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Dimensionamento
de Estruturas em Aço 
Módulo4
Parte 1
2ª parte 
Sumário Módulo 4: 2ª Parte
Edifícios estruturados em Aço 
Dimensionamento de um edificio
de 5 pavimentos estruturado em Aço
 Dados do projeto
 página 3
1. Cáculo das Vigas V1
 página 6
1.1. Elementos Fletidos
 página 6
2. Cáculo das Vigas V1
 página 9
2.1. Elementos Fletidos
 página 9
2.2. Deslocamento Limite
 página 10
2.3. Determinação da Força Cortante Resistente
 de Dimensionamento
 página 12
2.4. Verificação Flambagem Local - FLM e FLA
 página 12
2.5. Determinação do Momento Fletor Resistente
 de Dimensionamento
 página 13
3. Cálculo dos Pilares
 página 13
3.1.. Elementos Comprimidos
 página 13
3.2. Cálculo da Força Resistente de Cálculo
 página 15
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
3
3º Estudo de Caso 
Edifício de 5 Pavimentos estruturado em Aço
Dimensionar os elementos estruturais do edifício de acordo com a NBR 8800 : 2008.
Fig 3_a – Planta Baixa
Dados do Projeto
Módulo 4 : 2ª parte
4
Fig 3_b - Corte
Perspectiva 1
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
5
Perspectiva 2
Perspectiva 2
Módulo 4 : 2ª parte
6
• Usar perfis laminados ASTM A572 G50 
 
• Lajes em concreto pré-moldado
• Uso: Edifício residencial
• Não será dada contra-flecha nas vigas
O edifício suportará as cargas indicadas:
 
• Laje pré-moldada B=12cm 2,0 kN/m2
• Revestimento 1,0 kN/m2
• Peso próprio da estrutura (estimado) 0,45 kN/m2
• Carga acidental (NBR 6120) 1,5 kN/m2
• Paredes com blocos cerâmicos 11,2kN/ m3
Obs: 1.Considerar todas as vigas contidas lateral-
mente pelas lajes.
2. Para edifícios de até 5 pavimentos, podem ser 
desprezadas as cargas horizontais de vento.
Em edifícios ou em qualquer outra construção com 
grande volume de estrutura recomendamos que se 
agrupe o maior número de peças que estão sub-
metidas a solicitações da mesma ordem de gran-
deza. Fazendo isto, conseguiremos um adequado 
aproveitamento das seções e uma maior economia 
final.
No nosso caso, podemos dividir todas as vigas do 
pavimento tipo em dois grandes grupos: V1 e V2. O 
grupo V1 será formado por perfis mais leves, pois 
estas vigas estão submetidas às menores solicita-
ções. Isso é fácil de ser percebido apenas observan-
do que se trata de vigas que apóiam uma só área da 
laje. No grupo V2 temos vigas que além de apoiarem 
determinadas áreas de laje, também apóiam outras 
vigas. Perfis mais pesados, portanto, farão parte 
deste grupo.
Cálculo dos esforços atuantes
Coeficientes de ponderação das ações:
Portanto a carga distribuída em KN/m na viga é:
- Combinação Última Normal
= 1,5 (ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação)
= 1,25 (peso próprio da estrutura)
= 1,35 (estrutura moldada no local e elementos industrializados)
Dados do Projeto: Comentários
1. Cáculo das Vigas V1
1.1. Elementos Fletidos
Para rever estes conceitos veja o item 6, página 40 do roteiro
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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Uma maneira prática de determinar os esforços 
máximos da viga é utilizar os gráficos dos esforços. 
Calculando-se as reações pelas equações da estáti-
ca determina-se o gráfico da força cortante. A soma 
das áreas do gráfico da força cortante à esquerda 
ou à direita de um ponto da viga é, numericamente, 
o momento fletor naquele ponto. 
O Momento máximo positivo da viga V1, por exemplo, ocorre no ponto onde o cortante é igual a zero e seu 
valor pode ser calculado através da área do triângulo 1.
Para que não se utilize contra-flecha, atenderemos a seguinte condição:
Q é a carga distribuída da peça (kN/cm), valor característico
L é o comprimento do vão (cm)
E é o módulo de elasticidade do aço (kN/cm2)
I é o momento de inércia da seção em cm4
Combinação quase permanente, onde não há equipamentos nem elevada concentração de pessoas.
