoria
 
O quadro deve ser lido da seguinte forma: o Diretor 1 prefere Investir a Aplicar, e prefere Aplicar a Ampliar. O Diretor 2 prefere Aplicar a Investir, e prefere, por sua vez, Investir a Ampliar. E o Diretor 3 prefere Ampliar a Investir e Investir a Aplicar. Qual seria o resultado da votação? Caso não haja interação estratégica entre os diretores, ou seja, caso cada um deles vote sem levar em consideração as preferências dos demais, o resultado é fácil de ser obtido, basta seguir as preferências do quadro.
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos: Jogo de votação da Diretoria
 
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos: Jogo de votação da Diretoria
 
Contudo, esse resultado foi obtido partindo da hipótese de que cada diretor vote sem levar em consideração as opiniões dos demais. E se um deles resolvesse agir estrategicamente, ou seja, reconhecendo a interdependência de suas escolhas? Para simplificar, vamos supor que apenas o Diretor 2 resolvesse agir dessa maneira. Ele percebe que, se em vez de votar em Investir, ele votasse em Ampliar, essa seria a opção vitoriosa.
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos: Jogo de votação da Diretoria
 
No segundo turno, quando fosse a vez de votar entre Ampliar e Aplicar, a opção Aplicar sairia vitoriosa com o voto do Diretor 2 mais o voto do Diretor 1, que prefere Aplicar a Ampliar. O Diretor 2, ao considerar estrategicamente as preferências dos demais diretores, estaria melhor do que no primeiro caso, pois agora seria vitoriosa a opção Aplicar, que é sua primeira opção.
Primeiro turno: Investir + Ampliar + Ampliar = Ampliar
Segundo Turno: Aplicar + Aplicar + Ampliar = Aplicar
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos: Jogo de votação da Diretoria
 
Para isso, no entanto, o Diretor 2 teve de votar em Ampliar no primeiro turno – a opção que ele menos desejava, mas que permitiu que sua primeira opção (Aplicar) acabasse sendo vitoriosa! Assim, com um exemplo simples, pudemos ilustrar o fato de que, em interações estratégicas envolvendo votações, pode ser mais interessante, dependendo da forma como a votação é realizada, votar na sua pior escolha, ainda que isso pareça ir de encontro à nossa intuição.
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Situações que podem ser tratadas como jogos.
 
Exemplo:
Um país-membro da Opep (a associação mundial dos produtores de petróleo) avalia se vale a pena restringir sua produção de petróleo para sustentar o preço do produto. Os líderes da Opep, por sua vez, consideram a possibilidade de os países-membros desrespeitarem suas cotas no momento de reduzir a produção.
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As vantagens de estudar 
Teoria dos jogos
Possibilidades que dificilmente seriam percebidas sem o treinamento proporcionado pela teoria dos jogos.
Vantagem 2
A teoria dos jogos ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes, possibilidades estas que nem sempre correspondem à intuição.
desenvolver o raciocínio estratégico.
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Situações que podem ser tratadas como jogos.
 
Exemplo:
Uma montadora de automóveis está decidindo se reduz o preço de seu modelo de carro com menores vendas. Como em geral há poucas montadoras de automóveis cada qual com participação significativa no mercado, isso significa que sua decisão terá consequências sobre as vendas das empresas que produzem modelos concorrentes do seu. Isto deverá ser levado em consideração, pois a decisão de reduzir o preço do modelo poderá levar as empresas competidoras a também reduzirem seus preços. Por outro lado, as outras empresas devem considerar, ao definirem os preços de seus modelos, a possibilidade de a empresa em questão reduzir o preço de seu modelo cujas vendas não vão bem.
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Situações que podem ser tratadas como jogos.
 
Uma empresa química está decidindo se constrói uma nova fábrica em um mercado no qual ainda não possui nenhuma. Para isso irá considerar a capacidade instalada das indústrias já estabelecidas no mercado e a possibilidade de que elas reajam, inundando aquele mercado com seus produtos, e tornando assim a margem de lucro para a nova fábrica inaceitável. As empresas instaladas, por sua vez, no momento de decidirem o quanto deverão investir em capacidade produtiva, irão considerar a possibilidade de aquela empresa entrar no mercado.
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Afinal, a vida é um jogo?
 
são inúmeras as situações de interação em que indivíduos e organizações agem estrategicamente e se comportam racionalmente, da forma como definimos.
 
