Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento

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Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
5.1 Curvas Características de Sistemas de Bombeamento 
 
A curva característica do sistema é formada pela contribuição da altura estática de elevação he mais 
a contribuição da perda de carga da tubulação e dos acessórios. A perda de carga dos acessórios inclui 
válvulas, registros perdas por entrada ou saída do fluido nos reservatórios assim como a perda de carga por 
elementos na tubulação que permitem mudança de diâmetro da tubulação tais como bocais convergentes e 
bocais divergentes. A altura estática de elevação é determinada pela contribuição da altura estática de 
aspiração mais a altura estática de recalque. Considerando como referencia o centro da bomba a altura 
estática de elevação pode ser a soma o diferença das alturas de aspiração (ha) e altura estática de recalque 
(hr) A perda de carga da tubulação é proporcional ao quadrado da velocidade (v2) e, portanto proporcional 
ao quadrado da vazão (Q2). Desta forma a curva característica do sistema é dada por uma Eq. do tipo: 
2kQhH eman += 
Quando temos um sistema de bombeamento em 
que o nível da superfície da água do 
reservatório de aspiração esta abaixo do centro 
da bomba a altura estática de elevação, é dada 
por: 
rae hhh += 
 
Fig.5.1 Sistema convencional 
Quando no sistema de bombeamento o nível da 
superfície da água do reservatório de aspiração 
esta acima do centro da bomba, a altura estática 
de elevação é dada por: 
rae hhh −= 
 
Fig.5.2 Sistema bomba afogada 
Quando no sistema de bombeamento o nível da 
superfície da água do reservatório de aspiração 
esta acima do centro e o nível da água do 
reservatório de recalque abaixo do centro da 
bomba, a altura estática de elevação torna-se 
negativa e é dada por: 
)( rae hhh +−=
 
 
 
Fig.5.3 Sistema bomba gravidade 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
5.1.1 Sistema com Altura Estática Nula 
 
Quando a altura de aspiração e de recalque são iguais, a altura estática de elevação é nula. Neste 
caso (Fig.5.4) a curva do sistema é determinada unicamente em função da perda de carga da tubulação. O 
ponto de operação é a intercessão da curva da bomba com a curva do sistema. Nestes sistemas a vazão pode 
ser reduzida pelo fechamento de uma válvula de registro. 
2kQH man = 
 
Fig.5.4 Sistema bomba gravidade 
5.1.2 Sistema com Altura Perda de Carga Nula 
Quando a altura de aspiração a perda de carga do sistema é muito pequena ou desprezível a curva do 
sistema é uma reta paralela ao eixo da vazão sendo determinada unicamente em função altura estática de 
elevação (Fig.5.5). O ponto de operação é a intercessão da curva da bomba com a curva do sistema. 
eman hH = 
 
Fig.5.5 Sistema com perda de carga nula 
Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
5.1.3 Sistema com Altura Estática Positiva 
Neste sistema (Fig.5.6) a altura manométrica é determinada pela soma da contribuição da altura 
estática de elevação mais a perda de carga da tubulação e acessórios. Da mesma forma que no sistema 
anterior na intercessão das curvas encontra-se o ponto de operação. Também pode ser mudada a vazão com 
regulação de uma válvula de registro. 
2kQhH eman += 
 
Fig.5.6 Sistema com altura estática positiva 
5.1.4 . Sistema com Altura Estática Negativa 
Neste sistema (Fig.5.7) o resultado da soma altura estática da aspiração e de recalque tornam a 
altura estática de elevação negativa. Parte da energia do sistema é transferida por gravidade e parte 
adicionada pela bomba. Da mesma forma que no sistema anterior na intercessão das curvas encontra-se o 
ponto de operação. A vazão pode ser mudada com regulação de uma válvula de registro. 
2kQhH eman +−= 
 
Fig.5.7 Sistema com altura estática negativa 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
 
5.1.5. Sistema com Baixa Perda de Carga 
 
Em sistemas de este tipo (Fig.5.8) a perda de carga da instalação é muito pequena, o que pode ser 
devido a velocidades baixas na tubulação, poucos acessórios na instalação ou diâmetros grandes assim como 
tubulações muito lisas. Desta forma na altura manométrica do sistema predomina a altura estática de 
elevação. Sendo assim a curva do sistema torna-se bastante plana o que significa que com o aumento da 
vazão a altura manométrica aumenta pouco mais do que a altura de elevação. 
eeman hkQhH ≅+= 2 
 
 
Fig.5.8 Sistema com baixa perda de carga 
 
 
 
Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
 
5.2 Controle de Desempenho das Bombas. 
 
 
O ponto de operação (Fgi.5.9) da vazão e altura manométrica é dado pela interseção da curva da 
bomba com a curva do sistema. Para mudar este ponto de operação poder ser modificada a curva da bomba 
ou a curva do sistema. 
 
