AVALIANDOS TEORIA DAS ESTRUTURAS I

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1. 
 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no 
trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode
 
 
15 kN 
 
40 kN 
 
20 kN 
 
30 kN 
 
10 kN 
 
 
 
2. 
 
 
Considere uma barra engastada em A e uma distribuição triangular, conforme a figura. 
Determine a reação de momento no apoio A
 
 
 
2750 libf.pé 
 
2250 lbf.pé 
 
3250 lbf.pé 
 
1250 libf.pé 
 
2000 lbf.pé 
 
 
 
3. 
 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no 
trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode
posicionada em: 
 
 
X=2m 
 
X=1,5m 
 
X=3,5m 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no 
trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas vale:
Considere uma barra engastada em A e uma distribuição triangular, conforme a figura. 
Determine a reação de momento no apoio A 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no 
trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas está 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no 
se dizer que a resultante das cargas vale: 
Considere uma barra engastada em A e uma distribuição triangular, conforme a figura. 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no 
se dizer que a resultante das cargas está 
 
X=2,5m 
 
X=3m 
 
 
 
4. 
 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o 
seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante deve ficar posicionada em: 
 
 
X=5m 
 
X=4m 
 
X=2m 
 
X=3m 
 
X=1m 
 
 
 
5. 
 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o 
seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante vale: 
 
 
15 kN 
 
10 kN 
 
20 kN 
 
30 kN 
 
40 kN 
 
 
 
1. 
 
 
Marque a alternativa correta. 
 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, 
simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em 
relação às dimensões da seção longitudinal(largura e comprimento) 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, 
simplesmente denominadas conjuntos, cujos comprimentos prevalecem em relação às 
dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos tridimensionais, 
simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em 
relação às dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, 
simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em 
relação às dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, 
simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em 
relação às dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a estrutura plana ABC a seguir. Suponha que A e B sejam dois apoios de 2º 
gênero e C uma rótula. Quanto à estaticidade da estrutura, podemos a classificar em: 
 
 
 
Ultra-estática 
 
hiperestática 
 
Bi-estática 
 
Hipostática 
 
Isostática 
 
 
 
3. 
 
Considere a viga AB de 8 m de comprimento bi-apoiada. Determine o módulo das reações 
verticais nos apoios A e B, considerando que uma carga momento foi aplicada no sentido 
anti-horário num ponto C da viga, distante 3 m da extremidade A, conforme a figura. 
 
 
 
VA = 8,00 kN e VB = 8,00 kN 
 
VA = 2,00 kN e VB = 8,00 kN 
 
VA = 1,00 kN e VB = 1,13 kN 
 
VA = 1,13 kN e VB = 1,13 kN 
 
VA = 1,00 kN e VB = 1,00 kN 
 
 
 
4. 
 
 
Considere a estrutura plana ABC a seguir. Supondo que A e B sejam dois apoios de 2º 
gênero e C uma rótula, determine as intensidades das reações verticais em A e B: 
 
 
 
 
VA = 12,4 kN e VB = 7,6 kN 
 
VA = 11,4 kN e VB = 8,6 kN 
 
VA = 12,0 kN e VB = 8,0 kN 
 
VA = 12,8 kN e VB = 7,2 kN 
 
VA = 10,4 kN e VB = 9,6 kN 
 
 
 
5. 
 
 
Calcular as reações de apoio do portico articulado abaixo. Considere que A e B sejam 
apoios de 2º gênero e C um rótula. 
 
 
 
 
HA = 5.0 kN ; VA = 12,0 kN ; HB = 7,0 kN e VB= 8,0 kN. 
 
VA = 5.3kN ; HA = 12.4kN ; VB = 6.7 kN e HB= 7.6 kN. 
 
HA = 5.3kN ; VA = 12.4kN ; HB = 6.7 kN e VB= 7.6 kN. 
 
HA = 5.3kN ; VA = 13.4kN ; HB = 6.7 kN e VB= 6.6 kN. 
 
HA = 6.3kN ; VA = 12.4kN ; HB = 5.7 kN e VB= 7.6 kN. 
 
 
 
6. 
 
 
Sobre a análise de estruturas marque a alternativa correta 
 
 
Estruturas tridimensionais são estruturas maciças em que as quatro dimensões se 
comparam. Exemplos: blocos de fundações, blocos de coroamento de estacas e 
estruturas de barragens. 
 
