Relação da variação do potencial na junção p

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Relação da variação do potencial na junção p-n:
Podemos calcular a tensão interna da junção diretamente pelas relações de Boltzmann, supondo que o semicondutor não seja degenerado. Nestas condições temos:
Subtraindo a relação (2) da relação (1), resulta:
 
A mesma expressão da tensão interna da junção pode ser deduzida a partir da derivação do campo elétrico. O campo elétrico na junção pode ser obtido da expressão da corrente de elétrons ou de lacunas. Considerando a junção em equilíbrio, tanto a corrente total de elétrons, como a corrente total de lacunas, são nulas. A corrente total, por sua vez, também é nula. Igualando por exemplo a corrente total de elétrons a zero, obtemos:
Desta igualdade e considerando a relação ,obtém-se:
Agora, a tensão sobre a junção pode ser obtida pela integração do campo elétrico sobre toda a região (como o campo elétrico é nulo fora da região de depleção, podemos estender a região de integração):
 
 
Como e , resulta:
Referências bibliográficas:
SWART, Jacobus W. Materiais Elétricos, Cap.10 – p.- 81