lista 1

Prévia do material em texto

� �
www.occastellani.com.br 
www.youtube.com/otapadawan 
padawancastellani@uol.com.br 
graviton71@bol.com.br 
occastellani@gmail.com 
��
�
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
LISTA 1 
�
�
1) A pressão de um gás é relacionada com sua densidade pela equação 






=
M
RTp ρ , onde M é a massa molecular na escala atômica. 
a) Prove que, se um gás está em equilíbrio, sua pressão deve variar com a 
altura de acordo com 
z
RT
Mg
epp






−
= 0 
Essa equação às vezes é chamada de equação barométrica podendo ser 
usada para calcular a variação da pressão atmosférica com a altitude. 
 
b) Prove que, para pequenas altitudes, ela se reduz a gzpp ρ−= 0 para um 
fluido incompressível. 
(Dado: ...
!3!2
1
32
++++=
xx
xe x ) 
 
2) Em um fluido em equilíbrio, a pressão satisfaz a equação: 
 
32 )1()( kzezp −+=
 
 
Onde k é uma constante e vale 0,8. Determine: 
 
a) A função densidade dependente de z; 
b) A densidade para z=2 m. 
 
3) Em um planeta hipotético a atmosfera é composta por um fluido que tem 
sua densidade variando com a altura z, de acordo com: 
z
zz
12)( +=ρ
 
Sabendo que a aceleração da gravidade local vale 15 m/s2, determine em 
atm, a variação de pressão ocorrida da altura 2m até a altura 8 m? (1atm = 
10 5 N/m2) 
 
�
� �
www.occastellani.com.br 
www.youtube.com/otapadawan 
padawancastellani@uol.com.br 
graviton71@bol.com.br 
occastellani@gmail.com 
��
�
 
4) Um fluido compressível tem sua densidade representada por: 
( )02 pp
kz
−=ρ
 
Onde K é uma constante e po representa um determinado valor constante 
da pressão. Mostre que para uma variação na pressão de zero a um valor p 
qualquer e de uma variação z0 a z na altitude, podemos escrever: 










Ω
−=
4
0 21 kgz
e
pp
 
Com 4
2
0kgz
e=Ω
 e g o campo gravitacional local. 
 
5) Em um determinado local, imerso num fluido de densidade 1,25 kg/m3, a 
pressão varia com a altura de acordo com: 
 
Onde z é a altura. Determine a intensidade da aceleração da gravidade local 
para uma altura de 2,5 m. 
 
6) Sabemos que a equação que descreve a variação de pressão na 
atmosfera é a conhecida Lei de Halley, escrita como: 
 
 
 
 
Onde : 
 
 
7) Encontre como varia a pressão até uma altura h se considerarmos a 
densidade satisfazendo a relação 






−=
h
z10ρρ
 
8) A pressão em um fluido hipotético em equilíbrio varia com a altitude z, 
de acordo com: 
�
�
� ( )220 1
1)(
+
+= −
z
epzp zλ
zezp −= 100)(
zepzp λ−= .)( 0
0
0 .
p
gρλ =
� �
www.occastellani.com.br 
www.youtube.com/otapadawan 
padawancastellani@uol.com.br 
graviton71@bol.com.br 
occastellani@gmail.com 
� 
 
Onde p0 = 105 Pa e λλλλ = 1,2 x 10-4 . Determine: 
a) O valor da pressão, em mmHg, a uma altitude de 2,5 km; 
b) A função densidade dependente de altitude e seu valor a 2,5 km de altura. 
9) Em um determinado local, imerso num fluido de densidade 8,10 kg/m3, a 
pressão varia com a altura de acordo com: 
zezzp −+−= 10)(
 
Onde z é a altura. Determine a intensidade da aceleração da gravidade local 
para uma altura de 6,0 m. 
 
10) Verifica-se que a densidade de um fluido em equilíbrio, varia com a 
altura z, de acordo com a equação: 
 
21)( −−= zpzρ
 
Onde p é a pressão e z é a altura. Determine: 
a) A densidade, no SI, a 2 m de altura, quando a pressão vale 7,4 x 10-7 atm; 
 b) A pressão p(z), devido a uma variação de po a p, quando a altura varia 
de zo até z. 
�
ESTUDAR OS VÍDEOS ABAIXO NO CANAL: 
WWW.YOUTUBE.COM/OTAPADAWAN 
(Links no site www.occastellani.com.br) 
 
 
 