 
Fig.5.9 Ponto de operação bomba-sistema 
 
 
A curva do sistema pode ser modificada: 
 
Modificando a resistência do escoamento, por exemplo, utilizando o fechamento de um registro, instalando 
um sistema de recirculação da vazão (bypass), modificando ou trocando o diâmetro da tubulação ou também 
pode ocorrer naturalmente devido ao próprio envelhecimento da tubulação. 
 
A curva da bomba pode ser modificada: 
 
Mudando o diâmetro do rotor, realizando um corte para diminuir o diâmetro do rotor, ativando ou 
desativando bomba, operando um conjunto de bombas em serie ou em paralelo. Também pode ser mudada a 
curva da bomba através modificando a rotação procedimento o qual a vazão, altura manométrica e potência 
modificam-se regidas pelas leis de semelhança das bombas. Em bombas axiais pode ser mudada a curva da 
bomba mudando o ângulo de passo das pás do rotor. 
 
 
 
 
 
 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
 
5.2.1 Controle do Sistema por Regulação ou Estrangulamento de Válvula 
 
O controle da vazão pode ser realizado por regulação de uma válvula de registro a fim de ajustar a 
vazão para uma nova condição de operação (Fig.5.10). Se tivermos uma bomba em funcionamento com um 
determinado ponto de operação e desejamos diminuir a vazão, então é realizado o procedimento de 
fechamento do registro (estrangulamento) para atingir a vazão requerida. Esta obstrução do escoamento com 
o registro produz um aumento de perda de carga o que modifica a curva do sistema original deslocando o 
ponto de operação até a interseção da curva da bomba com a curva do sistema modificada. Este 
procedimento é de baixo custo, contudo pouco eficiente já que o aumento da perda de carga se traduz numa 
energia dissipada (perdida) transformada em calor (Fgi.5.11). Desta forma a potência consumida pode 
aumentar para suprir o aumento da perda de carga. Cabe assinalar que neste procedimento a curva da bomba 
se mantém a mesma e desta forma não é modificada nem a rotação nem o diâmetro do rotor. 
 
 
 
 
 
Fig.5.10 Sistema com estrangulamento de registro 
 
 
Fig.5.11 Energia dissipada pelo fechamento de registro 
 
Capítulo 5: CurvasOperacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
5.2.2 Controle de Sistema de Utilização de uma Linha de Recirculação (Bypass) 
 
 
O controle da vazão é realizado abrindo um registro que permite por uma linha de recirculação do 
fluido (bypass) aumentar a vazão com o qual ocorre uma modificação na curva do sistema deslocando o 
ponto de operação (Fig.5.12). Em sistemas onde a altura estática é dominante o controle por bypass pode ser 
mais eficiente que a regulação por fechamento de registro ou por ajuste da rotação. 
 
] 
Fig.5.12 Sistema de controle por recirculação de vazão (bypass) 
 
 
Fig.5.13 Curvas de operação de sistema de controle por recirculação de vazão 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
 
5.2.3 Controle de Sistema por Ajuste da Rotação 
 
Pelas leis de semelhança temos conhecimento que uma determinada bomba com diâmetro especifico 
pode apresentar diferentes curvas de altura vazão quando é modificada sua rotação. Conhecendo as 
condições de operação (vazão e altura manométrica) para uma determinada rotação n1 podemos determinar 
as novas condições de operação para uma nova rotação n2. A Fig.5.14a mostra a modificação da curva de 
uma bomba que opera com rotação n1 no ponto de máximo rendimento. Pelas leis de semelhança a mudança 
da vazão é diretamente proporcional a mudança da rotação Q α n , a altura manométrica muda proporcional 
ao quadrado da rotação ( H α n2 ) e a potência muda com o cubo da rotação ( W α n3 ). Por exemplo para uma 
redução de 50% da rotação a bomba fornece a metade da vazão, uma altura manométrica de 25% da sua 
altura original e absorvendo 12,5% da potência. Observa-se que reduzindo a rotação podem ser geradas 
famílias de curvas de esta mesma bomba. Também se mostra na Fig.5.14b que o rendimento global pode 
permanecer alto se quando a vazão se mantém entre 60 a 100% da vazão de projeto. 
 
