Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Simulado: CCE0115_SM_201401307418 V.1 HYPERLINK "javascript:window.close();"Fechar Aluno(a): ADRIANA EMILIANO Matrícula: 201401307418 Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 30/03/2015 23:10:53 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401513225) Pontos: 0,0 / 0,1 Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é: 2i - j + π24k i - j - π24k 2i + j + π24k 2i + j + (π2)k i+j- π2 k 2a Questão (Ref.: 201401395620) Pontos: 0,0 / 0,1 Dada a curva plana r(t)=(lnt)i+tj+(et-1)k encontre a soma e o produto do vetor tangente unitário T pelo versor normal N, considerando t=1. s=((13)-(12))i+((13)+(12))j+((13)+(12))k e p=0. s=((13)-(12))i+(13)j+((13)+(12))k e p=1. s=1e p=0. s=((12)-(13))i+(13)j+((12)+(13))k e p=0. s=((13)-(12))i+(13)j+((13)+(12))k e p=0. 3a Questão (Ref.: 201401396290) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j 4a Questão (Ref.: 201401513255) Pontos: 0,0 / 0,1 Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 x=1+t ; y=2+5t, z=-1 x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t x= t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t 5a Questão (Ref.: 201401513130) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. (-sent, cost,1) (sect,-cost,1) (sent,-cost,0) (sent,-cost,1) (sent,-cost,2t) CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Simulado: CCE0115_SM_201401307418 V.1 HYPERLINK "javascript:window.close();"Fechar Aluno(a): ADRIANA EMILIANO Matrícula: 201401307418 Desempenho: 0,0 de 0,5 Data: 21/05/2015 23:23:15 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401380193) Pontos: 0,0 / 0,1 Os simétricos de P = (3,-7,-4) em relação aos planos yz e xz são, respectivamente: (3,-7,4) e (3,7,-4) (3,-7,-4) e (3,-7,-4) (3,-7,4) e (3,-7,-4) (-3,-7,-4) e (3,-7,-4) (-3,-7,-4) e (3,7,-4) 2a Questão (Ref.: 201401382656) Pontos: 0,0 / 0,1 Utilizando a regra da cadeia, encontre a derivada parcial ∂w/∂r quandow=(x+y+z)²; x=r-s ;y=cos(r+s); z=sen(r+s) se r=1 e s=-1. 0 12 1 3 6 3a Questão (Ref.: 201401929052) Pontos: 0,0 / 0,1 Encontrar (r,θ), supondo r < 0 e 0 <= θ < 2Pi para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (sqrt3,-1). Dado: tg (pi/3) = Sqrt(3) θ = 7Pi/6 θ = Pi/6 θ = 11Pi/6 θ = 3Pi/2 θ = 5Pi/6 4a Questão (Ref.: 201401394696) Pontos: 0,0 / 0,1 Encontre o vetor aceleração da partícula de posição: r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3. a(t)=e3i +2e3j-4e3k a(t)=3i +89j-6k a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k a(t)=e3i +29e3j-2e3k a(t)=3i+8j-6k 5a Questão (Ref.: 201401389892) Pontos: 0,0 / 0,1 Encontrando Primitivas. Seja ∫((cost)i + 3t2)j dt, qual a resposta correta? (cost)i - 3tj -(sent)i -3tj (cost)i - sentj + 3tk (sent)i + t³j (cost)i + 3tj CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Simulado: CCE0115_SM_201401307418 V.1 HYPERLINK "javascript:window.close();"Fechar Aluno(a): ADRIANA EMILIANO Matrícula: 201401307418 Desempenho: 0,1 de 0,5 Data: 09/06/2015 22:05:27 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401396328) Pontos: 0,0 / 0,1 Encontre ∂f∂x e ∂f∂y para a função f(x,y)=x+yxy-1 ∂f∂x=-y2+1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy+1) ∂f∂x=-y2-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)2 ∂f∂x=-y2-1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy-1) ∂f∂x=-y-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x-1(xy-1)2 ∂f∂x=-y3(xy-1)2 e ∂f∂y=-x3(xy-1)2 2a Questão (Ref.: 201401395117) Pontos: 0,0 / 0,1 Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k, a≤t≤b é dada pela fórmula L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt , encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i -(2t3)j -(6t3)k , 1≤t≤2. 7u.c. 14u.c. 49u.c. 21u.c. 28u.c. 3a Questão (Ref.: 201401382034) Pontos: 0,1 / 0,1 A equação de Laplace tridimensional é : ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas. Considere as funções: 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z² 2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z² 3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z² 4) f(x,y,z)=xy+xz+yz 5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz² Identifique as funções harmônicas: 1,2,5 1,2,4 1,3,4 1,3,5 1,2,3 4a Questão (Ref.: 201401396362) Pontos: / 0,1 Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx 10 20 16 1 2 5a Questão (Ref.: 201401396392) Pontos: 0,0 / 0,1 Inverta a ordem da integral, esboce a região de integração se achar necessário e calcule a integral ∫0π∫xπsenyydydx 2 e + 1 5 10 1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Simulado: CCE0115_SM_201401307418 V.2 HYPERLINK "javascript:window.close();"Fechar Aluno(a): ADRIANA EMILIANO Matrícula: 201401307418 Desempenho: 0,1 de 0,5 Data: 09/06/2015 22:08:19 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401396370) Pontos: 0,0 / 0,1 Calcule ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy π π2 1 2π 2 2a Questão (Ref.: 201401396365) Pontos: 0,0 / 0,1 Calcule ∫14∫0x32eyxdydx e-1 7 e7 7e 7e-7 3a Questão (Ref.: 201401930185) Pontos: 0,0 / 0,1 Integre f(x, y, z) = x - 3. y2 + z sobre C1 ⋃ C2, sendo que o caminho C1 vai de (0,0,0) até (1,1,0) e o caminho C2 vai de (1,1,0) até (1,1,1). Dados: C1: r(t) = ti + tj, 0 ≤ t ≤ 1 e C2: r(t) = i + j + tk, 0 ≤ t ≤ 1. - 4,207 - 3,207 - 2,207 - 1,207 - 5,207 4a Questão (Ref.: 201401929476) Pontos: 0,0 / 0,1 Calcule a integral dupla a seguir: ∫12 ∫y3y (x + y)dxdy 13 15 14 16 12 5a Questão (Ref.: 201401395414) Pontos: 0,1 / 0,1 Usando o Teorema de Green calcular ∮C(y2+y)dx+(x2+2x)dysendo C o triângulo limitado por x=0; y=0 e y=1-x. 13 0 14 12 15
Compartilhar