Condução em Parede Plana (Parte I)

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR
CONDUÇÃO EM PAREDE PLANA
Prof. Arlindo Lopes Faria
Mestre em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Engenheiro Metalurgista
Lei de Fourier
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O fluxo de calor por condução é calculado através da Lei de Fourier. Como este fluxo é uma grandeza vetorial, ele pode se calculado para as três direções ortogonais. Em coordenadas cartesianas, pode-se escrever: 
Cada uma dessas expressões relaciona o fluxo térmico através de uma superfície ao gradiente de temperatura em uma direção perpendicular à superfície.
Lei de Fourier
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A condutividade térmica é uma importante propriedade dos materiais, que juntamente com o gradiente de temperatura, determina a taxa de transferência de calor por condução. 
 
Fluxo de calor (W/m2)
Gradiente de temperatura
Condutividade Térmica (W/(m· K))
Lei de Fourier
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A condutividade térmica varia com a temperatura.
Para alguns materiais a condutividade térmica pode ser muito sensível à temperatura enquanto para outros é desprezível. 
Ao lado vê se a dependência da temperatura da condutividade térmica dos sólidos selecionados.
Lei de Fourier
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A condutividade térmica varia com a temperatura.
Para alguns materiais a condutividade térmica pode ser muito sensível à temperatura enquanto para outros é desprezível. 
Ao lado vê se a dependência da temperatura da condutividade térmica de líquidos não metálicos selecionados sob condições saturadas.
Lei de Fourier
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A condutividade térmica varia com a temperatura.
Para alguns materiais a condutividade térmica pode ser muito sensível à temperatura enquanto para outros é desprezível. 
Ao lado vê se a dependência da temperatura da condutividade térmica de gases selecionados em pressões normais. Os diâmetros moleculares (d) estão em nm. Também são mostrados pesos moleculares (M) dos gases.
Difusividade Térmica ()
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Representa a velocidade com que o calor se difunde por um material. 
Onde :
 = Difusividade térmica do material [m²/s] 
ρ CP = Capacidade calorífica do material por unidade de volume [J/m³K]
É uma propriedade do material que está relacionada com as suas capacidades de transferir e armazenar calor. Veremos a sua aplicação mais adiante.
 Condutividade Térmica: K [W/(m· K)]
 Massa específica:  [kg/m3]
 Calor específico: Cp [J/(kg.K)]
Equação Geral da Condução
Balanço de energia: elemento de volume infinitesimal em coordenadas retangulares 
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Considerações: 
Material isotrópico;
Gradientes de temperatura nas três direções ortogonais;
Temperatura varia com o tempo.
Equação Geral da Condução
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Equação Geral da Condução
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Onde:
qx, qy e qz: componentes ortogonais do fluxo de calor;
x, y e z: faces do volume de controle;
x, y e z: posições de entrada de calor.
Equação Geral da Condução
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Onde:
qx, qy e qz: componentes ortogonais do fluxo de calor;
x, y e z: faces do volume de controle;
x+x, y+y e z+z: posições de saída de calor.
Equação Geral da Condução
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Onde:
q (ou Q): taxa de geração de energia por unidade de volume (W/m3)
Equação Geral da Condução
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Onde:
q (ou Q): taxa de geração de energia por unidade de volumes (W/m3);
t: intervalo de tempo (s)
Equação Geral da Condução
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Algebrismos:
Divisão pelo volume do elemento de volume (x.y.z)
Equação Geral da Condução
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b) Limite para ´s tendendo a zero:
Algebrismos:
c) Substituição das equações de Fourier:
Equação geral de difusão de calor em coordenadas retangulares
Equação Geral da Condução
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Equação geral de condução de calor em coordenadas retangulares:
Equação Geral da Condução
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Não há geração de calor
• k constante:
Regime estacionário (temperatura não é função do tempo)
Transferência de calor unidimensional
Condições de Contorno
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Tipo A: Temperatura constante na parede
Ocorre quando a superfície está em contato perfeito com algum material puro que sobre mudança de fase.
Condições de Contorno
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Tipo B: Fluxo de calor constante na superfície
Está relacionada com a colocação de um aquecedor elétrico junto à superfície, por exemplo.
Condições de Contorno
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Tipo C: parede isolada ou adiabática, fluxo térmico nulo
Ocorre em superfícies bem isoladas. Uma outra possibilidade de fluxo de calor nulo é a de planos de simetria no interior de materiais sofrendo aquecimento ou resfriamento.
Condições de Contorno
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Tipo D: Convecção na superfície
Superfície troca calor com um fluido em contato com ela e com uma vizinhança que a envolve completamente. 
É a condição mais comum de ser encontrada em casos práticos.
Equações da Conservação de Energia
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