Relatorio Fisica I Lançamento Horizontal

Prévia do material em texto

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
FÍSICA I
Curso: Engenharia Elétrica
Turma: 3040 Data: 23/10/2017
Aluno: Maykell D’angelo Ribeiro de Souza
Lançamento Horizontal
Objetivo: Observar o movimento de um projétil (esfera) em lançamento horizontal, determinando o tempo de queda e a velocidade do lançamento através do experimento.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Lançamento horizontal 
A partir de um ponto situado a uma altura h, acima do solo, o móvel é lançado horizontalmente e percorre uma trajetória parabólica, que pode ser construída utilizando-se a composição de dois movimentos independentes: 
a) Movimento horizontal – Nesse movimento, o corpo percorre espaços iguais (designados por L, na figura) em tempos iguais: movimento uniforme (velocidade constante).
b) Movimento vertical – Nessa direção, o móvel está em queda livre (MUV acelerado) a partir do repouso. Os deslocamentos verticais obedecem às proporções de Galileu: 1d, 3d, 5d, …, (2n–1)d.
ENERGIA POTENCIAL: De acordo com Halliday, 2002, o termo “energia” é tão amplo que é difícil descrever uma definição clara para ele. A definição aceita é que energia é uma grandeza escalar que está associada a um estado (ou condição) de um ou mais objetos. Uma das formas de energia é a energia potencial (U), que pode ser associada à configuração (ou arranjo) de um sistema de objetos que exercem força uns sobre os outros. Existem dois tipos de energia potencial: energia potencial gravitacional e energia potencial elástica. Neste experimento, é gerada uma energia potencial gravitacional. De acordo com Halliday, 2002, é a energia que surge com o deslocamento de uma partícula ao longo do eixo y enquanto a força gravitacional realiza trabalhos sobre ela. A equação que descreve o cálculo dessa energia é: 
 (eq. 1)
Onde m = massa, g = aceleração da gravidade e y = altura no eixo y.
ENERGIA CINÉTICA: Outra forma de energia é a energia cinética (K), que é a energia relacionada ao estado de movimento de algum objeto ou partícula. A energia cinética é diretamente proporcional ao aumento da velocidade, portanto, ela se tornará maior à medida que a velocidade aumenta e decrescerá à medida que a velocidade diminui. Quando um objeto está em repouso, sua energia cinética é nula. A energia cinética é calculada através da equação 2:
 (eq. 2)
 Onde m= massa e v = velocidade.
Lei da Conservação da Energia Mecânica: Existem dois tipos de forças: as conservativas e as não -conservativas (ou forças dissipativas). Halliday, 2002, exemplifica a força não-conservativa como o deslizar de um bloco sobre um piso que haja atrito. Durante o deslocamento, o piso exerce uma força de atrito cinético que realiza trabalho negativo sobre o bloco, reduzindo a sua velocidade e transferindo energia cinética do bloco para outra forma de energia, a energia térmica. Foi comprovado experimentalmente que a energia térmica não pode se converter de volta em energia cinética através da força de atrito cinética. Quando apenas forças conservativas causam transferência de energia dentro do sistema (quando forças de atrito e arrasto não atuam sobre as partículas do sistema), podemos usar o princípio de conservação de energia mecânica. A energia mecânica (Emec) de um sistema é a soma da energia potencial com a energia cinética que compõe o sistema, como está descrito na equação 3:
 (eq. 3)
Quando uma força conservativa realiza um trabalho W sobre um objeto dentro do sistema, ela transfere energia entre a energia cinética K d o objeto e a energia potencial U do sistema. Neste experimento, o lançamento horizontal d e um projétil, a energia potencial gerada na canaleta se transforma gradativamente em energia cinética, realizando o movimento. Por isso, quanto maior for a energia potencial, menor é a energia cinética. Como a energia potencial se transforma gradativamente em energia cinética, a energia potencial máxima é encontrada antes do lançamento. Podemos descrever a relação das duas energias como:
 (eq. 4)
VELOCIDADE NO EIXO X: De acordo com a Lei da Conservação da Energia Mecânica, em um sistema como o do lançamento horizontal de um projétil, podemos calcular a velocidade do eixo x através da equação 4: 
 
 (eq. 4)
 = 
Isolando a variável V, surge a equação 5, que será utilizada para o cálculo da velocidade no eixo x:
v = (eq. 5)
Onde v = velocidade, g = gravidade e h = desnível.
TEMPO DE QUEDA: No lançamento d e um projétil, a aceleração com que a partícula cai é a chamada de aceleração da queda livre, ou aceleração da gravidade. O tempo de queda para todos os objetos é o mesmo, se estiverem numa mesma altura. Não importa a massa, o volume ou a densidade de dois objetos, eles cairão ao m esmo tempo se estiverem na mesma altura. O movimento vertical é um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), com velocidade inicial=0 e com aceleração constante de 9,8 m/s 2, que é a aceleração da gravidade. A equação horária da posição no MRUV é:
 (eq. 6)
Considerando o deslocamento em x= altura em y (y), a v0 = 0, x0 = 0 e a = g, e isolando a variável t, temos:
t = (eq. 7)
 
