Topografia Aplicada para Arquitetura (UFSC)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO TECNOLÓGICO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
Campus Universitário — Trindade 
CEP 88.040-900 — Florianópolis — Santa Catarina 
FONE (048) 3721-2588 
 
Professora: Liane Ramos da Silva 
Colaboração: Diana Carolina Alcívar Lugo 
 
Disciplina: Topografia Aplicada - Respostas 
 
2ª Lista de Exercícios 
 
Ângulos Irradiados, Internos, Externos, Deflexão, Metodos de medição Azimute, Rumo 
1) Calcule o ângulo irradiado sabendo que a leitura de ré é de 22° 12’ 30” e a leitura de 
vante é de 152°58’56’’. 
 
I= 152°58’56’’ - 22° 12’ 30” 
I= 130°46´26” 
 
2) Calcule o ângulo irradiado sabendo que a leitura de ré é de 354° 26’ 05” e a leitura 
de vante é de 52°08’36’’. 
 
I= 52°08’36’’- 354° 26’ 05” 
I= -302°17´29” (+ 360°) 
I= 57°42´31” 
 
3) Calcule os ângulos irradiados sendo dado os ângulos lidos: 
 
RÉ VANTE IRRADIADO 
56°15’20’’ 89°20’36’’ 33°05’16’’ 
125°45’35’’ 12°56’47’’ 247°11’12’’ 
0°00’00’’ 31°24’30’’ 31°24’30’’ 
328°47’54’’ 350°25’15’’ 21°37’21’’ 
 
 
 
 
I= Vante – Ré 
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4) Dado o ângulo irradiado de 152°13’13”, calcular a deflexão a esquerda. 
 
de= 180º - 152°13’13” 
 
de= 27º46´47” E 
 
 
5) Calcular os ângulos irradiados. Os ângulos do croqui foram lidos no momento do 
levantamento. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
RÉ VANTE IRRADIADO 
78°34’00’’ 140°58’39’’ 62°24’39’’ 
78°34’00’’ 255°31’32’’ 176°57’32’’ 
78°34’00’’ 338°45’34’’ 260°11’34’’ 
RÉ VANTE IRRADIADO 
22°32’40’’ 95°03’08’’ 72°30’28’’ 
22°32’40’’ 126°30’29’’ 103°57’49’’ 
22°32’40’’ 146°48’07’’ 124°15’27’’ 
de= 180º - I 
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6) Verifique o fechamento angular interno de uma poligonal de cinco vértices. 
 
 
 
∑ai = 180º (n-2) ea= ∑ai = 180º (médio) - ∑calculado 
 ∑ai = 180º (5-2) ea= 539°59’32’’ - 540° 
∑ai = 540º ea= -0°00’28’’ 
 
7) Verifique o fechamento angular externo de uma poligonal de cinco vértices. 
 
Vértices Ângulo Externo 
1 260°20’30’’ 
2 240°10’02’’ 
3 245°58’46’’ 
4 251°12’12’’ 
5 262°18’30’’ 
∑ 1260°00’00’’ 
 
 
∑ai = 180º (n+2) ea= ∑ai = 180º (médio) - ∑calculado 
 ∑ai = 180º (5+2) ea= 1260°00’00’’ - 1260° 
∑ai = 1260º ea= 0°0’0’’ 
 
 
 
 
Vértices Ângulo Interno 
1 99°39’30’’ 
 2 119°11’14’’ 
3 114°39’30’’ 
 4 108°47’48’’ 
5 97°41’30’’ 
∑ 539°59’32’’ 
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8) Calcular os ângulos internos e externos: 
Vértices 
Ângulo 
Interno 
Ângulo 
Externo 
1 125°15’24’’ 234°44’36’’ 
2 15°58’47’’ 344°01’13’’ 
3 314°12’54’’ 45°47’06’’ 
4 115°16’00’’ 244°44’00’’ 
5 88°36’29’’ 271°23’31’’ 
 
9) Calcular os azimutes da caderneta de campo apresentada a seguir: 
 
ESTAÇÃO 
PONTO VISADO ÂNGULO 
LIDO 
ÂNGULO 
IRRADIADO RÉ VANTE 
B A 25°10’18’’ - 
 C 283°19’43’’ 258°09’25’’ 
C B 310°21’40’’ - 
 D 52°41’53’’ 102°20’13’’ 
D C 34°54’02’’ - 
 E 223°42’15’’ 188°48’13’’ 
 
10) Calcular os ângulos de deflexão de AC e BD 
de AC = 180º - 79º32´16” 
de AC = 100º27´44” E 
de BD = 268º13´18” – 180º 
de BD = 88º13´18” D 
11) Sendo o Azimute Magnético de partida (ré) P1-P0 = 100°30’00”, calcular os ângulos 
irradiados, azimutes, rumos e deflexões dos dados da tabela abaixo e faça o desenho 
(croqui) do levantamento de campo. 
 
ESTAÇÃO 
PONTO VISADO 
ÂNGULO LIDO 
ÂNGULO 
IRRADIADO 
DEFLEXÃO 
RÉ VANTE 
P1 P0 60°10’50’’ - - 
 P2 180°32’34’’ 120°21’44’’ E 59°38’16’’E 
P2 P1 339°55’10’’ - - 
 P3 84°05’42’’ 104°10’32’’ E 75°49’28’’ E 
P3 P2 5°00’22’’ - - 
 P4 279°46’45’’ 274°46’23’’ D 94°46’23’’ D 
 
dd= I -180º (Direita) 
de= 180º - I (Esquerda) 
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12) Sendo o Azimute Magnético A-0 = 28°10’41”, calcular os ângulos irradiados, 
azimutes, rumos e deflexões dos dados da tabela abaixo e faça o desenho (croqui) do 
levantamento de campo; 
 
ESTAÇÃO 
PONTO VISADO 
ÂNGULO LIDO 
ÂNGULO 
IRRADIADO 
DEFLEXÃO 
RÉ VANTE 
A O 70°27’51’’ - - 
 B 160°32’34’’ 90°04’43’’ 89°55’17’’ E 
B A 339°55’10’’ - - 
 C 84°05’42’’ 104°10’32’’ 75°49’28’’ E 
C B 5°00’22’’ - - 
 D 279°46’45’’ 274°46’23’’ 94°46’23’’ D 
D C 274°47’21’’ - - 
 E 03°38’11’’ 88°50’50’’ 91°09’10’’ E 
E D 300°01’05’’ - -F 38°16’31’’ 98°15’26’’ 81°44’34’’ E 
 
 
13) Determinar analiticamente as deflexões dos vértices 2 a 6 
 
 
deflexão 
1-2-3 09°12’23’’d 
2-3-4 12°56’52’’d 
3-4-5 32°05’18’’d 
4-5-6 99°18’56’’d 
 5-6-7 142°51’24’d’