Aula 2 Termodin mica

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Prof. Dr. Antônio Francisco Arcanjo de Araújo Melo
Email: antonioarcanjomelo@gmail.com
Fundamentos da Termodinâmica 
Faculdade Maurício de Nassau - Unidade FAP
Aula 2
Departamento de Engenharia Civil, Elétrica e Mecânica
Resolução do exercício proposto na aula passada 
 Atividade 
Define-se volume específico de uma substância como a relação entre o volume e a massa.
Esse conceito pode ser estendido para o líquido na presença do vapor, ambos no estado
saturado, desde que o conjunto seja interpretado como uma mistura homogênea. Tendo
isso em vista, CALCULE o volume específico da mistura (vx); o volume específico do
líquido (vL) e de vapor (vv) para o seguinte sistema termodinâmico: um tanque de 2m
3 de
volume interno contendo 100 kg de uma mistura de líquido e vapor de uma substância
com título de 25%.
Dados: O volume do vapor é 95% do volume total
 Principais pontos da Aula 2
1. Propriedades Termodinâmicas
 Entropia 
 Energia interna Atividades 
 Entalpia 
 Temperatura 
 Pressão
- Força peso 
 Título de Vapor (X) 
 Volume Específico (v) 
1. Propriedades Termodinâmicas  Temperatura
Lei Zero da Termodinâmica - Conceito de igualdade de temperatura
- Diz que, quando DOIS CORPOS tem IGUALDADE DE TEMPERATURA com um TERCEIRO,
eles tem IGUALDADE DE TEMPERATURA entre si.
- Isso constitui a BASE PARA A MEDIÇÃO DA TEMPERATURA, criando uma necessidade de
uma ESCALA PADRÃO paras as MEDIDAS DE TEMPERATURA.
1. Propriedades Termodinâmicas  Escala de Temperatura
- No Sistema Internacional (SI), a escala usada para medir temperatura é a ESCALA
CELSIUS, cujo o símbolo é oC. Já no Sistema Americano é utilizada a ESCALA
FAHRENHEIT.
- A ESCALA ABSOLUTA relacionada à ESCALA CELSIUS é chamada de ESCALA KELVIN,
indicada por K. A relação entre essas duas escalas é: K = oC + 273,15
- A ESCALA ABSOLUTA relacionada à ESCALA FAHRENHEIT é a ESCALA RAKINE. A
relação entre as escalas é: R = F + 459,67
1. Propriedades Termodinâmicas  Pressão
Conceito
- É a COMPONENTE NORMAL DA FORÇA por UNIDADE DE ÁREA. Dessa forma, se 𝜹Fn é a
componente normal da força sobre 𝜹A, definimos PRESSÃO (p) como:
o 𝜹A é uma área pequena
o 𝜹A’ é a menor área sobre o qual podemos trabalhar
p = 𝑙𝑖𝑚𝜹A 𝜹A′
𝜹Fn
𝜹A
1. Propriedades Termodinâmicas  Pressão
Observações
- Para LÍQUIDOS e GASES essa relação é chamada de PRESSÃO, enquanto para os
SÓLIDOS denominamos de TENSÃO.
- Nesse estudo, iremos considerar a PRESSÃO apenas em termos de um FLUIDO EM
EQUILÍBRIO, diferente do que ocorre em um FLUÍDO VISCOSO EM MOVIMENTO.
Portanto, a pressão num ponto de um fluido em equilíbrio é a mesma em todas as
direções.
Força Peso 
Unidade de Força no SI
- A unidade de Força é o NEWTON (N), que por definição, é a força necessária para
acelerar uma massa de 1 quilograma à razão de 1 metro por segundo, por segundo.
Conceito
- Resulta da SEGUNDA LEI DE NEWTON. Essa lei estabelece que a força atuante sobre um
corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração da gravidade na direção da
força.
o 𝒎 é massa (Kg)
o a é aceleração da gravidade (9,80665 m/s2)F α m . a F = m . a
1 N = 1 kg . m / s2
1. Propriedades Termodinâmicas
No Sistema Internacional (SI)
- A unidade de pressão é pascal (Pa) e corresponde a força de um NEWTON agindo sobre
uma ÁREA de 1 m2.
