Integrais Trigonométricas

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Lista de exerc´ıcios.
Disciplina: Ca´lculo II
Professor:Antoˆnio Carlos Telau
1 Integrais Trigonome´tricas
Fo´rmulas u´teis:
sen2(x) + cos2(x) = 1
tg2(x) + 1 = sec2(x)
cotg2(x) + 1 = cos sec2(x)
sen(a+ b) = sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a)
cos(a+ b) = cos(a) cos(b) + sen(b)sen(a)
sen(2x) = 2sen(x) cos(x)
cos(2x) = cos2(x)− sen2(x)
sen2(x) = 1−cos(2x)2
cos2(x) = 1+cos(2x)2
1-49 Calcule a integral.
1.
∫
sen2(x) cos2(x)dx
3.
∫
sen5(x) cos3(x)dx
5.
∫
sen2(x) cos5(x)dx
11.
∫
[1 + cos(θ)]
2
dx
15.
∫ cos5(α)√
sen(α)
dα
19.
∫ cos(x)+sen(2x)
sen(x) dx
21.
∫
sec2(x)tg(x)dx
25.
∫
sec6(t)dt
29.
∫
tg3(x) sec(x)dx
31.
∫
tg5(x) sec(x)dx
32.
∫
tg6(ay)dy
35.
∫
x sec(x)tg(x)dx
43.
∫
sen(5x) cos(8x)dx
46.
∫ sen(x)+cos(x)
sen(2x) dx
47.
∫ 1−tg2(x)
sec2(x) dx
1