Aula 1 – Número de telefone é numero

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Aula 1 – Número de telefone é numero?
A disciplina de Conteúdo e Metodologia do Ensino da Matemática busca desenvolver, no futuro professor, competências docentes relacionadas a situações de aprendizagem em matemática, mais especificamente, ao ensino de conteúdos matemáticos traduzidos em objetivos de aprendizagem. 
Esta postura se justifica à medida que as Diretrizes Curriculares Nacionais para o curso de Graduação em Pedagogia, licenciatura, (Resolução CNE/CP no. 1, de 15 de maio de 2006) ao definir princípios, condições de ensino e de aprendizagens a serem observados no planejamento do curso e suas respectivas disciplinas, deixa claro, em seu artigo 5, parágrafos III e VI, que o egresso do curso de Pedagogia deverá estar apto a fortalecer as aprendizagens e ensinar matemática, nas respectivas áreas de atuação. 
Assim, a disciplina selecionou os conteúdos que o pedagogo ensina na sua área de atuação e que são considerados como relevantes para a sua formação. Outro aspecto relativo à seleção e abordagem dos conteúdos desta disciplina é a proposta de que as conceituações partem sempre de problematizações e do contato com atividades que motivem a construção dos conceitos e procedimentos formadores do pensamento matemático. Por esse motivo, a disciplina valoriza a metodologia da resolução de problemas na qual o aluno é agente ativo da construção de seu próprio conhecimento. 
As aulas estão estruturadas em torno dos quatro campos da matemática (Números e Operações, Espaço e Forma, Medidas e Grandezas e Tratamento da Informação). Além disso, uma delas é totalmente dedicada ao estudo das Frações porque a compressão de outros conteúdos, relacionados aos demais campos, está diretamente relacionado à compreensão das diferentes representações que estão associadas a às frações. Para ampliar a formação do pedagogo, no campo do ensino da matemática, outras quatro aulas complementam a disciplina. Essas aulas abordam o livro didático, as tecnologias da informação e comunicação como recursos à aprendizagem e os Jogos no ensino da matemática. A avaliação em matemática será vivenciada ao longo de cada aula, com observações sobre os processos de resolução das atividades e problemas propostos, as construções elaboradas e a identificação de intervenções, acompanhando o processo de ensino e de aprendizagem. Finalizamos este estudo com a aula 10 que contribui para que aspectos relevantes da disciplina sejam retomados sob o enfoque das metodologias de ensino de matemática que foram utilizados ao longo de toda a disciplina. Assim, a orientação e organização da disciplina inclui conhecimentos matemáticos abordados nos anos iniciais da escolaridade básica, questões de ordem didática e curriculares, abordagens metodológicas e a avaliação em matemática.
A matemática constitui-se de parte essencial da bagagem intelectual de todo o cidadão que deseja ter uma participação crítica na sociedade. Além disso, é uma ferramenta útil e com uma linguagem de expressão própria, necessária a diversas áreas do conhecimento. Assim, a matemática escolar, em seu papel formativo, contribui para a estruturação do pensamento e do raciocínio lógico. O fato de ser uma linguagem e instrumento de expressão para outras áreas do conhecimento, faz dela uma ferramenta útil e necessária na formação do pedagogo. Isso porque, seja qual for a sua área de atuação, irá encontrar situações nas quais necessita compreender, utilizar e aperfeiçoar conceitos e procedimentos matemáticos. 
Assim, como nas demais áreas, o ensino da matemática tem uma especificidade própria que justifica a necessidade de se estudar o conteúdo da disciplina, o conhecimento didático do conteúdo e o conhecimento do currículo. O conhecimento da disciplina envolve o saber ensinar, não como um conjunto de regras relativas à manipulação e aplicação do conteúdo, mas os saberes relativos à natureza e aos significados dos conteúdos, seu desenvolvimento histórico, os diferentes modos de organizá-los. O conhecimento do currículo envolve o conhecimento de materiais que o professor disponibiliza para ensinar, a capacidade de fazer articulações do conteúdo com outros conteúdos e com outras áreas do conhecimento. Este saber não está formalizado em teorias, mas nas diretrizes que o professor necessita traçar para o seu trabalho em sala de aula. O saber didático do conteúdo é uma combinação entre o conhecimento do conteúdo, o conhecimento do “modo de ensinar” e de tornar a matemática compreensível para o aluno. 
Este tipo de saber do professor incorpora o conhecimento da matemática como um saber que será ensinado, modos de apresentá-lo e abordá-lo de forma que seja compreensível para os alunos. Além disso, inclui a necessidade de que o professor conheça as concepções, crenças e conhecimentos dos estudantes sobre a matemática.