Outras unidades
Bar - 1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa ; atmosfera padrão - 1 atm = 101,325 Pa
 Unidades de Pressão
1 Pa = 1 N/m2 
No Sistema em Inglês
- A unidade de pressão mais utilizada é a lb/in2 que é abreviada por psi.
1 lb/in2 (psi) = 6894,747 Pa
1. Propriedades Termodinâmicas  Entropia
- Admitindo-se que:
(1) O ATRITO AQUECE O FLUIDO, pode-se associar esse aquecimento com uma quantidade
de calor equivalente à que seria necessária para PROVOCAR A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA.
1. Propriedades Termodinâmicas  Entropia
(3) O CALOR e a TEMPERATURA estejam relacionados por meio de alguma função contínua,
pode-se definir a ENTROPIA como a variação de uma propriedade (S), representada pela a
INTEGRAL DO CALOR dividido pela TEMPERATURA ABSOLUTA, que é sempre POSITIVA.
ΔS= ∫
δ𝑄
𝑇
+ ∫
δ𝑄𝑎𝑡
𝑇
(2) A TUBULAÇÃO não contenha um ISOLANTE TÉRMICO, pode haver uma TROCA DE CALOR,
cujo o sentido depende somente de a TEMPERATURA EXTERNA ser maior ou menor que a
INTERNA.
1. Propriedades Termodinâmicas  Escala de Entropia
Observação:
“A partir desse estado, quando a ÁGUA RECEBE CALOR a ENTROPIA AUMENTA e quando ela
PERDE CALOR a ENTROPIA DIMINUI.”
- É necessário que se CONVENCIONE, para CADA SUBSTÂNCIA uma ESTADO PADRÃO adotado
como REFERÊNCIA na qual a ENTROPIA seja NULA.
Exemplo:
- Para a ÁGUA, convencionou-se que, a ENTROPIA é igual a ZERO, quando ela se encontra no
ESTADO LÍQUIDO, sujeita à pressão de 1 ATM a 0 oC.
ΔSH20 = ∫
δ𝑄
𝑇
SISTEMA APRESENTA FLUÍDO ESTÁTICO (unidade no SI é Kcal/K)
1. Propriedades Termodinâmicas  Significado da Variação da Entropia 
• Segunda Conclusão
- A ENTROPIA é uma GRANDEZA associada com o GRAU DE LIBERDADE de um SISTEMA
QUALQUER (sendo um sistema termodinâmico ou não).
• Primeira Conclusão
- Sendo o CALOR gerado pelo o ATRITO sempre POSITIVO e sendo TEMPERATURA ABSOLUTA
também POSITIVA, pode-se concluir que o ATRITO PROVOCA AUMENTO DE ENTROPIA.
Observação:“Para CADA SISTEMA, é possível ASSOCIAR UM NÚMERO que representa a ENTROPIA,
medindo a de um ESTADO DE REFERÊNCIA, representando o GRAU DE LIBERDADE que ele possui.”
Exemplo: Água no estado líquido estado de vapor - cada 1 Kg sofre um aumento de entropia 
de 1,445 kcal/kg.K
1. Propriedades Termodinâmicas
Entropia como uma 
propriedade de estado
- Uma GRANDEZA FÍSICA é considerado uma PROPRIEDADE DE ESTADO quando, ao LADO DE
UMA OUTRA, DEFINE o ESTADO de uma SUBSTÂNCIA.
Exemplo: ÁGUA sujeita à pressão de 1 atm, na qual sua temperatura pode varia de
0 a 100 oC, passado por situações intermediárias (equilíbrio).
CONCLUSÕES:
(1) Nesse caso, CADA SITUAÇÃO representa UM ESTADO, definidos por duas PROPRIEDADES
INDEPENDENTES (temperatura e pressão).
1. Propriedades Termodinâmicas
Entropia como uma 
propriedade de estado
CONCLUSÕES:
(2) A ENTROPIA, assumindo valores diferentes, pode definir o ESTADO DA ÁGUA, desde que
esteja associado à PRESSÃO ou TEMPERATURA.
“A tabela acima mostram como os valores de entropia variam associados com o estado
líquido, sob pressão de 1 atm.”