 
(a) 
 
 
 
(b) 
Fig.5.14 Curvas de operação de bombas com mudança de rotação 
 
 
Os principais benefícios do controle de rotação é que permite com facilidade modificar o ponto de 
operação adequando a curva da bomba para a curva do sistema. O procedimento também permite otimizar a 
energia do sistema eliminado as perdas por controle de registro assim como permite uma funcionamento 
suave no processo de partida do motor da bomba. 
 
 
Observa-se na Fig.5.15 que o ponto de operação terá um rendimento levemente diferente que o ponto 
de operação original já que a curva do sistema de bombeamento é uma expressão quadrática que não corta a 
origem e o deslocamento dos pontos da a curva altura-vazão da bomba seguem uma expressão do tipo curva 
parabólica que segue as leis de semelhança em função da mudança de rotação. A figura abaixo mostra como 
isto acontece. 
 
Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
5 11 
 
Fig.5.15 Curvas de operação de sistema com bomba com mudança de rotação 
 
Nos casos em que o sistema não possui altura estática, a curva característica é representada por uma 
curva do tipo parabólica que passa pela origem (Fig.5.16). Nestes casos a variação da rotação, tal como 
mostra a Fig.5.16 pouco afeta o rendimento. Já que o ponto de operação para a nova rotação paraticamente 
acompanha a curva de rendimento. Nos casos em que a altura estática é significativa a mudança de rotação 
afeta o rendimento que terá o novo ponto de operação. 
 
 
Fig.5.16 Curvas de operação com mudança de rotação para sistemas diferentes 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
 
5.2.4 Controle de Sistema por Mudança no Diâmetro do Rotor 
 
A curva da bomba pode ser modifica trocando de rotor ou utilizando diminuindo (corte) o diâmetro 
do rotor original. Os dois procedimentos permitem adequar o desempenho da bomba para um determinado 
ponto de operação. A Fig.5.17 mostra de esquerda a direita um rotor de bomba centrifuga original com 
diâmetro de 213mm e 04 rotores com diferentes diâmetros de corte. A tabela mostra a relação entre o 
diâmetro original e o diâmetro de corte (Rc) assim como o percentual do corte em relação ao diâmetro 
original. A Fig.5.18 mostra o resultado das curvas de altura-vazão rendimento global e potência da bomba. 
Observa-se que a medida que o diâmetro do rotor é reduzido existe uma redução do rendimento da bomba 
assim como da potencia requerida para a operação da bomba. 
 
 
Fonte: Experiments on impeller trim of a commercial centrifugal oil pump - Wen-Guang LI (2004) 
 Rotor Rotor 1 Rotor 2 Rotor 3 Rotor 4 
Diâmetro (mm) 213 205 195 185 175 
Rc 1,00 0,96 0,92 0,87 0,82 
% corte 0% 3,8% 8,5% 13,1% 17,8% 
Fig.5.17 Exemplo de rotores com diminuição do diâmetro 
 
 
Fig.5.18 Desempenho da potencia altura e rendimento de rotores com diminuição do diâmetro 
 
Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
5- 
 
Fig.5.19 Ajuste do ponto de operação por redução do diâmetro do rotor. 
 
A Fig. 5.19 mostra como a mudança do ponto de operação para um rotor com diâmetro D1 reduzido 
a um diâmetro D2. Como se observa na Fig.5.20 para sistemas em que a altura estática de aspiração é 
pequena, o rendimento do novo ponto de operação se mantém aproximadamente constante; enquanto que 
para sistemas com uma grande altura estática de elevação o novo ponto de operação pode apresentar uma 
diminuição significativa do rendimento. 
 
 
Fig.5.20 Variação do rendimento em função do tipo de curvas do sistema. 
Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
5.2.6 Comparativos de Estratégias de Controle da Vazão 
 
A Tab. 51. mostra um comparativo das estratégias de controle utilizando válvula de regulação, corte 
do diâmetro do rotor e variação da rotação utilizando inversor de freqüência. No exemplo a bomba com 
diâmetro do rotor de 430mm deve operar com uma vazão de 80 m3/h; Observa-se que o sistema de 
regulação por válvula trabalha com uma grande altura manométrica devido a perda de carga pelo fechamento 
do registro para poder atender a vazão especificada. O sistema por corte do rotor mostra que para atender a 
demanda da vazão o diâmetro devera ser de 375mm o que corresponde a uma relação de corte de Rc=0,87 
correspondendo a uma diminuição 13% do diâmetro original. Nesta condição o rotor operara com uma 
altura manométrica de 42m, sendo que o rendimento é um pouco inferior ao rendimento alcançado no 
sistema de regulação com válvula. Também observa-se que com a redução do diâmetro do rotor a potência 
consumida é equivalente a 60% da potencia consumida no sistema de regulação por registro. A tabela mostra 
que o sistema de variação por rotação apresenta o melhor desempenho em termos de eficiência energética 
com o maior rendimento, a altura manométrica menor (34,5m) e requer a metade da potência que requer o 
sistema de regulação com válvula. 
 