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Número de telefone é número?
Os números estão presentes em nosso dia a dia e utilizados nas mais diferentes situações. O número de telefone, do canal de TV, do CEP de sua cidade, entre outros, são aplicações bem diferentes de quando eu preciso fazer a pergunta “quantos”.
Por exemplo: “Quantos livros há na estante?”, “Quantos reais tenho a mais do que você?”.
Ou, ainda, quando faço a pergunta “qual”.
Por exemplo: “Qual é a sétima pessoa a ser atendida?”, “Qual é o terceiro andar?”.
Então, o número de telefone é um número? Afinal, o que é número?
Você encontrará a resposta para essas questões, e muitas outras que ainda virão, ao longo da nossa aula. Assim, procure realizar todas as leituras e atividades propostas. Lembre-se de que o registro é uma ferramenta fundamental para ajudá-lo a sistematizar os conhecimentos explorados na aula, além de uma boa oportunidade para organizar suas ideias a respeito dos conteúdos.
Assim, para que possa construir seu próprio avanço e anotar as dificuldades na aprendizagem, organize seus registros no Bloco de Notas.
A seção “De olho na Sala de Aula” contribui para que você observe os alunos vivenciando o conteúdo que está sendo explorado na aula.
A avaliação do assunto, do curso e sua autoavaliação estarão, portanto, completamente vinculados ao processo de aprendizagem.
Conceito de número e o sistema de numeração decimal
Os números estão em toda a parte!
Nos preços em supermercados e lojas, na conta de luz, na página do livro, marcando o tempo, nos jornais e em muitos outros lugares e objetos.
Um número muito usado em nosso cotidiano é o “número de telefone”.
Como você lê o número de seu telefone?
Agora, leia o número que representa a quantidade de pessoas que compõe a população da cidade do Rio de Janeiro: 6. 186. 710 habitantes.
Ao ler o “número” de seu telefone você utilizou um sistema eficiente de códigos e não um número. No entanto, quando você precisa fazer a pergunta “quantos”, como é o caso da quantidade de habitantes, está utilizando a estrutura dos números naturais. Assim, o número representa uma quantidade e, para construir esse conceito, é necessário estabelecer relações entre grupos de objetos. Ou seja, cinco pessoas, cinco cadeiras e cinco carros são apenas objetos. A quantidade cinco é uma característica comum a estes grupos de objetos.
Ao ler o “número” de seu telefone você utilizou um sistema eficiente de códigos e não um número. No entanto, quando você precisa fazer a pergunta “quantos”, como é o caso da quantidade de habitantes, está utilizando a estrutura dos números naturais. Assim, o número representa uma quantidade e, para construir esse conceito, é necessário estabelecer relações entre grupos de objetos. Ou seja, cinco pessoas, cinco cadeiras e cinco carros são apenas objetos. A quantidade cinco é uma característica comum a estes grupos de objetos.
Dessa forma, a criança pode utilizar, por exemplo, diversas representações para o “cinco”, como os dedos das mãos, desenhos, palitinhos, etc.
Durante a formação do conceito de número pela criança, é muito importanteque ela explore várias possibilidades nas quais possa fazer a relação entre grupos de objetos e suas representações.
Além disso, a criança também deve lidar com os algarismos (símbolos) e anotação do sistema decimal, com a nomenclatura e a ordenação dos números.
É necessário entender que a conceituação e a representação de números pela criança é uma construção longa e complexa na qual ela irá precisar da ajuda do professor.
Atividades de comparar quantidades envolvendo a correspondência um a um preparam para o conceito de igualdade e desigualdade entre números.
Classificar e ordenar coleções de objetos também são habilidades que integram a construção do conceito de número.
Exemplo:
Aos distribuirmos vários cartões de cores diferentes para as crianças e pedirmos que arrumem essa coleção por cores: um montinho ou grupo de cada cor.
Uma situação que exemplifica a ordenação de objetos é solicitar às crianças que arrumem carrinhos de diferentes tamanhos do maior para o menor.
UM POUCO DA HISTÓRIA DOS NÚMEROS
O primeiro passo na construção do conceito de número é associar um objeto a outro e isso é uma coisa muito antiga.
Quando os homens começaram a contar usaram os dedos, marcas em ossos de animais, nós em cordas e várias outras formas. É possível identificar que essa foi uma evolução longa até chegarmos ao sistema de numeração decimal que utilizamos hoje.
O uso primitivo de contagens entre os povos pré-históricos é anterior ao uso da linguagem escrita. No entanto, podemos identificar que nesses primórdios da História dos números nasce uma ideia muito importante para a Matemática, que é a de associar um objeto a outro.