Uma estrutura pode ser definida como uma composição de uma ou mais peças, 
ligadas entre si e ao meio interior de modo a formar um sistema em equilíbrio. 
 
Rigidez é a capacidade de um elemento estrutural de se deformar excessivamente, 
para o carregamento previsto, o que comprometeria o funcionamento e o aspecto da 
peça. 
 
Resistência é a capacidade de um elemento estrutural de transmitir as forças 
externamente, molécula por molécula, dos pontos de aplicação aos apoios sem que 
 ocorra a ruptura da peça. 
 
Quanto às dimensões e às direções das ações, os elementos estruturais não podem 
ser classificados em uni, bi e tridimensionais. 
 
. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas 
nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor máximo vale: 
 
 
60 kNm 
 
40 kNm 
 
80 kNm 
 
30 kNm 
 
50 kNm 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a estrutura abaixo em que o apoio A é de 1º gênero e o B de 2º gênero. Se o 
carregamento externo é o apresentado, determine o menor valor para o esforço cortante na 
superfície interna desta viga. 
 
 
- 103,8 kN 
 
- 30,8 kN 
 
- 83,8 kN 
 
- 138,8 kN 
 
- 38,8 kN 
 
 
 
3. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN 
posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor na região entre as cargas: 
 
 
É nulo 
 
É constante 
 
É dividido em 2 trechos constantes 
 
Varia parabolicamente 
 
Varia linearmente 
 
 
 
4. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN 
posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante no meio do vão (x=3m) 
vale: 
 
 
60 kN 
 
30 kN 
 
45 kN 
 
15 kN 
 
É nulo 
 
 
 
5. 
 
 
Considere uma viga AB carregada uniformemente de acordo com a figura. O diagrama do 
momento fletor que atua nas seções ao longo do comprimento L é uma função: 
 
 
 
3º grau 
 
Indeterminado 
 
2º grau 
 
1º grau 
 
4º grau 
 
 
 
6. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 20 kN 
posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante máximo vale: 
 
 
40 KN 
 
20 kN 
 
30 kN 
 
15 kN 
 
10 kN 
 
1. 
 
 
Sobre as ¿Vigas Gerber¿, É INCORRETO afirmar o que traz a alternativa: 
 
 
Nesta composição, as ligações entre as diversas vigas isostáticas que constituem o 
sistema são feitas pelos chamados ¿dentes gerber¿ que, na verdade, são rótulas 
convenientementeintroduzidas na estrutura de forma a, mantendo sua estabilidade, 
torná-la isostática. 
 
Pelo menos um dos apoios destas vigas deve ser projetado para absorver eventuais 
forças horizontais. 
 
São formadas por uma associação de vigas simples (biapoiadas, biapoiadas com 
balanços ou engastadas e livres), que se apoiam umas sobre as outras, de maneira a 
formar um conjunto isostático. 
 
Ao se separar uma rótula de uma viga gerber, os apoios fictícios que identificam o 
trecho sendo suportado devem ficar de ambos os lados da rótula separada, o que 
depende da análise da sequência de carregamentos dos trechos isostáticos simples. 
 
As vigas gerber, por serem associações de vigas isostáticas simples, podem ser 
calculadas estabelecendo o equilíbrio de cada uma de suas partes, resolvendo-se 
inicialmente as vigas simples que não têm estabilidade própria (sep). 
 
 
 
2. 
 
Considere uma viga Gerber (rótula) como, por exemplo, a da figura. Com relação ao 
momento fletor na rótula, é correto afirmar que: 
 
 
 
 
É sempre um valor positivo. 
 
É sempre nulo. 
 
Pode ser um valor negativo ou nulo 
 
Pode ser um valor positivo ou nulo 
 
É sempre um valor negativo. 
 
 
 
3. 
 
 
Considere uma viga Gerber com o carregamento apresentado na figura. Determine a reação 
vertical no engaste C. 
 
 
200 kN 
 
120 kN 
 
100 kN 
 
160 kN 
 
40 kN 
 
 
 
4. 
 
 
Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa 
sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento fletor, 
as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica,
 Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas 
de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma 
barra qualquer de uma estrutura, assinale a errada.
 
 
Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o 
diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o 
diagrama da força cort
 
Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o 
diagrama de força cortante tem forma similar ao do momento fletor.
 
