Banco de Questu00F5es AV2 Resistu00EAncia dos Materiais I

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Banco de Questões AV2 – Resistência dos Materiais I
1 - A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa W=6 kN e as distâncias   a  e b  valem , respectivamente, 4m e 2m. Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais rígidas e com peso desprezível).
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente
2 - A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, respectivamente, 4m e b=2m. Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais rígidas e com peso desprezível).
 Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a tolerância de horizontalidade do equipamento.
3 - A figura ao lado mostra um diagrama Tensão x Deformação clássico, representativo de um ensaio de tração. Assinale a alternativa que descreve corretamente as propriedades do material indicado pelas cotas 14; 17 e 25, respectivamente.
  Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à tração.
4 - O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 900 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a.
  135 kPa e 77,94 kPa
5 - O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 600 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a.
  90 kPa e 51,96 kPa
6 - A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
  1,82 MPa
7 - A coluna está submetida a uma força axial de 12 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
 587 kPa
8 - Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela, o comprimento de AB é 125 mm, o de AC é 200 mm, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel em A, de modo que ele se mova para a posição de coordenadas (x = 6,0 mm e y = -18 mm), qual será a deformação normal em cada barra?
 barra AB: 0,15 mm/mm; barra AC: 0,27 mm/mm
9 - As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração admissível para o alumínio for Sadm= 150 MPa.
 dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm
10 – As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Supondo que a tensão normal média máxima em cada barra não exceda 20 ksi, determinar a grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça.
Gabarito:
P = 6,82 kip
11 - Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura ao lado e considerando que as vidas horizontais:
são rígidas
possuem peso próprio desprezível
 A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N
12 - Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura ao lado e considerando que as barras verticais possuem o mesmo material e diâmetro e que as vigas horizontais:
• são rígidas
• possuem peso próprio desprezível
 As barras com maior tensão são BG e AH.
13 - Uma barra de 6 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento é carregada axialmente por uma força de tração de 3,5 kN (vide figura). O aumento em comprimento e a redução em diâmetro da barra são medidos em 0,13 mm e 0,0013 mm, respectivamente. Calcule o módulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson v do material.
Gabarito: R: E = 190 GPa, n = 0,33
14 - A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar qual das hastes está sujeira à maior tensão normal média e calcular seu valor. Suponha que θ = 60º. O diâmetro de cada haste é dado na figura.
Gabarito: 6, max=344 psiσ
15 - As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras.
  -0,62 MPa
16 - A haste ABCD é feita de alumínio com E = 70GPa. Determine, para as cargas indicadas, desprezando o peso próprio,
a) o deslocamento da seção B;
b) o deslocamento da seção D.
Gabarito:
a) δB = 0; 781mm; b) δD = 5; 71mm.
17 - Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale:
  200 kN
18 - Uma barra circular de alumínio possui comprimento l = 0,3m e temperatura de 7ºC. Determine a dilatação e o comprimento final da barra quando a temperatura atingir 32ºC.
Gabarito:
 
 
19 - A opção correta em relação a ductibilidade:
 Propriedade que representa o grau de deformação que um material suporta antes de sua ruptura.
20 - A barra prismática da figura está submetida a uma força axial de tração. Considerando que a área da seção transversal desta barra é igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 60o vale:
 3P/4A
21 - Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa.
 0,0952 mm
22 - Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e
sabendo que:
a carga de tração é de 4,5 kN
o trecho 1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m
E = 210 GPa
 0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm
23 - Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
a carga de tração é de 4,5 kN
o trecho 1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m
E = 210 GPa
`v` = 0,3
 -0,540 x10-3 mm e -0,325x10-3 mm
24 - Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao
lado, e sabendo que:
	a carga de tração é de 4,5 kN
o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m
E = 210 GPa
v = 0,3
	
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de 
contração ou expansão.
 -0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm
25 - Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
		a carga de tração é de 4,5 kN 
o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
E = 210 GPa 
`v` =  0,3
Determine o alongamento total sofrido pela peça
	