Onde t = tempo total, y = deslocamento em y e g = aceleração da gravidade.
ALCANCE HORIZONTAL: O alcance horizontal (A) do projétil é a distância em x que a partícula percorre até atingir y = 0. Para calcular o alcance horizontal, é considerada a equação 8:
 (eq. 8)
Onde v = velocidade e t = tempo.
VELOCIDADE NO EIXO Y: A velocidade do projétil n o eixo y pode ser dada através da equação horária da velocidade: 
 (eq. 9)
Onde v0 = 0 e a = g, logo, o cálculo da velocidade em y pode ser dado por:
 (eq. 10)
VELOCIDADE RESULTANTE: Ao realizar um deslocamento em duas dimensões (e consequentemente gerar duas velocidades), é possível calcular também qual a velocidade resultante das duas velocidades através do teorema de Pitágoras:
 (eq. 11)
Onde |R|= velocidade resultante, vx= velocidade em x e vy=velocidade em y. Como neste experimento existe uma vx para cada desnível, será calculado uma velocidade resultante para cada desnível e ao final será feita uma média.
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Para realizar este experimento, utilizamos os seguintes materiais:
Régua milimétrica;
Trena; 
Kit de lançamento horizontal;
Fio de prumo;
Esfera metálica de lançamento;
2 Folhas de papel A4;
Papel Carbono;
Fita adesiva;
Lápis.
Figura 1. ESFERA METÁLICA DE LANÇAMENTO
Figura 2. EQUIPAMENTO DE LANÇAMENTO HORIZONTAL
 
Figura 3. PRUMO, FOLHAS DE PAPEL A4 E FOLHA DE PAPEL CARBONO
Figura 4. FOLHA DE PAPEL A4 ANEXADA A BANCADA COM AS MARCAÇÕES DO So AO PONTO DE IMPACTO
Figura 5. EQUIPAMENTO DE LANÇAMENTO HORIZONTAL USADO NO EXPERIMENTO
Procedimento Experimental:
1º Fixou-se duas folhas de papel A4 na bancada com fita adesiva, de forma que ficassem próximas ao tripé do equipamento;
2º Mediu-se a altura do centro da esfera, colocada na saída da rampa, até a bancada com uma trena;
3º Posicionou-se o fio de prumo na saída da plataforma da rampa descendo com o mesmo até a folha anexada a bancada, esperou-se o fio se estabilizar e marcou-se no papel o ponto abaixo dele, que corresponde ao Xo;
4º Para realizar a marcação do ponto de impacto da esfera sobre a bancada, usou-se o papel carbono sobre o papel A4;
5º Liberou-se a esfera no ponto mais alto da rampa para que a mesma seguisse a trajetória da rampa até cair sobre o papel carbono;
6º Mediu-se com uma régua milimétrica, a distância entre a marcação do prumo (Xo) e a marcação do impacto da esfera;
7º Através das medidas adquiridas, pôde-se calcular os principais pontos solicitados pelo professor em sala.
Anotações para base de cálculo:
Medir a distância entre os pontos Xo e o ponto de impacto;
Medir a altura da bancada ao centro da esfera posicionadaa saída da rampa;
Considerar a aceleração da gravidade em 9,806m/s^2.
Resultados:
 
 A partir do experimento, obtemos a medida do alcance do projétil, D = 0,27m e altura de lançamento, H = 0,355m. 
 Após isto, calculou-se através das equações do movimento uniforme (M.U.) e movimento uniformemente variado (M.U.V.) as seguintes questões solicitadas pelo professor:
1 - O tempo de queda: 
 
Tempo de queda ; onde g = aceleração da gravidade e h = altura;
t queda = t queda = t queda = t queda = 0,269s
2 - A velocidade com que a esfera sai da rampa:
Velocidade no eixo x ; onde D = alcance horizontal e t = tempo de queda;
Alcance máximo ; onde Vx = velocidade no eixo x e t = tempo de queda;
Através das equações acima percebemos que t queda = t alcance.
 
3 – A velocidade do 1º impacto:
Velocidade no eixo y ; onde g = aceleração da gravidade e t = tempo de queda.
 
 
 
Conclusões:
 Concluiu-se que sendo o projétil (esfera) um corpo lançado ao ar com velocidade inicial, que se fosse subtraído a ação da gravidade e o ar não oferecesse resistência, nenhuma força atuaria sobre ele e, pelo princípio da inércia, o seu movimento seria uniforme e retilíneo, sua velocidade seria, em grandeza e direção, a velocidade inicial, mas como o projetil sofre interferência da gravidade, este tende a descer. Uma consideração importante a ser feita, é que, a velocidade vertical não é modificada pela intervenção da velocidade horizontal, porém, certamente a distância entre os pontos varia à medida que se aumenta a altura que a esfera percorre na rampa, pois ela adquire uma velocidade horizontal maior, consequentemente atingindo um maior alcance.
Referências:
Halliday, D., Resnick, R. e W alker, J. Fundamentos de Física, tradução de José Paulo de Azevedo, 4a ed.V. 1.Rio de Janeiro: LTC EDITORA, 1996;
YOUNG, HUGH D., Física I: Mecânica. 12ª ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008. 403 p;
KNIGHT, RANDALL D. Física: Uma abordagem estratégica. 2ª ed. Porto Alegre, Bookman, 2009. 435 p.
Richard Feynman, R. Leighton, M. Sands, The Feynman Lectures on Physics Vol.1, 1, Addison-W esley Publishing Company, Calif ornia Institute of Technology, 1963.
CAVALCANTE, Kleber G.	"Lançamento Horizontal no Vácuo"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-horizontal-no-vacuo.htm>. Acesso em 02 de novembro de 2017.