08 atrito arrasto

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Atrito e Arrasto
Ricardo Melo Ferreira
Universidade Federal do Rio Grande do Sul - Instituto de F��sica
Aula Passada
Atrito
Arrasto
Exemplos
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2
Atrito
3
Arrasto
4
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Ricardo Melo Ferreira Atrito e Arrasto
Aula Passada
Atrito
Arrasto
Exemplos
Aula Passada
Leis de Newton:
Lei da in�ercia (referencial inercial)
~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas: escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas; segunda lei de Newton; decompor for�cas
de maneira adequada; uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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Leis de Newton:
Lei da in�ercia (referencial inercial)
~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas:
escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas; segunda lei de Newton; decompor for�cas
de maneira adequada; uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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Lei da in�ercia (referencial inercial)
~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas: escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas; segunda lei de Newton; decompor for�cas
de maneira adequada; uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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Leis de Newton:
Lei da in�ercia (referencial inercial)
~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas: escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas;
segunda lei de Newton; decompor for�cas
de maneira adequada; uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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Lei da in�ercia (referencial inercial)
~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas: escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas; segunda lei de Newton;
decompor for�cas
de maneira adequada; uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas: escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas; segunda lei de Newton; decompor for�cas
de maneira adequada;
uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas: escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas; segunda lei de Newton; decompor for�cas
de maneira adequada; uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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~Fr = m~a (de�ne massa)
A�c~ao e rea�c~ao
Solu�c~ao de problemas: escolha de referencial adequado;
diagrama de for�cas; segunda lei de Newton; decompor for�cas
de maneira adequada; uma equa�c~ao para cada orienta�c~ao;
polias, cuidado com acelera�c~ao.
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Atrito
Atrito �e uma for�ca de origem eletromagn�etica que surge devido
�a intera�c~ao entre os �atomos das superf��cies
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Atrito
Atrito �e uma for�ca de origem eletromagn�etica que surge devido
�a intera�c~ao entre os �atomos das superf��cies
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Atrito
Polimento n~ao �e o su�ciente, diminui a rugosidade mais
aumenta os pontos de contato
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Polimento n~ao �e o su�ciente, diminui a rugosidade mais
aumenta os pontos de contato
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Atrito vs Primeira lei de Newton
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Atrito vs Primeira lei de Newton
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Tribologia
Leonardo da Vinci demonstrou experimentalmente que o atrito
n~ao depende da �area, mas da for�ca de compress~ao entre as
superf��cies.
fa = �N (1)
� �e o coe�ciente de atrito
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Tribologia
Leonardo da Vinci demonstrou experimentalmente que o atrito
n~ao depende da �area, mas da for�ca de compress~ao entre as
superf��cies.
fa = �N (1)
� �e o coe�ciente de atrito
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Tribologia
Leonardo da Vinci demonstrou experimentalmente que o atrito
n~ao depende da �area, mas da for�ca de compress~ao entre as
superf��cies.
fa = �N (1)
� �e o coe�ciente de atrito
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Atrito est�atico e dina^mico
fe;max = �eN (2)
Valor m�aximo. For�ca de atrito est�atico �e proporcional �a
componente horizontal da for�ca aplicada
fd = �dN (3)
For�ca de atrito dina^mico s�o existe se houver movimento
�d < �e (4)
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Atrito est�atico e dina^mico
fe;max = �eN (2)
Valor m�aximo. For�ca de atrito est�atico �e proporcional �a
componente horizontal da for�ca aplicada
fd = �dN (3)
For�ca de atrito dina^mico s�o existe se houver movimento
�d < �e (4)
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Atrito est�atico e dina^mico
fe;max = �eN (2)
Valor m�aximo. For�ca de atrito est�atico �e proporcional �a
componente horizontal da for�ca aplicada
fd = �dN (3)
For�ca de atrito dina^mico s�o existe se houver movimento
�d < �e (4)
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Atrito est�atico e dina^mico
fe;max = �eN (2)
Valor m�aximo. For�ca de atrito est�atico �e proporcional �a
componente horizontal da for�ca aplicada
fd = �dN (3)
For�ca de atrito dina^mico s�o existe se houver movimento
�d < �e (4)
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Exemplos
Proporcional �a �area
1- A �area de contato EFETIVA em n��vel microsc�opico entre os
dois s�olidos �e muito menor do que a �area APARENTE (�area
em n��vel macrosc�opico tomada como �area de contato) pois os
dois corpos se tocam apenas em alguns pontos dessa �area.
