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mat1161 152 ExercicioParaEntregar14 gaba
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MAT1161 2015.1 Exercícios Para Entregar 14 Gabarito Resumido
(1)
> restart;
O volume deve ser o volume do cilindro de raio 1 e altura 1 menos o volume o "copinho" formado
pela parábola:
> Pi-int(Pi*(sqrt(y))^2, y=0..1);
pi
2
> restart;
(2) Vamos pensar em x em função de y
> with(plots):
> implicitplot([x=y^2+5*y+8, y+5=x, x=8], x=-7..9, y=-7..9);
> solve({x=y^2+5*y+8, y=x-5});
,{ }, = y -3 = x 2 { }, = y -1 = x 4
Vamos transladar a figura de forma que o eixo de rotação seja a reta de equação x=0 (eixo y).
> implicitplot([x=y^2+5*y+8-8, x=y+5-8, x=8-8], x=-7..1, y=-6..6);
> int(Pi*(y^2+5*y+8-8)^2, y=-3..-1)-int(Pi*(y+5-8)^2, y=-3..-1);
72 pi
5
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