1. Propriedades Termodinâmicas
ATIVIDADE
• Calcule a entropia de 2 kg de água em repouso, que se encontra na temperatura
de ebulição a 100 oC, quando a pressão correspondente é de 1 atmosfera agindo
sobre a sua superfície livre.
1.5 Propriedades Termodinâmicas Energia Interna (U)
o Energia cinética = mV2/2
o Energia potencial = mgz
- Um SISTEMA TERMODINÂMICO envolve três formas de ENERGIA, relacionadas com a
VELOCIDADE, com a POSIÇÃO em relação a um PLANO DE REFERÊNCIA (PHR) e com a
TEMPERATURA.
partícula
cota
1. Propriedades Termodinâmicas
(1) O SISTEMA receba CALOR EXTERNO e as ENERGIAS CINÉTICA e POTENCIAL
de posição PERMANEÇAM INALTERADAS. Dessa forma, outra forma de energia
deve ser alterada com a troca de calor.
Admitindo-se que:
Energia Interna (U) 
- Esse tipo de energia é denominada ENERGIA INTERNA (variações na
temperatura interna do sistema).
1. Propriedades Termodinâmicas Energia Interna (U) 
Observações:
- A UNIDADE DE MEDIÇÃO de energia interna, de acordo com o SI é o efeito de kcal.
- ENERGIA INTERNA ESPECÍFICA é a energia interna por unidade de massa; a sua
unidade é kcal / kg.
- Tal como a ENTROPIA, a ENERGIA INTERNA não tem VALOR ABSOLUTO e é representada por:
U = 𝑚 . 𝑢
Onde, 𝒖 é a energia internaespecífica, medida em kcal/kg ou em
kJ/kg e U é a energia total de um sistema de massa determinada (m)
1. Propriedades Termodinâmicas Escala de Energia Interna
- A partir desse estado, pode-se estabelecer uma ESCALA DE ENERGIA INTERNA considerando
que, a QUANTIDADE DE CALOR necessária para elevar a temperatura de uma massa unitária
de água é IGUAL à VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA dessa água.
- Na determinação dos VALORES DE ENERGIA INTERNA, cada substância tem um ESTADO DE
REFERÊNCIA, no qual seu valor é nulo.
Exemplo:
“Para a ÁGUA, adotou-se ESTADO LÍQUIDO a 0 oC, sob sujeita à pressão de 1 ATM”.
1. Propriedades Termodinâmicas
• Calcule a energia interna de uma massa unitária de água que se encontra sujeita
à temperatura de 75 oC. O calor necessário para aquecer essa água é calculado
por meio da equação Q = m . C. (t75 – t0).
ATIVIDADE
1. Propriedades Termodinâmicas  Entalpia 
- Tendo um FLUIDO EM MOVIMENTO como SISTEMA TERMODINÂMICO, as únicas formas de
energia sempre existentes em qualquer situação são a ENERGIA INTERNA, devido a
temperatura do fluido, e a ENERGIA relacionada com a PRESSÃO.
Tubo Vertical “Água sobe até uma altura, indicando a
presença de um trabalho (w) relacionado
com a variação de pressão.”
1. Propriedades Termodinâmicas  Entalpia 
- A ENTALPIA é uma propriedade que contém FORMAS DE ENERGIA resultantes da
TEMPERATURA e da PRESSÃO de um sistema. Portanto, quando se ELEVA a PRESSÃO ou a
TEMPERATURA de um fluído, o VALOR DE ENTALPIA AUMENTA.
Observação
- A ENTALPIA DA ÁGUA no ESTADO LÍQUIDO, para BAIXOS VALORES DE PRESSÃO, é
aproximadamente IGUAL À SUA TEMPERATURA, sendo esta medida na ESCALA CELSIUS.
h = u + 
p . 𝑣
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o u é a energia interna por unidade de massa (kcal/kg)
o p é a pressão absoluta do fluido (kgf/m2)
o 𝑣 é o volume específico do fluido (m3/kg) 
1. Propriedades Termodinâmicas
ATIVIDADE
• Calcule a entalpia de 1 kg de água no estado líquido a 85 oC, sob pressão de
1 atm. Sabe-se que, nesse estado, a energia interna da água é aproximadamente
igual à sua temperatura, na escala Celsius.