 
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Afinal, a vida é um jogo?
 
Em primeiro lugar, há dificuldades importantes quando os jogadores não dispõem da informação necessária antes do processo de interação estratégica se iniciar e são obrigados a executar algum tipo de procedimento de “busca” de informação. 
Até onde estão dispostos buscar essa informação? Qual é o custo-benefício de obter essa informação?
 Um segredo somente é valioso porque não o conhecemos. Mas se não o conhecemos, como saber o seu valor?
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Afinal, a vida é um jogo?
 
Uma segunda dificuldade diz respeito ao fato de que, às vezes, a hipótese da racionalidade não basta para determinar o que os jogadores irão fazer: é preciso considerar o contexto social e cultural em que se encontram, para podermos analisar seu comportamento. 
Em outras palavras, algumas vezes a racionalidade somente é exercida em um dado contexto de regras sociais ou de valores culturais.
 
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Afinal, a vida é um jogo?
Exemplo: 
Como ilustração, considere a seguinte hipótese. Imagine que você deseja conhecer empresários nos Estados Unidos interessados em adquirir o produto que você deseja vender, e que esses empresários, por sua vez, também estariam interessados no seu produto. Como estabelecer contatos comerciais? 
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Afinal, a vida é um jogo?
Continuação...
 
Ao aplicar a hipótese de racionalidade a essa situação, você provavelmente concluiria que a melhor decisão seria fazer contato por telefone, e-mails, visitas pessoais, com o objetivo de realizar seus negócios da forma mais rápida e barata, para você e seus clientes, correto? 
 
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Afinal, a vida é um jogo?
Continuação...
 
Talvez seja a jogada mais errada!!!
ara fechar seus negócios, você deveria adotar um método mais lento, custoso e peculiar, mas eficaz: tornar-se membro do clube de golfe local e aprender a jogar. Isso porque a maioria dos empresários norte-americanos gosta de fechar seus negócios em longas partidas de golfe...
 
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Afinal, a vida é um jogo?
Continuação... 
Para fechar seus negócios, você deveria adotar um método mais lento, custoso e peculiar, mas eficaz: tornar-se membro do clube de golfe local e aprender a jogar. Isso porque a maioria dos empresários norte-americanos gosta de fechar seus negócios em longas partidas de golfe!
Ah! E primeiro falar sobre família, esportes e etc, como se estivesse alí para se divertir (Xeque), menos para fechar um negócio, este seria o último assunto ( Xeque-Mate)!
 
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Afinal, a vida é um jogo?
A racionalidade do empresário americano muitas vezes é exercida de maneira diferente, num contexto social diferente.
O exercício da racionalidade aqui se encontra subordinado a normas sociais, e utilizar exclusivamente a hipótese de que os jogadores são racionais não
nos permitirá entender a forma como o jogo de negociação é jogado.
 
 
Negócio fechado!!!
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Afinal, a vida é um jogo?
É possível estabelecer algumas condições necessárias (ainda que não suficientes), para que os agentes possam apresentar um comportamento racional em uma situação de interação estratégica. Essas condições foram estabelecidas por Ken Binmore, um dos mais importantes estudiosos de teoria de
Jogos.
 
 
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Afinal, a vida é um jogo?
O jogo (isto é, a representação do processo de interação estratégica) é relativamente simples. 
 Os jogadores jogaram o jogo muitas vezes antes, e assim tiveram a possibilidade de aprender por meio de tentativa e erro. 
 Os incentivos para jogar bem (isto é, racionalmente) são adequados.
 
 
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O Dilema do Prisioneiro
 
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Como se modela um jogo, quais são os elementos fundamentais que devem sempre fazer parte de um modelo e que tipos de modelos podem ser construídos.
 