 0,112 mm
26 - Assinale a opç ão que c ontem apenas materiais frágeis:
 Cerâmica, c onc reto e vidro.
27 - C onsiderando o gráfic o de um material frágil é c orreto afirmar que:
 Material frágil não obedec e a lei de hooke.
28 - Indique a opção c orrespondente ao c onceito de tensão:
 Resultado da ação de cargas externas e internas sobre uma unidade de área da seç ãoanalisada
na peç a. sua direç ão depende da direç ão das c argas atuantes.
29 - Assinale a opç ão c orrespondente a materiais frágeis:
 Cerâmic a, c oncreto e vidro.
30 - Um elemento em tensão plana da fuselagem de um avião está submetido a tensões de 
compressão de 26,5MPa na direção horizontal e tensões de tração de 5,5MPa na direção
vertical.As tensões de cisalhamento são de -12MPa. Calcule as tensões agindo em um elementoorientado a 40° no sentido horário a partir da horizontal.
Gabarito:
1=9,5
2=-30,5
xy=20
teta=18,43o
girando 40o no sentido horário, temos:
=-1,46
=17,84
31 - Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. 
Na oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais
que atendam a importantes condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo e isotrópico). II) é elástico linear.
 todos os três itens são verdadeiros.
32 - Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, 
com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a
tensão de compressão σ na barra no caso da temperatura subir 500C. 
(Para o cobre, utilize α =17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
 71,5 MPa
33 - Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Determine a variação de temperatura para que a folga deixe de existir. (Para o cobre, utilize α =17 x 10-6/ºC e E = 110 GPa)
 11,8
34 - Em uma barra de alumínio de 12mm de diâmetro são feitas duas marcas distanciadas de 250mm. Determinar o módulo de elasticidade longitudinal do alumínio usado, quando esta barra for tracionada por uma força igual a 6000N e se observar que as marcas estarão distanciadas de 250,18mm.
Gabarito: E = 73,7GPa
35 - Em um ponto de uma superfície carregada se configura um estado plano de tensões com as seguintes intensidades:
sx= -46 MPa; sy= 12 MPa; txy= -19 MPa
Determine o estado de tensões de um elemento orientado a 15º no sentido horário em relação ao elemento
original. Utilize o círculo de Mohr.
Gabarito:
pelo círculo de Mohr:
centro: (-17,0)
raio: 34.67
normal a 15 graus: -1,4
cisalhamento a 15 graus: -31
36 - Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o carregamento F atinge um certo valor máximo, o diâmetro do corpo de prova começa a diminuir devido a perda de resistência local. A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique o fenômeno correspondente a esta afirmativa.
 estricção
37 - Indique a opç ão c orrespondente ao c onc eito de tensão:
Resultado da aç ão de c argas externas e internas sobre uma unidade de área da seç ão. Analisada na peç a. Sua direç ão depende da direç ão das c argas atuantes.
38 – uma carga de compressão P é transmitida, através de uma placa rígida, a três barras idênticas, com exceção de que, inicialmente, a barra central é ligeiramente curta em relação às outras duas (vide figura). As dimensões e propriedades da montagem são as seguintes (cada barra): comprimento L = 1m, área da seção transversal A=3000 mm2, módulo de elasticidade E=45 GPa, e folgas s=1mm. (a) Calcule a carga P necessária para fechar a folga. (b) Determine o deslocamento vertical total da placa rígida quando P=400kN.
Gabarito: R: (a) 270kN, (b) 1,32mm
39 – A peça B está submetida a uma força de compressão de 550kN. Supondo que A e B sejam de madeira e tenham a espessura de 1 pol e diâmetro de 6 pol, determine a tensão de cisalhamento ao longo da seção C.
 2856 MPa
40 - Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais 
21,18 graus 
41 - Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
 64 MPa
42 - Um elemento está sujeito as seguintes tensões planas:
σx = 160 kN/cm2, σy = 60 kN/cm2 e txy=40 kN/cm2, como mostra a figura abaixo:
	Calcular: 
a) as tensões e os planos principais 
b) as tensões que atuam no elemento a 45º 
c) as tensões máximas de cisalhamento 
	 