2- A intensidade m�axima da for�ca de atrito depende do
n�umero de pontos de contato entre os dois s�olidos, ou dizendo
de outra maneira, depende da �area EFETIVA e n~ao da �area
APARENTE.
3 - A �area EFETIVA de contato, mantida a �area APARENTE
constante, �e diretamente proporcional �a intensidade da for�ca
de compress~ao (for�ca normal �a superf��cie de contato). Dizendo
de outra forma, mantida a �area APARENTE constante, a �area
EFETIVA aumenta conforme aumenta a press~ao.
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Proporcional �a �area
1- A �area de contato EFETIVA em n��vel microsc�opico entre os
dois s�olidos �e muito menor do que a �area APARENTE (�area
em n��vel macrosc�opico tomada como �area de contato) pois os
dois corpos se tocam apenas em alguns pontos dessa �area.
2- A intensidade m�axima da for�ca de atrito depende do
n�umero de pontos de contato entre os dois s�olidos, ou dizendo
de outra maneira, depende da �area EFETIVA e n~ao da �area
APARENTE.
3 - A �area EFETIVA de contato, mantida a �area APARENTE
constante, �e diretamente proporcional �a intensidade da for�ca
de compress~ao (for�ca normal �a superf��cie de contato). Dizendo
de outra forma, mantida a �area APARENTE constante, a �area
EFETIVA aumenta conforme aumenta a press~ao.
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Proporcional �a �area
1- A �area de contato EFETIVA em n��vel microsc�opico entre os
dois s�olidos �e muito menor do que a �area APARENTE (�area
em n��vel macrosc�opico tomada como �area de contato) pois os
dois corpos se tocam apenas em alguns pontos dessa �area.
2- A intensidade m�axima da for�ca de atrito depende do
n�umero de pontos de contato entre os dois s�olidos, ou dizendo
de outra maneira, depende da �area EFETIVA e n~ao da �area
APARENTE.
3 - A �area EFETIVA de contato, mantida a �area APARENTE
constante, �e diretamente proporcional �a intensidade da for�ca
de compress~ao (for�ca normal �a superf��cie de contato). Dizendo
de outra forma, mantida a �area APARENTE constante, a �area
EFETIVA aumenta conforme aumenta a press~ao.
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Determinar coe�ciente de atrito com plano
inclinado
Considere um bloco de massa m
1
= 10kg em repouso sobre
um plano articulado que permite uma inclina�c~ao vari�avel. Ao
inclinarmos o plano com um a^ngulo � = 30
�
o bloco come�ca a
deslizar. Determine o coe�ciente de atrito est�atico.
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Exemplos
For�ca de arrasto
Fluido: �e uma substa^ncia que se deforma continuamente
quando submetida a uma tens~ao de cisalhamento.
Quando existe uma velocidade relativa entre um 
uido e um
corpo s�olido surge uma for�ca de arrasto
~D
D =
C�AV 2
2
(5)
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For�ca de arrasto
Fluido: �e uma substa^ncia que se deforma continuamente
quando submetida a uma tens~ao de cisalhamento.
Quando existe uma velocidade relativa entre um 
uido e um
corpo s�olido surge uma for�ca de arrasto
~D
D =
C�AV 2
2
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For�ca de arrasto
Duas esferas de massa m.
D =
C�AV 2
2
A
2
> A
1
Fg � D
2
< Fg � D
1
a
2
< a
1
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For�ca de arrasto
Duas esferas de massa m.
D =
C�AV 2
2
A
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> A
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Fg � D
2
< Fg � D
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a
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< a
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For�ca de arrasto
Duas esferas de massa m.
D =
C�AV 2
2
A
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> A
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Fg � D
2
< Fg � D
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a
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< a
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For�ca de arrasto
Duas esferas de massa m.
D =
C�AV 2
2
A
2
> A
1
Fg � D
2
< Fg � D
1
a
2
< a
1
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For�ca de arrasto
Duas esferas de massa m.
D =
C�AV 2
2
A
2
> A
1
Fg � D
2
< Fg � D
1
a
2
< a
1
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For�ca de arrasto
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