Exemplo de Relatório em Física

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Fluidos: Equação de Bernoulli, Manômetro de tubo aberto e empuxo
Disciplina: Física experimental xx
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Turno da oferta: Matutino 
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO BRASÍLIA
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Resumo: Análise do comportamento dos fluidos através da equação de Bernoulli, do princípio de Arquimedes sobre o empuxo e de um experimento com um manômetro de tudo aberto
INTRODUÇÃO 
Os fluidos de forma geral permeiam o trabalho de qualquer engenheiro. Dessa forma, a compreensão do seu comportamento e das suas propriedades é de extrema importância na execução de projetos, sobretudo na área de Engenharia Civil. Neste projeto, analisamos os fluídos através de pesquisas e experimentos em laboratório
Equação de Bernoulli
O movimento dos fluidos é um dos problemas de maior complexidade dentro da Física, tanto na observação experimental como na descrição teórica. Esta complexidade está ligada ao fato de se estar lidando com um sistema que possui um número muito grande de constituintes, que se reflete no número de variáveis necessárias para a sua descrição matemática.
A Equação Bernoulli, também conhecida como princípio de Bernoulli, descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia. Em qualquer momento, esta energia consta de três componentes: cinética, devida à velocidade que o fluido possua; potencial gravitacional, que se deve à altitude que o fluido possua; e, energia de fluxo, que é a energia que o fluido contém correspondente à pressão que possui.
Considere um fluído incompressível, não rotacional e não-viscoso escoando através de uma tubulação. Existem três fatores que podem interferir no escoamento do fluído em questão:
1) As pressões que agem nas extremidades da tubulação podem ser diferentes uma da outra.
2) Se houver variação na área de secção transversal reta da tubulação acarretará variação na velocidade do fluído.
3) A altura da primeira extremidade pode ser diferente da altura da segunda extremidade.
Figura 1
Figura 2
A extremidade 1 encontra-se a altura y1. Uma força F1 é aplicada sobre a área da secção transversal reta da extremidade 1 (entrada) do tubo. Esta pode ser escrita como o produto da pressão p1 com a área A1. O fluído sofre um deslocamento Δx1. A quantidade de massa Δm possui velocidade v1. Na extremidade direita (saída) atua uma força F2 , produto da pressão p2 pela área A2. Esta força pode ser devido ao fluído existente à direita da parte do sistema que está sendo analisado. Ela é contrária à F1.
Nesta extremidade o fluído se movimenta com velocidade v1 através da área A1 de modo que uma quantidade de massa igual a Δm, representada pelo azul escuro, que ocupava o volume V1delimitado por A1 e Δx1 passe a ocupar o espaço delimitando um volume V2, que é encerrado pela área A2 e o deslocamento Δx2.
A equação de Bernoulli pode ser escrta na forma: 
onde:
V = velocidade do fluido na seção considerada.
g = aceleração gravitacional
h = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência.
P = pressão ao longo da linha de corrente.
 = densidade do fluido.
Empuxo de Arquimedes
O empuxo foi descoberto por Arquimedes (287 a.C.-212 a.C. aproximadamente). Matemático e engenheiro grego, Arquimedes nasceu em Siracusa, na região da Magna Grécia. Diz a história que ele foi convidado pelo rei da sua cidade para resolver um problema: descobrir se a coroa que fora enviada para ser confeccionada por um ourives era de ouro maciço ou se tratava de uma mistura de outro metal. Arquimedes, em banho de imersão, descobriu a solução e, verificando que se tratava de um princípio geral, enunciou o seguinte princípio que leva o seu nome:
Princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado.
O empuxo é a existência da ação de várias forças sobre um corpo mergulhado em um determinado líquido. Cada força tem um módulo diferente, e a resultante delas não é nula. A resultante de todas essas forças está dirigida para cima e é exatamente esta resultante que representa a ação do empuxo sobre o corpo.
Figura 3
Para se calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação entre o empuxo e a densidade do líquido no qual o corpo está emerso. Veja:
E= md .g (I)
md = µ. Vd (II)
Onde md é a massa do líquido deslocado, Vd é o volume do líquido deslocado e corresponde ao volume da parte do corpo que está mergulhada, e µ (letra grega “mi”) é a densidade do líquido. Substituindo (II) em (I) temos a equação para se calcular o empuxo:
E= µ . Vd. g
EXPERIMENTO 
O objetivo do experimento foi provar o princípio de Arquimedes: “O valor do empuxo que atua sobre um corpo mergulhado em um líquido é igual ao peso do líquido deslocado.”
O experimento foi realizado com um Tubo de Arquimedes e um dinamômetro.
O tubo de Arquimedes é formado por duas partes. Uma maior preta, chamada de poço, e uma menor branca que se encaixa na parte preta.
Figura 4 - Tubo de Arquimedes
Figura 5
O peso do tubo de Arquimedes completo = 0,77N
Experimento com água:
Mergulhado na água - peso = 0,315N
Empuxo = 0,77N – 0,315N = 0,455N
Poço vazio = 0,258N
Poço com água = 0,703N
Diferença = 0,445N = Empuxo
Experimento com álcool:
Mergulhado no álcool - peso = 0,42N
Empuxo = 0,77N – 0,42N = 0,35N
Poço vazio = 0,258N
Poço com álcool = 0,61N
Diferença = 0,352N = Empuxo
Manômetro de Tubo aberto
O manômetro é considerado um instrumento com a finalidade de medir a pressão dos fluidos e dos gases. 
Em sua forma mais simples, o manômetro é um tubo em U, preenchido com líquido até aproximadamente a sua metade. Com ambas as extremidades do tubo abertas, o líquido permanece à mesma altura em cada perna do U. Quando uma pressão positiva é aplicada a uma perna do U, o líquido é forçado a baixar nesta perna e a subir na outra perna.  A diferença “h” entre essas duas alturas do líquido, que é a soma das leituras acima e abaixo do zero, indica a pressão. Quando for aplicado vácuo a uma perna do U, o líquido sobe nesta perna, descendo na outra.  A diferença “h” entre as duas alturas, que é a soma das leituras acima e abaixo do zero, indica a quantidade de vácuo.
A pressão manométrica entre dois pontos de um mesmo fluido, mas com profundidades diferentes  e  é: 
P = ρ.g. Δh
P – pressão manométrica
ρ - massa específica
g - gravidade = 9,7m/s²
Δh – desnível no título em U
No experimento realizado em laboratório, variamos a profundidade no tubo (H) e obtivemos os valores da tabela abaixo:
	H
	Δh (mm)
	P(H/m²)
	0
	0
	0
	30
	45
	4,42.10⁵
	60
	70
	6,86.10⁵
	90
	100
	9,8.10⁵
	120
	125
	1,225.10^7
H – Profundidade na proveta
O experimento foi realizado com água, que possui uma massa específica de 1x10³ kg/m³	
REFERENCIAS
https://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_de_Bernoulli
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/equacao-bernoulli.htm
http://www.infoescola.com/fisica/equacao-de-bernoulli/
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/empuxo.htm
http://www.colegioweb.com.br/hidrostatica/manometro-de-tubo-aberto.html