ESTUDO DA RETA

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GEOMETRIA DESCRITIVA E REPRESENTAÇÕES TRIDIMENSIONAIS
Prof.: Lorena Costa
ESTUDO DA RETA
Projeções da reta;
Tipos de retas;
Pertinência ponto e reta;
ESTUDO DA RETA
ESTUDO DA RETA
REPRESENTAÇÃO DA RETA EM ÈPURA
REPRESENTAÇÃO DA RETA EM ÈPURA
REPRESENTAÇÃO DA RETA EM ÈPURA
PROJEÇÕES DA RETA
A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre esse plano.
Baixando de todos os pontos da reta perpendiculares ao plano, os pés dessas perpendiculares dão lugar à projeção ortogonal da reta.
PROJEÇÕES DA RETA
(A)(B) = (r) = reta no espaço
AB = r = projeção da reta (A)(B) = (r) 
 Quando uma reta for paralela a um plano a sua projeção sobre esse plano é igual e paralela à própria reta.
A projeção de uma reta perpendicular ao plano, será um ponto. 
PROJEÇÕES DA RETA
Quando uma reta for oblíqua a um plano, a projeção é menor que a reta do espaço.
PROJEÇÕES DA RETA
 A posição de uma reta no espaço é bem determinada quando são conhecidas as projeções dessa reta sobre dois planos ortogonais.
PERTINÊNCIA DE PONTO E RETA
 Três pontos em linha reta projetam-se em geral, segundo três pontos também em linha reta. Exceto quando os pontos estão na mesma perpendicular.
PERTINÊNCIA DE PONTO E RETA
 Um ponto pertence a uma reta, quando as projeções desse ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta, isto é, a projeção horizontal do ponto sobre a projeção horizontal 
da reta e projeção vertical 
também sobre a projeção 
vertical da reta.
TIPOS DE RETA
RETA QUALQUER
RETA HORIZONTAL
RETA FRONTAL
RETA FRONTOHORIZONTAL
RETA VERTICAL
RETA DE TOPO
RETA DE PERFIL
RETA QUALQUER
 É a reta oblíqua aos dois planos de projeção. Sua épura é caracterizada por possuir as projeções oblíquas à linha de terra.
RETA HORIZONTAL
 É a reta paralela ao plano horizontal (π) e obliqua ao vertical (π’). Sua épura é caracterizada por possuir a projeção vertical paralela à linha de terra e a projeção horizontal oblíqua a linha de terra. A projeção horizontal representa a verdadeira grandeza.
RETA FRONTAL
 É a reta paralela ao plano vertical (π’) e obliqua ao horizontal (π). Sua épura é caracterizada por possuir a projeção horizontal paralela à linha de terra e a projeção vertical oblíqua a linha de terra. A projeção vertical representa a verdadeira grandeza.
RETA FRONTOHORIZONTAL (PARALELA À L.T.)
 É a reta paralela simultaneamente aos dois planos de projeção (π) e (π’). Sua épura é caracterizada por possuir ambas as projeções paralelas à linha de terra. Qualquer das projeções representam a V. G.
RETA VERTICAL
 É a reta perpendicular ao plano horizontal (π). Sua épura é caracterizada por possuir a projeção horizontal reduzida a um ponto (projeção pontual) e a vertical perpendicular à linha de terra, e que representa a V. G.
RETA DE TOPO
 Inversamente à reta vertical, reta de topo é perpendicular ao plano vertical (π’). Sua épura é caracterizada por possuir a projeção vertical reduzida a um ponto (projeção pontual) e a horizontal perpendicular à linha de terra, e que representa a V. G.
RETA NO PLANO
 Nesse caso, em que a reta coincide com sua própria projeção vertical, apresenta-se em épura com projeção vertical acima de ππ’ e a horizontal sobre essa linha.
RETA NO PLANO
 Nesse caso, em que a reta coincide com sua própria projeção vertical, apresenta-se em épura com projeção vertical abaixo de ππ’ e a horizontal sobre essa linha.
RETA NO PLANO
 Nesse caso, em que a reta coincide com sua própria projeção horizontal, apresenta-se em épura com projeção horizontal abaixo de ππ’ e a vertical sobre essa linha.
RETA NO PLANO
 Nesse caso, em que a reta coincide com sua própria projeção horizontal, apresenta-se em épura com projeção horizontal acima de ππ’ e a vertical sobre essa linha.
EXERCÍCIO
 1) Dados os pares de pontos AB e CD, pertencentes, respectivamente, às retas (r) e (s), construa uma épura para cada caso abaixo e determine:
As projeções em épura dos pontos A e B
A que diedro(s) o segmento de reta AB pertencem;
c) A projeção da reta (r);
d) A classificação da reta (r);
1)(A)[-2;2;2]
 (B)[3;3;2]
2)(A)[0;3;4]
 (B)[0;3;1]
3)(A)[2;-4;-3]
 (B)[2;-1;-3]
4)(A)[-3;1;-1]
 (B)[3;3;-1]
5)(A)[-2;2;1]
 (B)[2;3;3]
6)(A)[-3;-2;3]
 (B)[2;-2;1]
7)(A)[-3;3;1]
 (B)[2;3;3]
8)(A)[1;2;4]
 (B)[4;2;4]
9)(A)[-2;0;-1]
 (B)[2;0;-3]
10)(A)[-1;0;2]
 (B)[3;0;4]
11)(A)[0;-1;3]
 (B)[0;-4;3]
12)(A)[-2;-3;-2]
 (B)[2;-4;-4]
13)(A)[-2;-3;2]
 (B)[2;-3;2]
14)(A)[3;2;1]
 (B)[3;2;4]
15)(A)[-2;3;0]
 (B)[2;3;0]
16)(A)[2;-4;0]
 (B)[-2;-4;0]