A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde 
se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força cortante, 
Q. 
 
todas as opções são corretas
 
Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a 
força cortante é nula.
 
 
 
5. 
 
 
 
Considere uma viga em que os segmentos CA = AD = DE = EF = FB = 1m. O carregamento 
externo é tal que o diagrama do esforço cortante (DEC) é apresentado na figura. Determine 
o momento fletor que atua na seção reta que passa pelo ponto E.
Dados: Momento fletor = área sob à curva do esforço cortante e unidade do DEC em kN
 
 
42,6 kN.m 
 
13,2 kN.m 
 
20,3 kN.m 
 
21,8 kN.m 
Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa 
sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento fletor, 
as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica,
Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas 
de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma 
barra qualquer de uma estrutura, assinale a errada. 
Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o 
diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o 
diagrama da força cortante, Q, varia linearmente. 
Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o 
diagrama de força cortante tem forma similar ao do momento fletor. 
A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde 
se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força cortante, 
todas as opções são corretas 
Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a 
força cortante é nula. 
Considere uma viga em que os segmentos CA = AD = DE = EF = FB = 1m. O carregamento 
externo é tal que o diagrama do esforço cortante (DEC) é apresentado na figura. Determine 
o momento fletor que atua na seção reta que passa pelo ponto E. 
or = área sob à curva do esforço cortante e unidade do DEC em kN
Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa 
sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento fletor, 
as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica, etc. 
Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas 
de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma 
Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o 
diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o 
Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o 
 
A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde 
se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força cortante, 
Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a 
Considere uma viga em que os segmentos CA = AD = DE = EF = FB = 1m. O carregamento 
externo é tal que o diagrama do esforço cortante (DEC) é apresentado na figura. Determine 
or = área sob à curva do esforço cortante e unidade do DEC em kN 
 
30,8 kN.m 
 
 
 
6. 
 
 
Uma viga simplesmente apoiada com comprimento total de 6m está submetida a ação de 
duas cargas concentradas conforme a figura. Determine o momento fletor na seção M, no 
meio da viga. 
 
 
 
600 KN.m; 
 
1000 KN.m. 
 
200 KN.m; 
 
1300 KN.m; 
 
700 KN.m; 
 
1. 
 
Considere a viga inclinada AB da figura. Observe que o carregamento distribuído é perpendicular 
à viga AB. Determine o valor do momento fletor máximo que ocorre na seção reta desta viga. 
DADO: M máximo = q.L2/8 e Pitágoras: a2 = b2 + c2 
 
 
 
 
 
 
15 tf.m 
 
28 tf.m 
 
10 tf.m 
 
12,5 tf.m 
 
25 tf.m 
 
 
 
2. 
 
 
Uma viga horizontal possui dois balanços de mesmo comprimento, e, devido ao 
carregamento a que está submetida, apresenta o diagrama de momentos fletores a 
seguir. 
 
O diagrama de esforços cortantes para esta viga sob o mesmo carregamento está 
representado em: 
 
 
 
 
Nenhuma das anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Seja a viga Gerber da figura (F1, F2 e F3 >0) 
 
Com relação ao momento fletor no ponto B, é correto afirmar que ele: 
 
 
 
depende sempre de F1, apenas. 
 
depende de F1 e de F2, sempre. 
 
é sempre nulo 
 
depende sempre de F2, apenas. 
 
somente depende de F1 quando o apoio "A" é do segundo gênero. 
 
 
 
4. 
 
Na viga inclinada AB, existe uma carga uniformemente distribuída, perpendicular à 
mesma. Considerando A um apoio de segundo gênero e B um de primeiro gênero, 
determine a reação vertical em B. 
Dados: Sen (ângulo) = cateto oposto/hipotenusa ; Cos (ângulo) = cateto adjacente / 
hipotenusa e tang (ângulo) = cateto oposto / cateto adjacente 
 
 
 
 
8 tf 
 
6 tf 
 
12,5 tf 
 
6,25 tf 
 
10 tf 
 
 
 
5. 
 
 
Considere a viga Gerber na figura. Determine a reação no apoio de primeiro gênero 
denominado por A. 
 
 
 
 
200 kN 
 
205 kN 
 
215 kN 
 
210 kN 
 
225 kN6. 
 
