Uma fábrica usa um plano de controle de itens produzidos, antes dos mesmos serem despachados. O plano é em duas etapas. Preparam-se caixas com 20 i...

Uma fábrica usa um plano de controle de itens produzidos, antes dos mesmos serem despachados. O plano é em duas etapas. Preparam-se caixas com 20 itens e sabe-se que, em geral, 3 são defeituosos. Uma amostra de 3 é testada, sem reposição dos itens. Se, pelo menos, um item defeituoso é encontrado, a caixa toda é devolvida para um teste total. Se não são achados itens defeituosos, a caixa é despachada. Qual é a probabilidade de ser necessário realizar um teste total? Marque a alternativa correta:
0,3579
0,4035 Correto!
Nenhuma das respostas apresentadas.
0,4026
0,5965

Probabilidade e Estatística

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Desafios Para o Conhecimento

25/04/2024

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10 pág.

Primeira Prova ON LINE_ Estatística e Probabilidade - Turma 1- 2020_2

Probabilidade e Estatística • Pontifícia Universidade Católica de Minas GeraisPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Maria Fernanda Noronha

💡 1 Resposta

Ed

25.04.2024

Vamos calcular a probabilidade de ser necessário realizar um teste total. A probabilidade de encontrar pelo menos um item defeituoso em uma amostra de 3 itens pode ser calculada usando a probabilidade complementar. A probabilidade de não encontrar nenhum item defeituoso em uma amostra de 3 itens é dada por: P(nenhum defeituoso) = (17/20) * (16/19) * (15/18) A probabilidade de pelo menos um item defeituoso é encontrada é 1 - P(nenhum defeituoso). Portanto, a probabilidade de ser necessário realizar um teste total é 1 - P(nenhum defeituoso). Vamos calcular: P(nenhum defeituoso) = (17/20) * (16/19) * (15/18) ≈ 0,5965 A probabilidade de ser necessário realizar um teste total é aproximadamente: 1 - 0,5965 = 0,4035 Portanto, a alternativa correta é: 0,4035 Correto!

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