Cálculo do Campo Elétrico de uma Carga Puntiforme

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ATIVIDADES - RESOLUÇÃO 
 
1) Calcule o módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme q=6,0 nC em um ponto 
situado a uma distância de 3,0 m de carga. 
 
RESOLUÇÃO: 
Identificando o problema: 
Esse problema utiliza a expressão para o campo elétrico em função de uma carga 
puntiforme. A carga puntiforme pode ser qualquer objeto pequeno e carregado com carga 
q, desde que as dimensões do objeto sejam muito pequenas quando comparadas à 
distância entre o objeto e o ponto do campo. 
O cálculo do módulo do campo elétrico no ponto P é dado por: 
𝐸 =
1
4𝜋𝜀0
|𝑞|
𝑟2
 
 
Resolvendo o problema: 
Como conhecemos o módulo da carga elétrica e a distância entre o objeto e o ponto no 
campo, então é possível calcular o campo elétrico E: 
𝐸 =
1
4𝜋𝜀0
|𝑞|
𝑟2
=
1
4. 𝜋. 8,854. 10−12
|6,0. 10−9|
(3,0)2
= 6,0 𝑁/𝐶 
 
 
2) Considere que uma carga puntiforme está localizada na origem e tem valor q=-9,5 nC. 
Determine o vetor do campo elétrico para o ponto do campo x=1,8 m, y=-2,6 m. 
 
RESOLUÇÃO: 
Identificando o problema: 
Nesse problema é necessário encontrar o vetor campo elétrico �⃗⃗� em função de uma carga 
puntiforme. Para isso, é preciso determinar o módulo, direção e sentido do campo elétrico 
�⃗⃗� . O vetor campo elétrico 𝑬 ⃗⃗ ⃗, que fornece o módulo, direção e sentido é dado por: 
�⃗⃗� =
1
4𝜋𝜀0
𝑞
𝑟2
�̂� 
 
Resolvendo o problema: 
 
Passo 1: Desenhe um esquema para análise da situação proposta pelo problema, conforme 
figura abaixo. Para utilizar a equação vetorial do campo elétrico 𝑬 ⃗⃗ ⃗, é necessário encontrar 
primeiramente a distância r entre o ponto P e o ponto da fonte S (posição da carga q) e 
posteriormente o vetor unitário �̂� que aponta no sentido S para P. 
 
Passo 2: A distância r da carga P no ponto da fonte S, que neste caso está na origem, para 
o ponto do campo P é: 
𝑟 = √𝑥2 + 𝑦2 = √(1,8 𝑚)2 + (−2,6 𝑚)2 = 3,16 𝑚 
 
Passo 3: O vetor unitário �̂� está orientado do ponto da fonte S para o ponto do campo P. 
Este vetor unitário �̂� representa o deslocamento do vetor �⃗� desde o ponto da fonte até o 
ponto do campo, dividido por seu módulo r. 
�̂� =
�⃗� 
𝑟
=
𝑥�̂� + 𝑦𝒋̂
𝑟
=
(1,8 𝑚)�̂� + (−2,6 𝑚)𝒋̂
3,16 𝑚
= (0,57)�̂� − (0,82)𝒋 ̂
 
Passo 4: O vetor campo elétrico 𝑬 ⃗⃗ ⃗ pode ser calculado da seguinte forma: 
�⃗⃗� =
1
4𝜋𝜀0
𝑞
𝑟2
�̂� =
1
4. 𝜋. 8,854. 10−12
(−9,5. 10−9)
(3,16)2
(0,57�̂� − 0,82𝒋̂) 
�⃗⃗� = (−4,87�̂� + 7,01𝒋̂) 𝑁/𝐶