TABELA 2, Ítem 4.7.6.2.2 da Norma.
Dica
Deslocamento Limite
Fig 3_c
Fig 3_d Fig 3_e
Isolando I na expressão, obtemos o momento de inércia mínimo:
Módulo 4 : 2ª parte
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Supondo uma seção compacta e utilizando a expressão que define o momento resistente de cálculo:
= 1,10 
é o módulo de resistência plástico (mínimo) da seção em relação a x-x
 é a resistência ao escoamento do aço
E isolando Zx na expressão, encontramos:
Observe que conhecendo-se o momento de inércia e o módulo de resistência, valores mínimos, podemos 
selecionar na tabela de perfis a seção que já estará verificada quanto ao deslocamento máximo e 
resistência a flexão adequada, restando à verificação ao cisalhamento. 
Perfil escolhido W 460x52,0 kg/m (1ª alma)
Propriedades geométricas da seção
d = 45,0 cm Ix = 21.370 cm
4 A = 66,6 cm2
bf = 15,2 cm Wx = 949,8 cm
3 Aw = d.tw = 34,2 cm
2
tw = 0,76 cm Zx = 1.095,9 cm
3 rx = 17,91 cm
tf = 1,08 cm h = d-2.tf = 42,8 cm ry = 3,09 cm
Para acessar as tabelas de perfis clique aqui
Onde:
Determinação da Força Cortante Resistente de Dimensionamento
Onde: para vigas sem enrijecidores
Então, a expressão que define a força cortante resistente de dimensionamento é dada por:
O critério para a escolha do perfil sempre será: segurança estrutural x economia. Na tabela encontramos 
os perfis possíveis: W 410x60,0 kg/m e o W 460x52,0 kg/m. Note que os dois atendem às propriedades 
geométricas mínimas, mas o último com MENOR peso por metro tem praticamente o mesmo desempenho, 
pois possui momento de inércia com valor próximo ao primeiro.
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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Garante que não há instabilidade na alma da seção
OK, o perfil W 460x52,0 kg/m atende!
(confirmado, seção compacta)Como
Garante que não há instabilidade nas mesas da seção
Para as mesas (FLM)
Para a alma (FLA)
( OK! )
( OK! )
( OK! )
Determinação do Momento Fletor de Dimensionamento
2. Cálculo das Vigas V2
2.1. Elementos Fletidos
Para rever estes conceitos veja o item 6 do módulo 1 : 2ª parte
= 1,5 (ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação)
= 1,25 (peso próprio da estrutura)
Cálculo dos esforços atuantes
Coeficientes de ponderação das ações:
Portanto a carga distribuída em KN/m na viga é:
- Combinação Última Normal
= 1,35 (estrutura moldada no local e elementos industrializados)
Verificação da Flambagem Local – FLM E FLA
Módulo 4 : 2ª parte
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Largura da Alvenaria x Altura Útil x Peso Específico da Parede
= 0,15m x 2,54m (3,0m-0,46m) x 11,2kN/ m3 = 4,27 kN/m
O Momento máximo positivo da viga V2 ocorre no 
ponto onde o cortante é igual a zero e seu valor 
pode ser calculado através da área da figura 1.
Para que não se utilize contra-flecha atenderemos a seguinte condição:
(PARA AS CARGAS DISTRIBUÍDAS)
Fig 3_f
Fig 3_h
Fig 3_g
2.2 Deslocamento Limite
Obs: Para se determinar o valor em KN/m das alvenarias sobre as vigas, multiplica-se:
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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Onde:
Q é a carga distribuída da peça (kN/cm), valor característico
L é o comprimento do vão (cm)
E é o módulo de elasticidade do aço (kN/cm2)
I é o momento de inércia da seção em cm4
P são as cargas concentradas em kN, valor característico
a são as distâncias das cargas concentradas aos apoios
Combinação quase permanente, onde não há equipamentos nem elevada concentração de pessoas
TABELA 2, Ítem 4.7.6.2.2 da Norma.
