espectrodeemissao (1)

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Departamento de Física
Disciplina: Princ. e Apl. de Física Moderna
Experimento: ESPECTRO DE EMISSÃO
Nome do Professor: Dra. Marcilei Guazzelli da Silveira
	Alunos:
	Larissa Nascimento
	n.º 11.115.286-4
	
	Giulliana de Oliveira Bevilacqua
Gabriela Fernandes Munhoes
	n.º 11.115.301-1
n.º 11.115.317-7
Turma: 635
Data de realização: 26 / 08 / 2016
Data de entrega:	02 / 09 / 2016
RESUMO
Neste experimento, obtivemos os espectros emitidos por lâmpadas de elementos químicos, que formaram linhas de frequência bem definidas com cores (cada uma com próprio comprimento de onda), dando origem ao espetro característico do material. Foi utilizado para analisar os espectros o espectrofotômetro PASCO. Todos esses dados foram transformados em gráficos de espectro de onda a partir do programa DataStudio, sendo assim possível identificar as cores correspondentes a cada pico registrado. Com a análise desses gráficos, fizemos uso de equações para cálculo dos comprimentos de onda experimentalmente, e por fim os comparamos com valores da literatura.
OBJETIVOS
Analisar, com o auxílio de um espectrômetro, as radiações eletromagnéticas emitidas por lâmpadas de Mercúrio (Hg) e Hidrogênio (H), através das medidas de intensidade relativa da luz em função do ângulo de espalhamento. Determinar os comprimentos de onda das linhas espectrais através do angulo máximo central de cada linha e assim, comparar com os valores tabelados.
INTRODUÇÃO
No âmbito científico um espectro é uma representação das intensidades ou energia dos componentes ondulatórios de um sistema quando discriminadas uma das outras em função de seus comprimentos de onda. Em um espectro as componentes ondulatórias (fases) distinguem-se fisicamente umas das outras não por suas naturezas mas sim pelas suas frequências, portanto. O exemplo típico é o espectro visível. Newton foi o primeiro a reconhecer que a luz branca é constituída por todas as cores do espectro visível e que o prisma não cria cores por alterar a luz branca, como se pensou durante séculos, mas sim por dispersar a luz, separando-a nas suas cores constituintes. Este exemplo pode ser observado na figura 1.
Figura 1
: Dispersão da luz provocada por um prisma.
Fonte: Wikipédia, 2016.
O detector humano olho-cérebro percebe o branco como uma vasta mistura de frequências normalmente com energias semelhantes em cada intervalo de frequência. É este o significado da expressão "luz branca", muitas cores do espectro sem que nenhuma predomine especialmente. Muitas distribuições diferentes podem parecer brancas uma vez que o olho humano não é capaz de analisar a luz em frequência. Para isso, é possível analisar os espectros de vários materiais com o espectrômetro.
O funcionamento de um espectrômetro basicamente se resume a existência de uma rede de difração e um captador. A rede faz com que a luz incidente sobre a abertura do espectrômetro se divida em feixes de onda aproximadamente monocromáticos (quanto maior a qualidade da rede de difração melhor a aproximação para "monocromático"). Já esses feixes incidem sobre os captadores que são sensores fotovoltaicos. Deste modo, temos uma leitura da intensidade luminosa de cada comprimento de onda que existe na composição de nosso feixe incidente. Com isso podemos caracterizar uma série de materiais quanto à sua absorção luminosa, fluorescência, transmissão entre outros.
TEORIA
3.1 Espectro visível
O espectro visível vai aproximadamente de 384x10¹² Hertz, que é a cor vermelha, até cerca de 769x10¹² Hertz, o violeta. Cada cor possui sua faixa de frequência em que a mesma consegue ser observada, apresentada na tabela a
seguir.	Tabela 1: Frequências e comprimentos de onda para algumas cores, no vácuo.
Fonte: Guia de laboratório de princípios e aplicações de física moderna, Dra. Marcilei Guazzelli, edição 2012.
Esta radiação emitida no espectro visível é decorrente dos choques de elétrons. Realizando esse choque de elétrons em um tubo contendo gás e aplicando uma certa diferença de potencial, os elétrons são elevados a um nível energético superior, considerado de estado excitado. Quando eles retornam ao seu estado de energia inferior, liberam um fóton de energia equivalente a diferença de energia entre seus níveis energéticos. Esses níveis formam uma série de bandas, ou linhas, de frequência bem definida, dando origem ao espetro característico do material, como podemos observar abaixo na figura 2, o espectro do Hidrogênio.
Figura 2: Espectro emitido por uma lâmpada de Hidrogênio (conhecido como riscas de Hidrogênio).