 
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
O problema da renovação dos empréstimos de dois bancos
Início de atividade da empresa Alfa:
Tomou emprestado 5 MM BANCO A
Tomou emprestado 5 MM BANCO B
TOTAL 10 MM
 2) A empresa não possui capital pp, somente de terceiro.
 
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Em virtude de maus negócios, após um ano de operação, seus ativos se depreciaram significativamente!! 
Embora inicialmente a empresa dispusesse de 10 MM de capital, que correspondiam aos dois empréstimos de 5 MM, hoje os ativos totais da empresa valeriam apenas 6 MM. A empresa ainda precisava operar por mais 1 anos.
 
 
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Vamos começar a modelar um jogo com esse exemplo.
Vamos discutir não apenas as diferentes formas pelas quais podemos modelar interações estratégicas, mas, principalmente, qual forma é a mais conveniente, dadas as possíveis circunstâncias em um caso concreto.
 
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
1)Vamos focar aqueles elementos considerados mais importantes para explicar como os agentes (jogadores) interagem entre si. 
2)Assim, qualquer modelo sempre será uma representação muito simplificada de uma realidade infinitamente mais complexa. 
3)O importante é que o modelo, processa a interação estratégica, e serve como um guia eficiente para o entendimento de fenômenos da vida econômica, empresarial e social.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
1) Os jogadores sabem que suas decisões afetam os demais e vice-versa.
2) Portanto, um jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido no processo de interação estratégica que tenha autonomia para tomar decisões.
3) Vamos supor sempre que um número finito de jogadores participa do processo de interação estratégica.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
1) Uma ação ou movimento de um jogador é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo.
2) Portanto, essa ação será sempre em benefício próprio ou no melhor resultado possível do jogo. Isso explica ações de monopólio, oligopólio e cartel.
No caso do exemplo do Banco A e B existem duas ações possíveis: eles podem renovar ou não o empréstimo!
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Caso o Banco decida renovar, ele continua recebendo o pagamento dos juros. Caso decida não renovar, a empresa é obrigada a reembolsar o principal do empréstimo. Sabemos que a empresa tomou emprestado de cada banco 5 milhões de reais, mas que, em virtude de seus maus negócios, seus ativos valem menos do que a soma de seus empréstimos: os ativos totais da empresa seriam de 6 milhões, insuficientes para cobrir o total de empréstimos, que é de 10 milhões. Se os bancos decidirem renovar seus empréstimos, a perspectiva é de que a empresa consiga se manter operando por mais um ano, pagando normalmente os juros a partir de sua receita corrente, no valor de 1 milhão de reais para cada banco.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Trocando em miúdos: primeira opção
1)Banco A e B renovam por mais 1 ano:
2)A empresa paga mais 1MM de juros para cada Banco= 2MM.
3)Sobram 4MM, 2 para cada empresa.
4)Dada a condição de piora de negócios.
5)Nesse sentido a empresa decreta falência sobre 3 MM para cada banco.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Segunda Opção:
Os Bancos Podem não renovar de uma vez:
1) Cada um recebe 4MM, que é o total de ativos que sobrou da empresa.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Terceira Opção:
Um Banco renova e outro não:
O que renova recebe integralmente seus 5MM , só resta a empresa decretar falência e o outro Banco fica com 1 MM.
Pode haver outra opção? Sim, claro. Esta seria a mais racional num primeiro momento.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Quarta Opção:
Dois bancos não renovam:
Cada Um recebe 3MM.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
 
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Uma recompensa é aquilo que todo jogador obtém depois de encerrado o jogo, de acordo com suas próprias escolhas e as dos demais jogadores.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
No caso dos Bancos, a recompensa é dada:
Se o Banco A decide renovar, ao mesmo tempo em que o Banco B decide não renovar, o Banco A obtém uma recompensa de 1 milhão de reais, enquanto a recompensa do Banco B é de 5 milhões.
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Modelos de jogos: Uma situação
 de interação estratégica
Jogos simultâneos são aqueles em que cada jogador ignora as decisões dos demais no momento em que toma a sua própria decisão, e os jogadores não se preocupam com as consequências futuras de suas escolhas.