Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I MECÂNICA DOS FLUIDOS Aula 04: Dinâmica dos fluidos - Parte I Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I Temas/objetivos desta aula CONSERVAÇÃO DA MASSA 1 PRÓXIMOS PASSOS ESCOAMENTO EM REGIME ESTACIONÁRIO 2 Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • Para o desempenho global dos sistemas fluidos é importante conhecer e estudar os seguintes princípios: • Conservação de massa; • Conservação da quantidade de movimento; • Conservação da energia; • A equação de Bernoulli. Dinâmica dos fluidos Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • A massa não pode ser criada ou destruída. O enunciado geral da conservação da massa pode ser expresso: • mvc: massa em um volume de controle; • m: vazão mássica. • A massa no interior do volume de controle é obtida somando-se a massa ao longo de todo o volume de controle: • V: volume; • ρ: densidade. Conservação da massa Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • A vazão mássica: • A: área; • v: velocidade, às vezes, pode ser função da posição, exemplo v(r); • A maioria dos dispositivos de vazão mede vazão volumétrica em vez da mássica; • A vazão volumétrica é: Conservação da massa Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • Ex. 1. Calcular a velocidade média do escoamento dentro de uma tubulação. O perfil de velocidade é dado pela seguinte equação: • Frequentemente, é útil definir a velocidade média do escoamento como a razão entre a vazão mássica e a massa: • Por tal motivo, precisamos encontrar a vazão mássica. Conservação da massa Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • A vazão mássica: • Precisamos identificar o diferencial de área, o dA dever ser expresso em termos de r. Para um valor fixo arbitrário de r, um elemento de espessura dr deve assumir a forma de um anel, conforme mostrado na Figura: • Desta forma, a área de um anel pode ser aproximada ao perímetro da circunferência multiplicado pela espessura: Conservação da massa R r dr dr 2πr Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • A vazão mássica: Conservação da massa Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • A maioria de dispositivos em engenharia operam em regime estacionário. Ou seja, não tem acúmulo no volume de controle. • A análise de muitos dispositivos, como bombas, turbinas, ventiladores, trocadores de calor etc., tende a se concentrar em regime estacionário. Escoamento em regime estacionário Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • Ex. 2. Considere óleo que flui através de uma passagem cilíndrica. Entra em uma abertura circular e abandona em uma passagem anular (ver Figura); • A vazão de entrada é 680mL/h; • Determine a vazão mássica em kg/s. Determine também a velocidade média do óleo na entrada e saída; • Dados: A GS do óleo é 0,89. R1= 0,01m e Rin=0,009m Escoamento em regime estacionário Rint v1 1 2 R1 v2 Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • Considerando que não tem acúmulo dentro do volume de controle, ou seja, estado estacionário (o que entra = sai): • A vazão do enunciado está em volumétrica e precisamos em mássica (kg/s): Escoamento em regime estacionário Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • A velocidade de entrada é: • Na saída, a velocidade média será: Escoamento em regime estacionário Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • Ex. 3. Um óleo de GS 0,85 flui através de uma abertura entre duas placas planas paralelas; • A placa superior se move para a direita a uma velocidade uniforme U0= 5m/s, enquanto a inferior é estacionária; • A distância entre as duas placas é H= 2mm e a largura das placas é w=50cm; • Determine a vazão mássica do óleo entre as placas. Escoamento em regime estacionário w H U0 Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I • Precisamos encontrar uma relação do perfil de velocidade em função da distância entre as duas placas. Podemos ver que é linear e a é a inclinação da reta: • A vazão mássica: Escoamento em regime estacionário y v H U0 Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I Escoamento em regime estacionário Mecânica dos Fluidos AULA 04: DINÂMICA DOS FLUIDOS-PARTE I VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? Conservação da quantidade de movimento; Dedução da equação de quantidade de movimento a partir da 2ª Lei de Newton. AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
Compartilhar