Gabarito: 
tensões principais: 174 e 46 kN/cm2 
inclinação: 19,3o 
cisalhamento máx: 64 kN/cm2 
45 graus 
150 e 70 kN/cm2 
cisalhamento:50kN/cm2 
43 – A figura representa o estado de tensão em MPa num ponto de uma chapa de aço.
Faça a representação gráfica do circulo de Mohr do estado de tensão nesse ponto e determine as tensões principais e respectivas direções.
44 - Uma barra de aço circular com 50 cm de comprimento e 22,6 mm de diametro, soilcitada por uma força de tração de 8000 kg, apresenta num comprimento inicial de 20 cm um alongamento de 0,19 mm. Calcule: a) Tensão atuante b) Deformação c) Modulo de elasticidade.
Gabarito: a) σ = 1.994 kg/cm² b) ε = 0,00095 c) Ε = 2.105.263 kg/cm² 
45 - Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em seu comprimento. 
 0,0071 mm 
46 - Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade. 
 2,7 GPa 
47 - A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, determine as dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A largura da amostra é 30mm. 
 b = 50mm e t = 250mm 
48 - Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais:
 dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper.
49 - As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão normal perpendicular às fibras.
 -3,3 MPa
50 - De acôrdo com a figura, a força P tende a fazer com que a peça superior (1) deslize sobre a inferior (2). Sendo P = 4kN, qual a tensão desenvolvida no plano de contato entre as duas peças?
Gabarito: 
4,71 N/cm2
51 - A ligação AB está sujeita à uma força de tração de 27 kN. Determine:
a. O diâmetro "d"do pino no qual a tensão média permitida é de 100 MPa.
b. A dimensão "b"da barra para a qual a máxima tensão normal será de 120 MPa.
Gabarito: 
(a) 1,85 cm (b) 3,75 cm
52 - Três placas de aço são unidas por dois rebites, como mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 MPa, que força P é necessária para provocar a ruptura dos rebites por cisalhamento?
Gabarito: R: 74,2 kN
53 – As peças de madeira A e B são ligadas por cobrejuntas de madeira que são colados nas superfície de contato com as peças. Deixa-se uma folga de 8 mm entre as extremidades de A e B. Determine o valor do comprimento “L” para que a tensão de cesalhamento nas superfícies coladas não ultrapasse 0,8 kN/cm2.
As peças de madeira são coladas conforme a figura. Note que as peças carregadas estão afastadas de 8 mm. Determine o valor mínimo para a dimensão sem medida na figura, sabendo que será utilizada um cola que admite tensão máxima de cisalhamento de 8,0 MPa.
 308 mm
54 - Determinar as reações nos apoios das vigas a e b, carregadas conforme a figura abaixo.
Gabarito:
A primeira providência a ser tomada para solucionar este exemplo é decompor a carga de 10 kN, visando obter as componentes vertical e horizontal. A componente horizontal será obtida através de 10 cos 53º = 6kN, e a componente vertical é obtida através de 10 sem 53º = 8 kN.
55 – Dimensionar o eixo para que suporte com segurança k = 2 o carregamento representado. O material a ser utilizado é o ABNT 1020 com σ e = 280MPa. (vale 2,5 pontos)56 - Determinar as reações nos apoios das vigas a e b, carregadas conforme a figura abaixo.
57 - Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista transversal - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa?
 47.500 psi
 320 N/mm²
58 - Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
 52,95%
59 – Uma placa rígida transmite ao bloco composto da figura uma força axial centrada P=385kN.
Determine as tensões normais:
a) na placa interna de aço;
b) nas placas externa de alumínio.
60 – Ao se aplicar a força indicada, a peça de madeira se rompe por corte ao longo da superfície tracejada. Determine a tensão de cisalhamento média na superfície de ruptura.
61 – A barra circular representada na figura, é de aço, possui d = 20 mm e comprimento L = 0,8 m. Encontra-se submetida à ação de uma carga axial de 10 kN. Pede-se que determine, para a barra:
a) Tensão norma atuante ( Ф ).
b) O alongamento ( ∆l ).
c) A deformação longitudinal ( y ).
d) A deformação transversal ( yt ).