Isolando I nas duas expressões, obtemos os momentos de inércia mínimos que devem ser somados para 
atender as solicitações dentro do limite de deformação:
Supondo seção compacta e utilizando a expressão que define o momento resistente de cálculo:
Onde:
(PARA AS CARGAS CONCENTRADAS)
= 1,10 
é o módulo de resistênciaplástico (mínimo) da seção em relação a x-x
 é a resistência ao escoamento do aço
E isolando Zx na expressão, encontramos:
Lembrando que a reação da V1 neste caso deve ser calculada com a carga resultante da combinação de 
serviço já encontrada:
Que resulta em:
Módulo 4 : 2ª parte
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2.3. Determinação da Força Cortante Resistente
 de Dimensionamento
2.4. Verificação Flambagem Local - FLM e FLA
Onde: para vigas sem enrijecedores
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por:
Para as mesas (FLM )
Garante que não há instabilidade nas mesas da seção
(OK!)
(OK!)
Propriedades geométricas da seção
d = 52,8 cm Ix = 47.569 cm
4 A = 104,5 cm2
bf = 20,9 cm Wx = 1.801,8 cm3 Aw = 50,2 cm
2
tw = 0,95 cm Zx = 2.058,5 cm3 rx = 21,34 cm
tf = 1,33 cm h = d-2.tf = 50,1 cm ry = 4,41 cm
Perfil escolhido W 530x82,0 kg/m
(OK!)
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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2.5. Determinação do Momento Fletor Resistente 
 de Cálculo
3. Cálculo dos Pilares
Garante que não há instabilidade na alma da seção
(OK!)
(OK!)
(confirmado, seção compacta)Como
OK, o perfil 530x82,0 atende! 
Atenção!
Obs: Repare que a resistência da seção é 63% maior que a necessária. Quem comandou o dimension-
amento, neste caso, foi a deformação. Foi necessária uma peça com inércia elevada para combater as 
deformações previstas. Estruturas com vãos de até 6m são as mais econômicas para edifícios.
Para os pilares vale a mesma recomendação que fizemos para as vigas, agrupá-los e dimensionar para 
os esforços máximos de cada grupo. No nosso estudo, porém, dimensionaremos apenas o pilar de maior 
carga. 
Para a alma (FLA)
Módulo 4 : 2ª parte
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Obs: a cobertura, na maioria dos casos, contribui com menos carga que os pavimentos tipo. Em nosso
exemplo, consideramos a cobertura igual ao pavimento tipo para simplificar os cálculos.
Fig 3_i
3.1. Elementos Comprimidos
As cargas atuantes no pilar P1 podem ser calculadas através das reações
das vigas V1 e V2 ou por área de influência.
- Combinação Última Normal
Para rever estes conceitos veja o item 5, página 38 do roteiro.
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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Normalmente, nos caso das peças comprimidas, escolhe-se uma seção e 
verifica-se a sua estabilidade 
Seja, então, o perfil W 250x89,0 kg/m 
Propriedades geométricas da seção:
Ag = 113,9cm2
d = 26,0cm 
bf = 25,6cm 
tw = 1,07cm 
tf = 1,73cm 
rx = 11,18cm 
ry = 6,52cm 
h = d - 2 tf = 22,5cm
Elementos AA – Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 2, tabela 
F.1, Anexo F da Norma)
Elementos AL – Possui uma borda longitudinal vinculada (Caso 4, tabela F.1, 
Anexo F da Norma)
3.2. Determinação da Força Resistente de Cálculo
Verificação da flambagem local da Alma
Verificação da flambagem local das mesas
(OK!)
(OK!)
Já que alma e mesa estão dentro dos limites, . 1=Q
Módulo 4 : 2ª parte
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O valor do índice de esbeltez reduzido mais desfavorável ficou dentro do limite , indicando que o 
valor de pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45
= 0,947
CONTRAVENTAMENTOS
Uma maneira eficiente de contraventar um edifício é com a utilização de um núcleo rígido de concreto ar-
mado que servirá como “caixa” para elevador e/ou escada. Estes núcleos geralmente possuem pelo me-
nos três lados sem grandes aberturas, formando estruturas bastante rígidas, indeslocáveis, e capazes de 
impedir movimentações laterais e absorver esforços horizontais. 
Verificação quanto à flambagem global
(PREVALECE) (OK!)
Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixos centrais de 
inércia 
Fig_3_j
Para
Condições dos vínculos
O valor de Ne usado é em relação ao eixo central de menor inércia, portanto 
situação de maior instabilidade:
FINALMENTE
eixo de maior inércia, mais rígido
(O PERFIL ATENDE!)