Cabe assinalar que trata-se de um exemplo especifico e que tal resultado não pode ser generalizado, 
contudo pela em termos de eficiência energética o sistema que opera por variação de rotação é o mais 
apropriado e esta sendo utilizado como a melhor alternativa para redução do consumo de energia e operar 
com sistemas de bombeamento de maneira otimizada. 
 
 
Tabela 5.1 Comparação de estratégias de operação 
Parâmetro Regulação de válvula Corte no rotor Variação da rotação 
Diâmetro do rotor 430 mm 375 mm 430 mm 
Altura manométrica 71.7 m 42 m 34.5 m 
Rendimento da bomba 75.1% 72.1% 77% 
Vazão de operação 80 m3/hr 80 m3/hr 80 m3/hr 
Potência consumida 23.1 kW 14 kW 11.6 kW 
 
 
 
A Fig.5.22 mostra uma outrotipo de comparativo no qual mostra-se o percentual de energia 
consumida pela bomba em função do percentual de redução da vazão a partir de um determinado ponto de 
operação. A partir da condição original (100% da vazão) observa-se o que acontece quando é reduzida a 
vazão de modo percentual. Mostra-se que o sistema de recirculação da vazão (bypass) a redução da vazão 
não possui redução percentual do consumo de energia. O sistema por estrangulamento de válvula permite a 
diminuição da vazão assim como a energia consumida pela bomba conforme diminui a vazão. O melhor 
desempenho em quando a redução da energia é obtida com o sistema de velocidade variável. Neste sistema a 
diminuição da vazão permite uma redução da energia proporcional ao cubo da rotação da máquina. 
Sistemas Fluidomecânicos 
 
 
Fig.5.22 Comparação da variação percentual 
 
A Fig.5.23 mostra outro comparativo das estratégias anteriores. Mostra-se a curva características do 
sistema e a curva característica da bomba observando-se que em termos de energia perdida o método de 
recirculação da vazão (bypass) é o menos eficiente seguido do método de estrangulamento de válvula. 
Observa-se que o método de mudança de rotação é ótimo já que para atingir o ponto de operação modifica-se 
muda a rotação ajustando a da bomba para a demanda da curva do sistema. 
 
 
 
 
Fig.5.23 Comparativo de estratégias de controle da vazão. 
Capítulo 5: Curvas Operacionais de Sistemas de Bombeamento 
 
 
 
5.2.7 Operaçao de Sistemas com Bombas em Paralelo 
 
 
Quando uma única bomba não consegue atender uma determinada vazão é possível conseguir tal 
requerimento utilizando um conjunto de bombas conectadas em paralelo. O uso de bombas conectadas em 
pode trazer benefícios em termos de redução do consumo de energia. As bombas em paralelo devem ser 
utilizadas de forma que ambas operem próximos do rendimento máximo. O sistema possuirá flexibilidade, 
redundância no caso de falha de uma das bombas e capacidade de vazão para atender novas necessidades de 
forma eficiente. O procedimento é recomendado em sistemas que possuem uma alta altura estática de 
elevação. Em sistemas onde predomina a perda de carga a alternativa de rotação variável torna-se mais 
eficiente e, portanto mais apropriada. Opta-se pela utilização de bombas iguais para disponibilizar uma altura 
manométrica equilibrada quando funcionando em conjunto. O uso de bombas diferentes poderia ocasionar 
uma perda de equilíbrio do funcionamento, no qual a bomba de maior capacidade tenderá a dominar o 
funcionamento do sistema forçando as outras bombas a trabalhar com menor eficiência. 
 
Consideremos um sistema (Fig.5.24) com sua curva característica mostrada na figura e operando 
junto com duas bombas iguais conectadas em paralelo. Na operação com as 2 bombas conectadas em 
paralelo o sistema encontra-se trabalhando no ponto Bp com uma vazão Qp = Q1 + Q2 . Se uma das bombas 
fica fora de funcionamento a bomba operará no ponto B com uma vazão QB. Observa-se que esta vazão é 
superior a vazão fornecem cada uma das bombas (QB > Q1+Q2). No caso inverso quando entra em 
funcionamento a segunda bomba o sistema opera no ponto Bp sendo que a vazão não duplica e sim atinge a 
vazão Qp, ponto no qual as duas bombas contribuem com a metade da vazão, isto é QBp = Q1 + Q2. 
 
 
 
Fig.5.24 Comparativo de estratégias de controle da vazão.