Embora não saibamos ao certo como ocorreu o uso primitivo de contagem, podemos utilizar o exemplo do vídeo que você assistiu, onde “cada ovelha corresponde uma pedrinha”.
Da necessidade de contar quantidades variadas cada vez maiores surgem outras grandes ideias, como representar quantidades cada vez maiores e a necessidade de realizar agrupamentos, que constituem algumas das dificuldades e impasses que os homens passaram no desenvolvimento da Matemática.
Assim, a contagem tem início com a utilização dos dedos, marcas em objetos, nós em cordas e algumas outras formas.
Depois que o homem passou a fazer agrupamentos, surgiu o problema de registrá-los, usando algum tipo de “marca”, como traços, pontos e outros símbolos que foram surgindo.
No entanto, de acordo com o crescimento das quantidades, surge a necessidade de um sistema de representação que fosse prático e que utilizasse poucos símbolos.
Esse sistema não surgiu de imediato e várias foram as civilizações que desenvolveram algum sistema de numeração. Porém, o caminho para chegar ao sistema que usamos hoje foi resultado de uma longa evolução.
O agrupamento mais utilizado, ao longo da história, é o de base 10 associando-se ao fato de ser esse o número de dedos que utilizamos para contar.
Há, no entanto, exceções notáveis como a numeração Babilônica, que utilizava a base 10 e a base 60, e a Maia que utilizava 5 e 20.
Há mais de 5000 anos que a grande maioria das civilizações conta de 10 em 10. No entanto, a forma de escrever os números tem sido muito diversa.
Além disso, muitos deles viram-se impossibilitados de avançar cientificamente pelo fato de não disporem de um sistema eficaz que lhes permitisse realizar cálculos.
O sistema atual (Sistema Decimal de Numeração) foi inventado pelos hindus e trazido para a Europa pelos árabes e possui como características principais:
O material dourado é um excelente recurso para representar com material concreto as quantidades:
Sistema de numeração decimal (SND)
Embora não sabendo exatamente como foram os primeiros passos na utilização dos números pelos homens, sabemos que o sistema de numeração que utilizamos hoje demorou séculos para ser desenvolvido.
Assim, o fato de estarmos acostumados com o sistema de numeração decimal faz com que nos pareça incrivelmente simples.
No entanto, o nosso sistema de numeração não é simples e, para que as crianças possam compreendê-lo, deve ser desenvolvido cuidadosamente.
Quando uma criança muito pequena “recita” números não quer dizer que ela compreenda o que diz. Assim, utilizando apenas dez símbolos, somos capazes de representar qualquer número natural.
Quando uma criança muito pequena “recita” números não quer dizer que ela compreenda o que diz. Assim, utilizando apenas dez símbolos, somos capazes de representar qualquer número natural.
No entanto, para que a criança se aproprie dos princípios básicos da notação posicional e da importância do zero, é essencial que se faça um longo trabalho com material de contagem (palitinhos, pedrinhas, tampinhas, elásticos para fazer os amarradinhos de 10 em 10, etc).
Dessa forma, além de manipular os objetos de contagem, ela irá realizar seus próprios agrupamentos, identificando os diferentes valores que um algarismo pode ter, dependendo da posição que ele ocupa no número.
É importante explorar com as crianças atividades de agrupar e trocar, por exemplo, cada 10 fichas azuis podem ser trocadas por uma vermelha e representar essas trocas.
Além disso, as crianças podem registrar suas contagens com palitinhos, agrupando sempre que contarem um grupo de 10.
Outro excelente recurso para facilitar a compreensão do valor posicional dos algarismos é o material dourado.
A partir de várias atividades desta natureza, é interessante propor questões do tipo: Por que o número 13 tem dois símbolos? O que quer dizer o um na frente do três? Por que o número 35 não tem apenas 5 unidades?
A reta numérica desenhada no chão pode ajudar a compreender e visualizar a ordenação dos números. Essa é uma ótima estratégia para elaborar brincadeiras de “pular” utilizando os pontos da reta. Inicialmente, começando do zero.
O ábaco é um recurso usado para ampliar as experiências da criança e contribuir na compreensão do sistema de numeração. Na aula 2, iremos explorar esse recurso.
O Quadro Valor de Lugar (QVL) é fundamental para reforçar o significado da representação posicional decimal e precisa acompanhar a criança nas suas atividades. Por exemplo, como representaríamos no QVL o número 27?
Para mais adiante ser representado por:
Durante todas as etapas da construção do sistema de numeração, o aluno necessita vivenciar atividades de leitura, escrita, comparação e ordenação de quantidades para então operar com números já conhecidos.
As operações e suas ideias serão o foco de nossa próxima aula. Até lá!
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