Fonte: Guia de laboratório de princípios e aplicações de física moderna, Dra. Marcilei Guazzelli, edição 2012.
É possível quantizar essa energia através de uma série de equações. Pegando como exemplo o átomo de Hidrogênio, podemos considerar a equação 1:
onde me é a massa do elétron, e é a carga do elétron, εo é a constante de permissividade do vácuo, h é a constante de Planck e n é o número do nível de energia. Substituindo os valores dessas constantes temos a equação 2:
A energia do fóton, ΔE, é a perda de energia do elétron, portanto obtemos a equação 3:
Para os fótons emitidos pelo Hidrogênio, como seu nível de energia inicial é o nível K (ni=1), a emissão ocorre para o nível do estado excitado L (nf=2). Então o comprimento de onda  do fóton emitido é representado pela equação 4:
onde c é a velocidade da luz no vácuo e f a frequência, portanto obtemosa equação 5:
Quando um feixe de luz incide perpendicularmente em uma rede de difração (vide experimento de difração e interferência), forma-se um padrão onde os máximos de interferência são dados pela equação 6:
onde d é a separação entre as linhas da grade de difração, λ é o comprimento de onda da luz e m é a ordem da difração (vide figura 3). Desta forma, é possível determinar o comprimento de onda referente a cada energia emitida (ou absorvida) em uma transição eletrônica.
Figura 3: Exemplo de difração da luz.
Fonte: Guia de laboratório de princípios e aplicações de física moderna, Dra. Marcilei Guazzelli, edição 2012.
PARTE EXPERIMENTAL
Analisamos os espectros discretos e contínuos das duas lâmpadas (Mercúrio e Hélio) usando um espectrofotômetro PASCO, vide figura 4 e 5. Esse espectro foi obtido a partir das medidas de intensidade relativa da luz em função do ângulo de difração de cada um dos elementos analisado. Calculou-se os comprimentos de onda das linhas espectrais medindo o ângulo de primeira ordem (máximo) após ocorrer na rede de difração a passagem da luz.
Figura 4: Esquema de aparelhagem de um espectrofotômetro PASCO.
Fonte: IQ USP, 2014 (Site na Bibliografia).
Figura 5: Ajuste do sensor de luz.
Fonte: Guia de laboratório de princípios e aplicações de física moderna, Dra. Marcilei Guazzelli, edição 2012.
Para obtenção dos dados foram utilizados o programa DataStudio, e o sensor High Sensivity Sensor (Sensor de luz de alta sensibilidade) que tem como elemento principal silício (Si). Em conjunto, as ferramentas permitiram medir e armazenar todos os resultados. Foi possível no programa definir novas variáveis para que se construísse diretamente os gráficos de intensidade de luz versus comprimento de onda () da radiação eletromagnética que incidem sobre o receptor, facilitando a identificação das linhas espectrais.
Na realização do experimento, posicionou-se a lâmpada de mercúrio (Hg) junto a fenda de entrada. A largura deve ser apropriada para boa visualização, vide figura 5. Verificou-se corretamente o zero (origem) do equipamento, observando a posição angular de uma linha espectral de referência do espectro de ordem m = 1. Iniciou-se a varredura lentamente, acionando o botão INICIAR no programa, girando em torno do eixo central no espectrofotômetro. Assim, indicamos nos picos as cores correspondentes registradas no gráfico de intensidade em função do ângulo, vide figura 6. A rede de difração usada tem 600 linhas pormilímetro, portanto utilizando a equação (W) obtivemos a partir do ângulo de difração (medido a partir do programa em cada máximo nos picos para as diferentes cores) os comprimentos de onda. Com o DataStudio, adquirimos o espectro emitido pela lâmpada de mercúrio. Identificou-se as linhas mais intensas e as linhas espectrais
do átomo de mercúrio, e foi comparado os dados obtidos com a tabela (Q). Fizemos o mesmo procedimento para a lâmpada de hélio (He).
Figura 6: Espectro de Mercúrio obtido no DataStudio.
Fonte: Guia de laboratório de princípios e aplicações de física moderna, Dra. Marcilei Guazzelli, edição 2012.
ANÁLISE DE DADOS
Espectro de mercúrio
A seguir, gráfico do espectro emitido por uma lâmpada de Mercúrio (Hg):
Figura 7 – Gráfico de intensidade do espectro de mercúrio em função do ângulo.
Fonte: Gráfico realizado no programa DataStudio,2016.
Utilizando as ferramentas do DataStudio foi possível medir o ângulo correspondente a cada máximo em relação ao máximo central para as diferentes cores, com a equação (6) e sabendo que a grade de difração tem 600 linhas por milímetro e m=1, pode-se determinar o comprimento de onda de cada cor.
Tabela 2 – Ângulo correspondente de cada cor.
	
