Limites Fundamentais

Prévia do material em texto

Limites Fundamentais 
O que são? 
• São na verdade limites previamente solucionados e que 
podem servir de argumento para que ao solucionarmos 
outros limites possamos usá-los de certa forma como 
elementos de referência para obtenção de simplificações 
e soluções mais rápidas e eficientes 
Quantos e quais são? 
• São ao todo 3 limites fundamentais e que 
costumam ser expressos como teoremas e que 
podem portanto ser demonstrados( o que não é 
nosso objetivo nesse momento). 
Teorema 1: Primeiro Fundamental 
1lim 
 x
senx
ox
• Seja x um arco em radianos, cuja medida seja 
próxima de zero, digamos x = 0,0001 rad. Nestas 
condições, o valor de senx será igual a sen 
0,0001 = 0,00009999,. Efetuando-se o 
quociente, vem: 
 
 
 
199999,0
0001,0
00009999,0

x
senx
Teorema 2 
ex x
x


1
0
)1(lim
Corolário do teorema 2 
e
x
x
x


)
1
1(lim
Teorema 3 
)10(ln
1
lim
0



aaa
x
a x
x