 
Considere a viga inclinada AB da figura. Os apoios B e A são, respectivamente, do 
primeiro e segundo gêneros. Determine as reações verticais nesses apoios. 
 
 
 
VA = VB = 5 tf 
 
VA = 5 tf e VB = 3 tf 
 
VA = 3tf e VB = 5tf 
 
VA = 0 e VB = 8 tf 
 
VA = VB = 4 tf 
 
 
 
7. 
 
 
Em relação as vigas isostáticas podemos afirmar: 
 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos tridimensionais), 
interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma 
direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos 
unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos 
elementos tem a mesma direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos bidimensionais), 
interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma 
direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas simples formada por qualquer elemento estrutural 
(elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que 
todos elementos tem a mesma direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos 
unidimensionais), interconectadas por solda, em que todos elementos não tem a 
mesma direção. 
 
 
1. 
 
 
O diagrama de esforços cortantes de uma viga biapoiada "AF" é o representado na figura abaixo. 
Sabe-se que existe uma carga momento alicada em "D". Pergunta-se: qual é o valor dessa carga 
momento? JUSTIFIQUE com cálculos. 
 
 
 
12 
 
14 
 
6 
 
10 
 
8 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a viga Gerber da figura com F1, F2 e F3 >0 
 
Com relação ao diagrama de esforços cortantes da viga apresentada, pode-se afirmar 
que: 
 
 
é sempre 
constante, 
se F1 > 
F2. 
 
possui 
uma 
variação 
no ponto 
D. 
 
é sempre 
nulo. 
 
é sempre 
nulo 
apenas na 
rótula. 
 
é sempre 
constante, 
se F3 > 
F2 > F1. 
 
1. 
 
 
A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, 
uniformemente distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser 
lançada, rolando sobre os roletes fixos em A e C, no vão AB, de modo que se 
mantenha em nível até alcançar a margem B. Para isso, quando a sua seção 
média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em sentido 
contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D, sendo A-D uma extensão da 
ponte, de peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se 
a extremidade B' da ponte estiver a uma distância x de A, a carga P estará a 
uma distância y de A. 
 
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), 
da extensão, respectivamente, são (JUSTIFIQUE com cálculos): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
O grau de hiperestaticidade do pórtico plano a seguir e sua respectiva situação de equilíbrio, 
são CORRETAMENTEapresentados na alternativa: 
 
 
 
 
 
g = 4; pórtico isostático. 
 
g = 5; pórtico isostático 
 
g = 0; pórtico isostático 
 
g = 5; pórtico hiperestático. 
 
g = 4; pórtico hiperestático. 
 
 
 
2. 
 
 
A restrição aos movimentos de uma estrutura é feita por meio dos apoios ou vínculos, 
que são classificados em função do número de graus de liberdade nos quais atuam. Nos 
apoios, nas direções dos deslocamentos impedidos, nascem as forças reativas (ou 
reações de apoio) que, em conjunto com as forças e com os momentos ativos, formam 
um sistema de forças (externas) em equilíbrio. Em relação às propriedades dos apoios, É 
CORRETA a única alternativa: 
 
 
Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções (x, y); 
impede a rotação em torno do eixo z. 
 
Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções (x, y); 
permite a rotação em torno do eixo z. 
 
Rótula (apoio de segundo gênero ou articulação): impede a translação nas duas 
direções (x, y); permite a rotação em torno do eixo z; permite o deslizamento no 
sentido tangencial à direção do eixo x. 
 
Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): impede a translação em uma das 
direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e impede a 
rotação em torno do eixo z. 
 
Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): permite a translação em uma das 
direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e a rotação 
em torno do eixo z. 
 
 
 
3. 
 
 
Sobre as rótulas, É CORRETO o que afirma a alternativa: 
 
 
Uma rótula libera a continuidade de deslizamento no interior de uma estrutura. 
 
Uma ligação rígida em um modelo estrutural (uma viga, por exemplo) é chamada de 
rótula e é representada por um círculo nessa mesma ligação. 
 
Trata-se de um caso bastante comum de nó rígido, que resiste à rotação da 
extremidade de um tramo de maneira a que seja nulo o momento fletor nessa mesma 
extremidade. 
 
O fato de o momento ser nulo em uma rótula configura-se como uma condição 
imposta adicional de equilíbrio, uma vez que a resultante de qualquer um dos lados 
da rótula deve ser nula (se assim não o fosse, cada parte giraria em torno do ponto 
central da rótula). 
 
