Hidrostática: cálculo do peso específico

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1-INTRODUÇÃO
O fluido em equilíbrio nos remete ao conceito de hidrostática, que faz parte o ramo da física que estuda a força exercida dos liquido em repouso.
A prática a seguir irá tratar da busca da diferença entre os valores teóricos e práticos e um fluido em repouso, assim como a variação da pressão em cada um deles.
2-OBJETIVO
Calcular o valor prático do peso especifico do fluido proposto em sala de aula.
3-TEORIA
Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças. A palavra fluido pode designar tanto líquidos quanto gases.
 Densidade
Densidade (ou massa específica) de um corpo é a relação entre a massa do m e o volume do mesmo, ou seja:
A densidade informa se a substância do qual é feito um determinado corpo é mais ou menos compacta. Os corpos que possuem muita massa em pequeno volume, como é o caso do ouro e da platina, apresentam grande densidade. Já os corpos que possuem pequena massa em grande volume, como é o caso do isopor, apresentam pequena densidade. A unidade de densidade mais usada é 1g/cm3. Para a água temos que a sua densidade é igual a 1g/cm3, ou seja, 1cm3 de água tem massa de 1g. Apesar de esta unidade ser a mais usada, no SI (sistema Internacional de Unidades) a unidade de densidade é 1kg/m3.
Pressão
É a relação entre a força aplicada perpendicularmente sobre um corpo e a sua área sobre a qual ela atua. Matematicamente, temos:
P= F/A
A unidade de pressão no SI é o newton por metro quadrado (N/m2), também chamado de pascal (Pa), em homenagem a Blaise Pascal, físico francês que estudou o funcionamento da prensa hidráulica.
Princípio Fundamental da Hidrostática
Também chamado de Princípio de Stevin, diz que:
“A diferença de pressão entre dois pontos do mesmo líquido é igual ao produto da massa específica (também chamada de densidade) pelo módulo da aceleração da gravidade local e pela diferença de profundidade entre os pontos considerados”.
Simbolicamente podemos escrever:
Onde d é a densidade do líquido, g é o módulo da aceleração da gravidade local e h é a diferença entre as profundidades dos pontos no mesmo líquido.
A partir do princípio de Stevin pode-se concluir que:
Pontos situados em um mesmo líquido e na mesma horizontal ficam sujeitos a mesma pressão; 
A pressão aumenta com o aumento da profundidade; 
A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.
 Medidores de pressão
 O manômetro é considerado um instrumento com a finalidade de medir a pressão dos fluidos e dos gases. 
Como podemos observar esse tubo exposto à atmosfera é um tubo recurvado, em forma de U, como podemos observar ele é composto por um líquido (na maioria das vezes sendo mercúrio), que está em equilíbrio, junto com a ponta que está em contato com o lugar que será medido a pressão e a outra ponta aberta que está exposta à atmosfera. 
4-material utilizado
Becher
Água
Painel hidrostático
5-DADOS
 Tabela1
	ha (mm)
	hb (mm)
	Desnivel h (mm)
	0
	0
	0
	15,00
	4
	11
	30,00
	8
	22
	45,00
	13
	32
	60,00
	17
	43
Tabela 2
	ha (mm)
	hc (mm)
	Hd (mm)
	Denivel H no tubo
H=hc – hd (mm)
	0
	20
	20
	0
	15,00
	25
	15
	10
	30,00
	30
	10
	20
	45,00
	36
	4
	32
	60,00
	40
	0
	40
6-PROCEDIMENTO PRÁTICO
Com o objetivo de estudar a variação da pressão em pontos distintos de um fluido em repouso, foi utilizado um painel hidrostático, inserindo água no manômetro em forma de “U” e nivelou-se “hc” e “hd”. Utilizou-se um béquer com água na outra extremidade do tudo com a finalidade de aumentar a pressão interna para a observação. Então com a água no Becker definiu-se a medida como “ha” e ao observar o nível em que a agua entrava no tubo definiu-se esta medida como “hb”, tal como a variação encontrada em “hc” e “hd”, foram encontrados em cinco medidas distintas para a realização dos cálculos.
7-CALCULOS
TABELA3
	Ha(mm)
	Hb(mm)
	Desnivel em H (mm)
	Pm=
Pgh(Pa)
	Hc(mm)
	Hd(mm)
	Desnível H no tubo H= HC – Hd (mm)
	Pm=PgH(Pa)
	0
	0
	0
	0
	20
	20
	0
	0
	15
	4
	11
	110
	25
	15
	10
	100
	30
	8
	22
	220
	30
	10
	20
	200
	45
	13
	32
	320
	36
	4
	32
	320
	60
	17
	43
	430
	40
	0
	40
	400
TABELA 4
	Pm(H)
	Desnível (h)
	(Pm(H)/Desnível (h)x10-3
	0
	0
	
	100
	11
	9.090
	200
	22
	9.090
	320
	32
	10.000
	400
	43
	9.300
∑xi =11 +22 +32 +43 = 108
∑yi = 100 + 200 + 320 + 400 = 1.020
∑xiyi= (11 x 100) + (22 x 200) + (32 x 320) + (43 x 400) = 1.100 + 4.400 + 10.240 + 17.200=32.940
∑xi 2 = (112) + (222) + (322) + (432) = 121 +484 +1.024 + 1.849=3.478
∑xi 2ª + ∑xib=∑xiyi
∑xia + nb=∑yi
3.478a + 108b=32.940x108 375.624a + 11.664b = 3.557.520
108ª + 4b=1020x3478 → 375.624a + 13.912b =3.547.560
2.248b= -9.960
b= -4,43
108a + 4 (-4,43) = 1.020
108a – 17,72=1.020
108a = 1.020 + 17,72
108a = 1.037,72
a 9,60 
Portanto:
Pteórico=104 N/m3
Pprático= a(mmq) x 1000= 9.600 N/m3
CORREÇÃO DOS VALORES
Pm= b + ah
Pm= -4,43 + 960 x 11 = 101,17
Pm= -4,43 + 960 x 22 = 206,77
Pm= -4,43 + 960 x 32= 302,77
Pm= -4,43 + 960 x 43 = 408,37
Discrepância
== 
= 4%
8-CONCLUSÃO
O resultado prático coincide com teórico, pois os valores foram aproximados. Mediante isso, foi possível comprovar que a pressão manométrica aumenta em função do desnível “h. após calcular a discrepância, foi possível perceber o erro de 4% em cima do valor teórico