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AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES 
Aula 04: Sistema de numeração 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Objetivos desta aula 
Conhecer os sistemas de numeração 
(decimal, binária, hexadecimal, octal); 
1 
Executar a conversão entre bases 
(decimal, binária, hexadecimal, octal); 
2 
Compreender a conversão de base qualquer. 
3 
PRÓXIMOS 
PASSOS 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Os símbolos dos sistemas de numeração 
 
• O sistema de numeração do cotidiano é o decimal (base 10). 
• Símbolos da base decimal (10): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
 
• Outros sistemas de numeração (bases) com os quais o computador opera: 
• Símbolos na base binária (2): 0 1 
• Símbolos na base hexadecimal (16): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 
• Símbolos na base octal (8): 0 1 2 3 4 5 6 7 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Os símbolos dos sistemas de numeração 
 
• Uso do número decimal e binário no IPv4 
• No sistema de numeração decimal: 192.168.0.1 
• No sistema de numeração binária: 11000000.10101000.00000000.00000001 
 
• Uso do número binário e hexadecimal no IPv6 
• No sistema de numeração hexadecimal: FF02::1 
• No sistema de numeração binária: 1111111100000010::0000000000000001 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Conversão entre bases: 
 de Decimal para: 
 Binário 
 Hexadecimal 
 Octal 
 
 de Binário para: 
 Decimal 
 Hexadecimal 
 Octal 
 
 de Hexadecimal para: 
 Decimal 
 Binário 
 Octal 
 
 de Octal para: 
 Decimal 
 Hexadecimal 
 Binário 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Conversão entre bases: 
 
• De decimal para binário: 
 
1. Dividir o número decimal pela base 2; 
 
2. Selecionar o resto como algarismo (0 ou 1, conforme o caso); 
 
3. Parar a divisão quando o quociente for menor que 2 (se for maior ou igual a 2, continuar a divisão); 
 
4. Ao final, juntar os restos de “trás pra frente” para formar o número na nova base 2. 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Conversão Decimal para Binário: 45110 para a base 2 
Portanto, 
45110 = 1110000112 
QUOCIENTE MENOR QUE A BASE 2! 
 451 |_2_ 
 1 225 |_2_ 
 1 112 |_2_ 
 0 56 |_2_ 
 0 28 |_2_ 
 0 14 |_2_ 
 0 7 |_2_ 
 1 3 |_2_ 
 1 1 
 
 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Conversão entre bases: 
 
• De decimal para hexadecimal: 
 
1. Dividir o número decimal pela base 16; 
 
2. Selecionar o resto como algarismo (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, conforme o caso); 
 
3. Parar a divisão quando o quociente for menor que 16 (se for maior ou igual a 16, continuar a divisão); 
 
4. Ao final, juntar os restos de “trás pra frente” para formar o número na nova base 16; 
 
5. Se algum resto for 10, 11, 12, 13, 14, 15 trocar pelas letras A, B, C, D, E, F, respectivamente. 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Conversão Decimal para Binário: 45110 para a base 16 
Portanto, 
45110 = 1C316 
QUOCIENTE MENOR QUE A BASE 16! 
 451 |_16_ 
 3 28 |_16_ 
 12 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trocar pela letra C! 
Troca de número por letra: 
10 = A 
11 = B 
12 = C 
13 = D 
14 = E 
15 = F 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
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Sistemas de numeração 
Conversão entre bases: 
 
• De decimal para Octal: 
 
1. Dividir o número decimal pela base 8; 
 
2. Selecionar o resto como algarismo (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, conforme o caso); 
 
3. Parar a divisão quando o quociente for menor que 8 (se for maior ou igual a 8, continuar a divisão); 
 
4. Ao final, juntar os restos de “trás pra frente” para formar o número na nova base 8. 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Sistemas de numeração 
Conversão Decimal para Octal: 45110 para a base 8 
Portanto, 
45110 = 7038 
QUOCIENTE MENOR QUE A BASE 8! 
 451 |_8_ 
 3 56 |_8_ 
 0 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Atividade 
Efetue a conversão dos números decimais nas bases binária, hexadecimal e octal: 
 
• 2017 
 
• 8 
 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Atividade 
Efetue a conversão dos números decimais nas bases binária, hexadecimal e octal: 
 
Gabarito 2017 para binário: 
 2017 |_2_ 
 1 1008 |_2_ 
 0 504 |_2_ 
 0 252 |_2_ 
 0 126 |_2_ 
 0 63 |_2_ 
 1 31 |_2_ 
 1 15 |_2_ 
 1 7 |_2_ 
 1 3 |_2_ 
 1 1 
Portanto, 
201710 = 111111000012 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Atividade 
Efetue a conversão dos números decimais nas bases binária, hexadecimal e octal: 
 
Gabarito 2017 para Hexadecimal: Gabarito 2017 para Hexadecimal: 
 2017 |_16_ 
 1 126 |_16_ 
 14 7 
 
Portanto, 
201710 = 7E116 
 2017 |_8_ 
 1 252 |_8_ 
 4 31 |_8_ 
 7 3 
Portanto, 
201710 = 37418 
AULA 04: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
Organização e arquitetura de computadores 
Atividade 
Efetue a conversão dos números decimais nas bases requeridas: 
 
Gabarito 
8 para binário 8 para Hexadecimal 8 para octal 
 8 |_16_ 
 
Portanto, 
810 = 10002 
 8 |_2_ 
 0 4 |_2_ 
 0 2 |_2_ 
 0 1 
Portanto, 
810 = 816 
 8 |_8_ 
 0 1 
Portanto, 
810 = 108 
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Organização e arquitetura de computadores 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
Conhecer os sistemas de numeração; 
 
Continuar a conversão entre bases conhecidas; 
 
Conversão de base qualquer. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.