02-Sistemas de Numeração

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Conceitos Básicos 
de INFORMÁTICA 
Professor Klebson
(75) 99289-8233
Sistemas de Numeração
Sistemas de Numeração
No cotidiano, usamos vários sistemas mesmo sem nos darmos conta. Quando trabalhamos datas e
horas, por exemplo, basta pensar que para os minutos, segundos são base 60, combinados com base
24 (ou 12 nos relógios de ponteiros) para horas, base 12 para meses, base decimal para anos. etc.
Nos sistemas digitais/computação é frequente recorrer-se a diferentes sistemas de numeração para
proceder à representação da informação digital.
O sistema de numeração decimal (ou na base 10), que usa dez algarismos é sem duvida o sistema
mais utilizado por seres humanos e o sistema binário é o mais frequente no mundo da computação,
apenas são utilizados os valores 0 e 1, pois facilita a representação de tensões. No entanto, existem
outros como o sistema de numeração Octal, Hexadecimal, entre outros.
Vamos conhecer as principais diferenças entre os sistemas de numeração Decimal, Binário, Octal e
Hexadecimal.
Sistemas de Numeração
Alguns sistemas de numeração
Decimal (base 10)
Binário (base 2)
Octal (base 8)
Hexadecimal (base 16)
SISTEMA DECIMAL
Tal como referido, o sistema Decimal é o sistema mais utilizado pelos seres humanos,
normalmente para indicar quantidades, e é constituído por dez
algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
No sistema decimal cada algarismo tem um valor posicional, ou seja,
cada algarismo tem um peso de acordo com a sua posição na representação do valor.
A conversão entre sistemas numéricos é realizada com base em regras. A quantidade de
algarismos disponíveis num sistema de numeração designa-se de base, sendo que a representação
numérica mais utilizada é a notação posicional (valor atribuído a um símbolo dependente da
posição em que este se encontra, num conjunto de símbolos).
Sistemas de Numeração
SISTEMA BINÁRIO
O sistema binário é o sistema mais utilizado por máquinas, uma vez que os sistemas digitais
trabalham internamente com dois estados (ligado/desligado, verdadeiro/falso, aberto/fechado).
O sistema binário utiliza os símbolos: 0, 1, sendo cada símbolo 
designado por bit (binary digit).
Sistemas de Numeração
SISTEMA OCTAL
O sistema octal é um sistema de numeração de base 8, ou
seja, recorre a 8 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7) para a
representação de um determinado valor.
O sistema octal foi muito utilizado no mundo da
computação, como uma alternativa mais compacta do
sistema binário, na programação em linguagem de máquina.
Atualmente, o sistema hexadecimal é um dos mais utilizado
como alternativa viável ao sistema binário.
Sistemas de Numeração
SISTEMA HEXADECIMAL
Sistema de numeração muito utilizado na programação de microprocessadores,
especialmente nos equipamentos de estudo e sistemas de desenvolvimento.
Utiliza os símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 do sistema decimal e as
letras A,B,C,D,E,F.
Equivalências:
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Sistemas de Numeração
TABELA DE CONVERSÃO DE BASES
Sistemas de Numeração
EXERCÍCIOS E RESOLUÇÕES
Proceda à conversão entre sistemas de numeração:
a) Octal para Decimal
b) Hexadecimal para Decimal
Sistemas de Numeração
EXERCÍCIOS E RESOLUÇÕES
Proceda à conversão entre sistemas de numeração:
OCTAL PARA DECIMAL
HEXADECIMAL PARA DECIMAL
Sistemas de Numeração
EXERCÍCIOS E RESOLUÇÕES
Proceda à conversão entre sistemas de numeração:
Sistemas de Numeração
EXERCÍCIOS E RESOLUÇÕES
Proceda à conversão entre sistemas de numeração:
HEXADECIMAL PARA BINÁRIO
ATIVIDADE AVALIATIVA
VALOR: 0,5
1- Proceda à conversão entre o Sistema de Numeração solicitado: 
a) Hexadecimal para Binário 
1AC (16) = ____________ (2)
b) Decimal para Hexadecimal
6671 (10) = ____________ (16)
c) Hexadecimal para Decimal
1A0F (16) = ____________ (10)
d) Octal para Binário
1702 (8) = ____________ (2)
e) Binário para Decimal 
1101100101 (2) = ____________ (10)