Na grande maioria das estruturas, a rótula apresenta-se como uma ligação com 
reduzida capacidade de transmissão de momentos fletores; porém, isto não significa 
dizer que o valor do momento nesse ponto possa ser desconsiderado. 
 
 
 
4. 
 
 
Uma barra prismática está submetida à flexão pura em toda a sua extensão. O valor do 
momento fletor em uma determinada seção transversal S' é M. Assim, o valor do 
momento fletor em uma seção transversal S'', distante 4 metros de S', corresponde a: 
 
 
4M 
 
M 
 
Faltam informações no enunciado 
 
M / 4 
 
3M / 4 
 
 
1. Determine as reações nos apoios da treliça: 
 
 
 
 
 VA=50 KN e VB=70 KN 
 
 VA=70 KN e VB=50 KN 
 
 VA=0,5 KN e VB=0,7 KN 
 
 VA=5 KN e VB=7 KN 
 
 VA=7 KN e VB=5 KN 
 
 
 
2. 
 
 
Se uma estrutura ( ou um corpo), numa análise elástica linear, estiver submetida a mais 
de uma carga ou casos de carregamento, então os esforços internos em qualquer seção, 
as reações de apoios, os deslocamentos, enfim todos os efeitos que surgem devidos aos 
carregamentos, podem ser calculados como a soma dos resultados encontrados para 
cada caso de carregamento. Esta lei é conhecida como 
 
 
Vigas Gerber 
 
Vigas biapoiadas com balanços 
 
Vigas engastadas e livres 
 
Princípio da superposição 
 
Vigas isostáticas 
 
 
 
3. 
 
 
Considerando a treliça abaixo com as reações nos apoios H1 = 30 KN, V1 = 40 KN e V3 
= 10 KN. Usando o Método dos Nós determine o esforço normal na barra (1): 
 
 
 
-56,5 KN 
 
-10 KN 
 
 0 KN 
 
+10 KN 
 
+56,5 KN 
 
 
 
4. 
 
 
Com referência aos Aspectos Relevantes para o Traçado dos Diagramas de Momentos, 
pode-se dizer: 
 
 
A variação do Momento Fletor está associada à variação do carregamento 
longitudinal. 
 
Quando um carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia exponencialmente 
e o Momento Fletor varia como uma parábola 
 
A variação do Cortante está associada à variação do carregamento longitudinal. 
 
Quando um carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia linearmente e o 
Momento Fletor varia como uma reta. 
 
Se o carregamento transversal distribuído é nulo ao longo de um segmento então o 
Cortante é constante e o Momento Fletor varia linearmente. 
 
1. 
 
A estrutura abaixo é composta dehastes retas que têm a mesma seção transversal e o mesmo 
material. Esta estrutura está submetida a uma carga horizontal de intensidade H na direção da 
haste BC. As hastes formam entre si ângulos de 90 graus. 
 
 
A alternativa que representa o diagrama de momentos fletores é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
Considere a estrutura plana da figura, em que A é uma articulação fixa e E é uma 
articulação móvel. As cargas ativas são o momento M0 = 10 kN.m, aplicado em B, e a 
carga niformemente distribuída q = 1 kN/m, aplicada no trecho CD. O momento fletor em 
valor absoluto no ponto D vale: 
 
 
 
 
10,00 kN.m. 
 
5,00 kN.m. 
 
0,00 kN.m. 
 
4,00 kN.m. 
 
8,00 kN.m. 
 
 
 
3. 
 
 
Três linhas elevadas de gasodutos serão apoiadas por pórticos simples devidamente 
espaçados entre eles. Após estudo preliminar, decidiu-se que os pórticos receberiam uma 
padronização para fins de economia de material e rapidez na execução, devendo, ainda, 
apresentar o modelo estrutural da figura a seguir. 
 
Desprezando o peso próprio do pórtico frente às cargas concentradas P, exercidas pelos 
dutos, qual a relação que deve haver entre as dimensões do vão x e do balanço y do 
pórtico plano, para que a estrutura, como um todo, seja submetida ao menor valor 
possível de momento fletor, em valor absoluto? 
 
 
x = 0,5 y 
 
x = y 
 
x = 4 y 
 
x = 2 y 
 
x = 8 y