Fisica teórica 1 trabalho 1 Movimento retilíneo Hallyday

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Campus Nova Friburgo
Turma: Quarta-Feira
TRABALHO DE FÍSICA TEÓRICA 1
TRABALHO N°01
MOVIMENTO RETILÍNEO
Grupo:
ALUNO:Victor Leandro Souza dos Santos MATRÍCULA:201501083287
Data: 29 / 08 / 2015 
 
Universidade Estácio de Sá
 
MOVIMENTO RETILÍNEO
1. Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,50 s. Se você está dirigindo um carro a 90 km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os olhos?
V = ( 90 km / h ) (1000 m / km ) = 25 m / s 
 ( 3600 s / h )
 Assim, em 0,50 s, o carro percorre uma distância: d = vt = ( 25 m / s ) ( 0,50 s ) ≈ 13 m 
3. Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40km a 60 km/h.
(a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80km? (Suponha que o carro está se movendo no sentido positivo de x.)
(b) Qual é a velocidade escalar média?
(c) Desenhe o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.
(a) Durante a primeira parte do movimento, o deslocamento é Δx1 = 40 km e a hora
Intervalo é: 
 t1 = (40 km) = 1.33 h
 (30 km / h)
Da mesma forma, durante a segunda parte do deslocamento é Δx2 = 40 km e o tempo
Intervalo é:
 t2 = (40 km) = 0.67h
 (60 km / h)
O deslocamento total é de Ax = Δx1 + Δx2 = 40 km + 40 km = 80 km, e o tempo total
decorrido é Dt = Δt1 + Δt2 = 2.00 h. Consequentemente, a velocidade média é:
 Vavg = ∆x = (80 km) = 40km/h
 ∆t (2h)
(b) A velocidade média é a mesma que a magnitude da média velocidade: 
 	Savg = 40 km / h
 
(c) O gráfico de toda a viagem é mostrado a seguir; ele consiste em duas linhas contíguas
segmentos, o primeiro com uma inclinação de 30 km / h, e ligar a origem de (Δt1, Δx1) =
(1,33 h, 40 km) eo segundo com uma inclinação de 60 km / h e de ligação (Δt1, Δx1)
a (Δt, Δx) = (2h, 80 km).
						
5. A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x= 3t-4t²+t³, onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t: 
(a) 1s, 
(b) 2s, 
(c) 3s, 
(d) 4s.
 (e) Qual é o deslocamento do objeto entre t=0 e t=4s?
(f) Qual é a velocidade média para o intervalo de tempo de t=2s a t=4s?
(g) Desenhe o gráfico de x em função de t para 0< t < 4s e indique como a resposta do item (f) pode ser determinada a partir do gráfico.
x= 3t - 4t² + t³
(a) t(1) = x = 3.1 – 4.1² + 1³ = 0m
(b) t(2) = x = 3.2 – 4.2² + 2³ = -2m
(c) t(3) = x = 3.3 – 4.3² + 3³ = 0m
(d) t(4) = x = 3.4 – 4.4² + 4³ = 12 m
(e) Δx = t4 – t0 = 12 – 0 = 12m
(f) Δx = t4 – t2 = 12 – (-2) = 14m Vavg = ∆x = 14m = 7m/s
			 ∆t 2s
 (g) A posição do objeto para o intervalo de 0 ≤ t ≤ 4 é representada abaixo. A reta
A linha desenhada a partir do ponto (t, x) = (2 s, -2m) para (4 s, 12 m) representaria a
velocidade média, a resposta para a parte (f).
14. A posição de um elétron que se move ao longo do eixo x é dada por x=16te-t m, onde t está em segundos. A que distância da origem se encontra o elétron quando para momentaneamente?
 	V = dx = ﴾d 19t) . e— t + (19t) . (de—t)
	 dt dt dt
Se desenvolve uma preocupação sobre a aparência de um argumento da exponencial (-t) aparentemente tendo unidades, em seguida, um fator explícito de 1 / T onde T = 1 segundo pode ser
inserido e realizado o cálculo (o que não altera a nossa resposta).
O resultado desta derivação é: 
			v = 16 (1 - t) e-t
Com T e V em unidades SI (s e m / s, respectivamente). Vemos que esta função é zero
quando t = 1 s. Agora que sabemos que quando ele pára, descobrimos onde ele pára por
conectando nosso resultado t = 1 para a função dada x = 16te-t com x em metros. Portanto,
encontramos x = 5,9 m.
15. 
(a) Se a posição de uma partícula é dada por x=4-12t+3t² (onde t está em segundos e x em metros), qual é a velocidade da partícula em t=1s?
(b) O movimento nesse instante é no sentido positivo ou negativo de x?
(c) Qual é a velocidade escalar da partícula nesse instante?
(a) V = dx = d (4 - 12t + 3t 2) = -12 + 6t
 dt dt
 t = 1 s, v = (-12 + (6) (1)) = -6 m / s
(b) Uma vez que v <0, ele está se movendo no sentido negativo de x em t = 1 s.
(c) À t = 1 s, a velocidade é | V | = 6 m / s.
16. A função posição x(t) de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo x é x=4,0-6,0t², com x em metros e t em segundos.
(a) Em que instante?
(b) Em que posição a partícula para (momentaneamente)? 
	V(t) = dx(t) = -12t
	 dt 
 A(t) = dv(t) = -12
	 dt
A partir de V(t) = 0 vemos que é (momentaneamente) em repouso em t = 0.
 
