Esperança e Variância dos principais modelos paramétricos

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Distribuição Uniforme Discreta
Seja a variável aleatória assumindo valores com distribuição uniforme, de forma que , 
Distribuição de Bernoulli(p)
Seja a variável aleatória dicotômica que assume os valores 0 ou 1 com probabilidades:
, tem-se:
e calculando 
Distribuição Binomial(n,p)
Seja a variável aleatória referente ao número de observações favoráveis em n repetições independentes de ensaios de Bernoulli, a esperança e variância podem ser obtidas utilizando as propriedades vistas.
e portanto 
e como são independentes 
Distribuição de Poisson()
Seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson(), tem-se que:
calculando 
substituindo 
Portanto no caso Poisson 
Distribuição Uniforme Contínua
Se tem distribuição Uniforme temos que:
Distribuição exponencial
Seja uma variável aleatória com distribuição exponencial, temos que:
é preciso resolver essa integral por partes , tomando e temos:
Para obter a variância calculamos fazendo a integral por partes tomando , , e e temos e dessa forma