	
	Ultravioleta
	12,571°
	Violeta 1
	14,008°
	Violeta 2
	14,965°
	Verde
	18,956°
	Laranja
	20,114°
 m. d.sin()
(ultravioleta) d.sin()=(10–3	600).sin(12,571°)=362,749 nm
(violeta 1) d.sin()=(10–3	600).sin(14,008°)=403,429 nm
(violeta 2) d.sin()=(10–3	600).sin(14,965°)=430,382 nm
(verde) d.sin()=(10–3	600).sin(18,956°)=541,403 nm
(laranja) d.sin()=(10–3	600).sin(20,114°)=573,149 nm
Comparando os valores experimentais com os da literatura, encontram-se os seguintes erros percentuais:
E%(ultravioleta)=|(exp)-(teo)|	(teo).100=|362,749-365,483|	365,483.100
=0,75%
E%(violeta 1)=|(exp)-(teo)|	(teo).100=|403,429-404,656|	404,656.100
=0,30%
E%(violeta 2)=|(exp)-(teo)|	(teo).100=|430,382-435,835|	435,835.100
=1,25%
E%(verde)=|(exp)-(teo)|	(teo).100=|541,403-546,074|	546,074.100 =0,86%
E%(amarelo)=|(exp)-(teo)|	(teo).100=|573,149-576,960|	576,960.100
=0,66%
Espectro de hélio
A seguir gráfico do espectro emitido por uma lâmpada de Hélio (He):
Figura 8 – Gráfico de intensidade do espectro de hélio em função do ângulo.
Fonte: Gráfico realizado no programa DataStudio,2016.
Realizando de forma análoga ao experimento com o espectro de mercúrio e utilizando a mesma ordem de difração e a distância entre as linhas da grade de difração, é possível determinar o comprimento de onda de cada cor.
Tabela 3 – Ângulo correspondente de cada cor.
	
	
	Ultravioleta
	13,282°
	Violeta/Azul
	15,538°
	Verde
	17,388°
	Amarelo
	20,669°
	Vermelho
	23,746°
	Infra-vermelho
	25,137°
 m. d.sin()
(ultravioleta) d.sin()=(10–3	600).sin(13,282°)=382,907 nm
(violeta/azul) d.sin()=(10–3	600).sin(15,538°)=446,462 nm
(verde) d.sin()=(10–3	600).sin(17,388°)=498,068 nm
(amarelo) d.sin()=(10–3	600).sin(20,669°)=588,281 nm
(vermelho) d.sin()=(10–3	600).sin(23,746°)=671,138 nm
(infravermelho) d.sin()=(10–3	600).sin(25,137°)=707,974 nm
E para cada comprimento de onda, há uma energia do fóton relacionada:
ΔE=h.c	, sendo h=constante de Planck=6,6262.10-34 Js e c=velocidade da luz no vácuo=3.108 m/s
ΔE(ultravioleta)=h.c	(ultravioleta)=6,6262.10-34. 3.108	(382,907.10-9)= 5,19.10-
19 J
ΔE(violeta/azul)=h.c	(violeta/azul) =6,6262.10-34. 3.108	(446,462.10-9)=
4,45.10-19 J
ΔE(verde)=h.c	(verde) =6,6262.10-34. 3.108	(498,068.10-9)= 3,99.10-19 J
ΔE(amarelo)=h.c	(amarelo) =6,6262.10-34. 3.108	(588,281.10-9)=3,38.10-19 J
ΔE(vermelho)=h.c	(vermelho)=6,6262.10-34. 3.108	(671,138.10-9)= 2,96.10-19 J
ΔE(infravermelho)=h.c	(infravermelho) =6,6262.10-34. 3.108	(707,974.10-9)=
2,81.10-19 J
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
Após a realização do experimento e da análise de dados, foi verificado a eficácia das fórmulas utilizadas, devido aos baixos erros percentuais, sendo o maior deles 1,25% para o comprimento de onda experimental para a cor Violeta 2 do espectro de mercúrio. E pode-se concluir que quanto maior for o comprimento de onda do espectro, menor a energia dos fótons relacionados.
E a maior fonte de erros foi os arredondamentos nos cálculos, a aproximação imprecisa na determinação do ângulo correspondente a cada máximo em relação ao máximo central para as diferentes cores e a inexperiência dos participantes com os instrumentos, apesar de toda orientação, até total compreensão de como deveria ser realizado o experimento.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
	Wikipédia,	Espectrofotômetro.	Disponível
	em:
	
	<
	https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Espectr%C3%B4metro>.	Acesso
	em
	01
	de
	Setembro de 2016.
	
	
	
IQ	USP,	Espectros	Atômicos.	Disponível	em:	< http://www.iq.usp.br/fmvichi/html/EXP%205.pdf>. Acesso em 01 de Setembro de 2016.
Wikipédia, Espectros de Emissão. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_emiss%C3%A3o>. Acesso em: 01 de Setembro de 2016.