Obtemos x(0) = 4m
17. A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada por x=9,75+1,50t³, onde x está em centímetros e t em segundos. Calcule:
(a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de t= 2,00 s a t= 3,00s;
(b) a velocidade instântanea em t= 2,00s;
(c) a velocidade instântanea em t= 3,00 s;
(d) a velocidade instântanea em t= 2,50s;
 
(a) t(2) x=9,75+1,50t³ = 9,75+1,50. 2³ = 21,75cm
 t(4) x=9,75+1,50t³ = 9,75+1,50. 4³ = 50,25cm
 A velocidade média durante o intervalo de tempo 2 ≤ t ≤ 3 s é:
		Vavg = ∆x = 50,25cm – 21,75cm = 28,5cm/s
		 ∆t 3s – 2s
 (b) t(2), V = dx/dt = 4,5t² = 4,5. 2² = 18cm/s
 (c) t(3), 4,5. 3² = 40,5cm /s
 
(d) t(2,5), 4,5. 2,5² = 28,1cm /s
18. A posição de uma particular que se move ao longo do eixo x é dada por x= 12t²-2t³, onde x está em metros e t em segundos. Determine:
(a) a posição
(b) a velocidade
(c) a aceleração da partícula em t= 3,0 s.
(a) x(t) = 12t² - 2t³ = 12.3² - 2.3³ = 54m
(b) v(t) = 24t – 6t² = 24.3 - 6.3² = 18m/s
(c) a(t) = 24 - 12t = 24 – 12.3 = -12m/s²
20. 
(a) Se a posição de uma partícula é dada por x= 20t-5t³, onde x está em metros e t em segundos, em que instante(s) a velocidade da partícula é zero?
(b) Em que instante(s) a aceleração a é zero?
 (a) v(x) = 20 – 15t² => 0 = 20 – 15t² => 15t² = 20 => t = 20/15 => t = 1,2s
 (b) a(x) = -30t => 0 = - 30t => t = 0/-30 => t = 0
26. Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5,00 x 106 m/s e passa a ser desacelerado a uma taxa de 1,25 x 1014 m/s².
(a) Qual é a distância percorrida pelo múon até parar?
(b) Desenhe os gráficos de x em função de t e v em função de t para o múon.
 (a) Definir v = 0 e x0 = 0 
 v² = + 2a(x-) => 0=+2ax => x= - / 2a => (5.)² / 2. -1,25. => 0,1m.
(b) 
44. Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0,544 m nos primeiros 0,200 s.
(a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo?
(b) Qual é a velocidade na altura de 0,544m?
(c) Qual é altura do salto?
(a) 
y = 0,544m
t = 0,200s
y = t – 1/2 gt²
 = y+gt²/2 = 0,544m + (9,8m/s²)(0,2s)²/2 = 3,7m/s
 t 0,2s
A velocidade do animal ao deixar o solo será de: 3,7m/s
(b) 
v = - gt = 3,7m/s – (9,8m/s²)(0,2s) = 1,74m/s
A velocidade na altura de 0,544 m é: 1,74m/s
(c)
v = 0
v² = - 2gy
y = = (3,7m/s)² = 0,698m
 2g 2(9,8m/s²)
0,698 – 0,544 = 0,154m
A altura do salto será de: 0,154m.
45. 
(a) Com que velocidade deve ser lançada uma bola verticalmente a partir do solo para que atinja uma altura máxima de 50m?
(b) Por quanto tempo permanece no ar?
(c) Esboce os gráficos de y, v e a em função de t para a bola. Nos dois primeiros gráficos, indique o instante no qual a bola atinge a altura de 50m.
 (a) 
y=50
v=0
a= -g= -9,8m/s²
= 0
v²=- 2g(y- )
 0= - 2gy
	= == 31,3m/s
	A bola deve ser lançada com a velocidade de: 31,3m/s.
 (b)
T= 2= 2(31,3m/s)= 6,39s ≈ 6,4s
 g 9,8m/s²
Permanece no ar por: 6,4s.
(C)
77. Um carro de corrida é capaz de acelerar de 0 a 60 km/h em 5,54 s.
(a) Qual a aceleração média, em m/s², durante este intervalo?
(b) Qual é a distância percorrida pelo carro em 5,4 s, supondo que a aceleração seja constante?
(c) Quanto tempo o carro leva para percorrer uma distância de 0,25 km, a partir de repouso, mantendo uma aceleração constante igual ao valor do item (a)?
v= 60.= 16,7m/s
 = 0
 0
 (a)
 A aceleração média durante o intervalo é: 3,09m/s².
 (b)
 m/s²
x= = 0+ 0+ (3,09).(5,4)²= 45m
A distância percorrida pelo carro em 5,4s, supondo que aceleração seja constante é: 45m.
 (c)
X= 250m
a= 3,1m/s²
X= 
 O tempo necessário para percorrer uma distância de 0,25 km , a partir de repouso, mantendo uma aceleração constante igual ao valor do item (a) é: 13segundos.